Задача № 5 « Индексы»

Имеются следующие данные о продаже продукта «М» на рынке города за два периода:

Продавцы	Количество (т)			Цена (руб.)
	декабрь	март	декабрь		март
1	2	3	4		5
1	10,5	12,0	38,5		33,3
2	36,6	10,6	30,4		39,2
3	18,6	18,4	32,2		38,0
4	24,0	20,2	30,9		36,7

Для анализа динамики средней цены реализации продукта «М» определите:

1. Индексы цен: переменного и постоянного состава.

2. Индекс структурных сдвигов.

3. Изменение средней цены (в абсолютных величинах) в марте по сравнению с декабрем: общее и за счет действия отдельных факторов.

4. Покажите взаимосвязь исчисленных общих индексов.

Сделайте выводы по полученным результатам.

Решение:

Продавцы	Количество (т)			Цена (руб.)
	Декабрь(q0)	Март(q1)	Декабрь(p0)		Март(p1)
1	2	3	4		5
1	10,5	12,0	38,5		33,3
2	36,6	10,6	30,4		39,2
3	18,6	18,4	32,2		38,0
4	24,0	20,2	30,9		36,7
Итого:	89,7	61,2	132		147,2

1) Определим индекс цен переменного состава:

Iп.с= :

Iп.с.= (147,2*61,2/61,2)/(132*89,7/132) = (10661,04/61,6)/(11840,4/132) = 147,2/89,7 = 1,25 (т.е. увеличился на 25%)

Вывод: в среднем цены на продукцию увеличились на 25%, в результате изменения товарного потока.

2) Индекс цен постоянного состава:

Iпос.с.

Iпос.с. = 147,2/132,0 = 1,12% (т.е. увеличился на 12%)

Вывод: средняя цена увеличилась на 12% за счет изменения индивидуальных цен каждого продавца.

3) Индекс структурных сдвигов:

Iстр. =

Iстр. = 132/132 = 1 (т.е. остался без изменений).

Вывод: в среднем цены не изменились, т.е. влияние структурных сдвигов в реализованной продукции несущественно.

4) Рассчитаем среднее изменение цены в марте по сравнению с декабрем, в общем:

Продавцы	Цена(руб)	Цена(руб)	Отклонение(+-)
	Декабрь, р0	Март, р1
1	38,5	33,3	-5,2
2	30,4	39,2	+7,8
3	32,2	38,0	+5,8
4	30,9	36,7	+5,8
Итого:	132	147,2	+15,2

, где

Р0-р1

=38,5-33,3 = -5,2 тыс. руб.

5) за счет действия отдельных факторов:

Взаимосвязь индексов выражается формулой:

Iстр. = Iп. с. /Iпос. с. 

Iстр. = 125,4/112 = 1,12, что соответствует вышеизложенным расчетам.

Задача № 6« Индексы»

Имеются данные о товарообороте в сопоставимых ценах и изменении цен на товары по торговому предприятию за два периода:

Товарные группы	Товарооборот в сопоставимых ценах (млн. руб.)		Среднее изменение цен (%)
	1-й период	2-й период
1	2	3	4
А	46,8	48,4	+10
Б	85,4	100,8	–16
В	74,2	70,0	без изменения
Г	56,6	54,1	+20

Определите:

1. Индивидуальные и общие индексы: цен, товарооборота в фактических ценах и физического объема товарооборота; покажите их взаимосвязь.

2. Изменение покупательной способности рубля во 2-м периоде по сравнению с 1-м периодом.

3. Прирост товарооборота в фактических ценах во 2-м периоде по сравнению с 1-м периодом в целом и в том числе за счет влияния отдельных факторов.

Сделайте выводы по полученным результатам.

Решение:

Построим вспомогательную таблицу (табл. 2)

Таблица 2. Вспомогательная таблица

Товарные группы	Товарооборот в сопоставимых ценах (млн. руб.)		Среднее изменение цен (%)
	1-й период	2-й период
1	2	3	4
А	46,8	48,4	+10
Б	85,4	100,8	–16
В	74,2	70,0	без изменения
Г	56,6	54,1	+20
Итого:	263,0	273,3	+14

Теперь рассчитаем индивидуальные индексы для каждой товарной группы и сделаем выводы на основании полученных данных:

1. Индивидуальный индекс физического объёма рассчитаем по формуле:

- индивидуальный индекс физического объёма;

i=q1/q0

- физический объём в отчётном периоде;

- физический объём в базисном периоде.

