2.2 Примеры решения задач

Задача 2.1

При изменении напряженности магнитного поля в ферромагнитном магнитопроводе от 1000 до 2000 А/м индукция увеличилась линейно увеличилась от 0,9 до 1,1Тл. Определить диапазон изменения магнитного сопротивления и индуктивности катушки с числом витков W=50, намотанных на магнитопровод, если его длина и сечение соответственно 0,5м и 0,03м².

Решение задачи

Дано: Н₁=1000А/м;

Н₂=2000А/м;

В₁=0,9Тл;

В₂=1,1Тл;

W=50;

l= 0,5м;

S= 0,03мм2

----------------------------

Определить: диапазон изменений R_μ, L

Определим абсолютную магнитную проницаемость для минимального и максимального значений Н:

;

μ_а=0,9/1000=9*10^-4

5,5*10^-4

Определяем магнитное сопротивление:

;

R_μ=0,5/(9*10^-4*0,03)=1,85*10⁴1/Гн;

R_μ=0,5/(5,5*10^-4*0,03 )=3,03*10⁴1/Гн;

Магнитное сопротивление изменяется от 1,85*10⁴1/Гн до3,03*10⁴1/Гн.

Индуктивность определяем по соотношению:

;

L=2500/1,85*10⁴=0,13Гн;

L=2500/3,03*10⁴=0,82Гн;

Индуктивность изменяется от 0,13Гндо0,82Гн.

Задача 2.2

Какова индуктивность обмотки, имеющей 450 витков, если ток 0,5А создает в ней магнитный поток 5*10^-5Вб? Определить ток, необходимый для создания в этой катушке магнитного потока 5*10^-4Вб?

Дано: w=450;

I₁=0,5A;

Ф₁=5*10^-5 Вб;

Ф₂=5*10^-4 Вб;

-------------------------------

Определить: L; I₂

Решение задачи

Определяем индуктивность:

;

L =5*10^-5 *450/0.5=0,045Гн;

Определяем ток при изменившемся магнитном потоке:

;

I=5*10^-4 *450/0,045=5А;

Задача 2.3

Обмотка катушки индуктивности с числом витков W=100 намотана на магнитопровод из литой стали с параметрами: S=4*10^-4м², l=0,2 м,I=4А. Определить магнитный поток в катушке, магнитное сопротивление.

Дано: W=100;

S=4*10^-4м^2;

l=0,2 м;

I=4А;

------------------------

Определить: Ф , R_m

Решение задачи

Определить напряженность магнитного поля катушки:

;

Н=4*100/0,2=2000А/м;

Из зависимости Н(В)находимВсоответствующуюН;

В=1,3Тл.

Находим магнитный поток: Ф=BS;

Ф=1,3*4*10^-4 =5,2*10^-4 Вб;

Определяем магнитное сопротивление обмотки:

;

R_m=2000*0,2/(1,3*4*10^-4)=0,77*10^-61/Гн;

3. Магнитные цепи

Магнитная цепь представляет собой сочетание тел преимущественно из ферромагнитных материалов, в которых замыкается магнитный поток. Магнитные цепи бывают разветвленными и неразветвленными. В неразветвленных цепях магнитный поток, созданный токами обмоток для всех участков и сечений, имеет одинаковое значение. Магнитные цепи могут быть однородными и неоднородными. Однородные цепи по всей длине имеют одинаковое сечение и выполнены из одного определенного материала.

0. Закон Ома для магнитной цепи

Магнитный поток в магнитной цепи пропорционален магнитному напряжению U_M и обратно пропорционален магнитному сопротивлениюR_M.

• - магнитный поток магнитной цепи (Закон Ома);

• - магнитодвижущая сила или магнитное напряжение;

• - магнитное сопротивление магнитной цепи;

• - напряженность в сердечнике катушки длинойlи сечениемS, в которой проходит токI;

• - магнитная индукция.