Индивидуальный индекс физического объема товарооборота:

iga = 48,4/46,8 = 1,03

Индивидуальный индекс физического объема товара А во втором периоде по сравнению с первым составил%. За изучаемый период цена на данный вид товара уменьшилась на 3%.

igб = 100,8/85,4 = 1,18

Индивидуальный индекс физического объема товара Б во втором периоде по сравнению с первым составил 1,18. За изучаемый период цена на данный вид товара увеличилась на 18%.

Igв = 70,0/74,2 = 0,94

Индивидуальный индекс физического объема товара В во втором периоде по сравнению с первым составил 94%. За изучаемый период цена на данный вид товара уменьшилась на 6%.

Igг = 54,1/56,6 = 0,96

Индивидуальный индекс физического объема товара Г во втором периоде по сравнению с первым составил 96%. За изучаемый период цена на данный вид товара уменьшилась на 4%. Индивидуальный индекс товарооборота в фактических ценах:

- индивидуальный индекс товарооборота;

- товарооборот в отчётном периоде;

- товарооборот в базисном периоде.

Рассчитаем индивидуальные индексы товарооборота в фактических ценах в разрезе каждого из товаров:

А = 53,24/51,48 = 1,03

Б = 84,67/ 71,74 = 1,18

В = 70/ 74,2 = 0,94

Г = 64,92/67,92 = 0.96

2. Общий индекс цен рассчитывается по формуле:

Ip=- общий индекс цен.

общий индекс цен на товары составит:

I p = 273,3/311,56 = 0,88

Общий индекс цены составил 0,88%. Цены на всю группу товаров в отчётном периоде по сравнению с базисным снизились на 12%.

3. Общий индекс физического объёма найдём по формуле:

Ip=- общий индекс физического объёма.

Товарные группы	Товарооборот в сопоставимых ценах (млн. руб.)			Среднее изменение цен (%)		ip		P1q1/ip
	1-й период	2-й период
1	2	3	4		1.1		53.24
А	46,8	48,4	+10		0.84		84.67
Б	85,4	100,8	–16		1.00		70.00
В	74,2	70,0	без изменения		без изменения		без изменения
Г	56,6	54,1	+20		1.2		64.92
Итого:	263,0	273,3	+14		1.14		311.56

Общий индекс физического объёма составит:

51,48/46,8 = 1,1

Общий индекс физического объёма реализации товаров за изучаемый период вырос в 1,1 раза, и составил 110%. В январе по сравнению с сентябрем было реализовано товаров больше на 10%.

4. Общий индекс товарооборота в фактических ценах:

- общий индекс товарооборота в фактических ценах.

Рассчитаем общий индекс товарооборота в фактических ценах:

= 53,24/46,8= 1,14

Общий индекс товарооборота в фактических ценах составил 14%. За изучаемый период индекс товарооборота в связи со значительным увеличением цен (12%) увеличился на 14%.

5. Между рассчитанными индексами существует следующая взаимосвязь:

Используя взаимосвязь индексов, проверим правильность вычислений:

121,1 = 14,0

6. Изменение покупательной способности рубля во 2_м периоде по сравнению с 1_м периодом.

7. Прирост товарооборота в фактических ценах во 2_м периоде по сравнению с 1_м периодом в целом и в том числе за счет влияния отдельных факторов.

Товарные группы	Товарооборот в сопоставимых ценах (млн. руб.)			Отклонения,-+		Прирост товарооборота,%
	1-й период	2-й период
1	2	3	4		5
А	46,8	48,4	+1,6		+3,4
Б	85,4	100,8	+15,4		+18,0
В	74,2	70,0	-4,2		-5,7
Г	56,6	54,1	-2,5		-4,4
Итого:	263,0	273,3	+10,3		+3,9

Выводы: за счет изменения покупательской способности денег товарооборот товарных групп В и Г сократился, соответственно на 5,7% и 4,4%, а товары группы А и Б увеличились за счет максимального увеличения товарооборота 3,4% и 18% соответственно.