Задачник по химии Литвинова

Параметр

Обозначение,

Смысловое значение

единица

равно теплоте, подведенной к

системе в обратимом изотерми-

ческом процессе, деленной на

абсолютную температуру, при

которойосуществляетсяпроцесс

Энтальпия

H, кДж/моль

Функциясостояния,характери-

H U pV,

зующая энергетическое состо-

H

U

яние системы в изобарно-изо-

p V

термических условиях

Энтальпия

Hр-ции, кДж/моль

Количество

теплоты,

которое

реакции

выделяется

или

поглощает-

ся при проведении химических

реакций в изобарно-изотерми-

ческих условиях

Стандартные

с. у.

Давление: 101 325 Па

условия

760 мм рт. ст.,

температура: 25 ÆС

298 К

Стандартная

HÆ

(вещество,

При с. у. принимается равной

энтальпия

обр 298

нулю для простых веществ в

агрегатное состояние),

образования

кДж/моль

их наиболее термодинамически

простых

устойчивом агрегатном и алло-

веществ

тропном состояниях

Стандартная

HÆ

(вещество,

Энтальпия реакции образова-

энтальпия

обр 298

ния 1 моль этого вещества из

агрегатное состояние),

образования

кДж/моль

простых веществ в с. у.

сложных

веществ

Стандартная

Æ

Энтальпия

сгорания

(окисле-

энтальпия

Hсгор X , кДж/моль

ния) 1 моль вещества до выс-

сгорания

ших оксидов в среде кислорода

при с. у.

Энтальпия

Hр-ния, кДж/моль

Тепловой эффект растворения

растворения

Hр-ния

твердого вещества в изобарных

условиях

c m(р-ра) TM(в-ва) ,

m(в-ва)

где c — теплоемкость

раствора

41

Параметр

Обозначение,

Смысловое значение

единица

Энергия

G, кДж/моль

Свободная энергия, обобщен-

Гиббса

G

H

TS,

ная термодинамическая функ-

G H T S,

ция состояния системы, учиты-

Æ

вающая энергетику и неупоря-

Gр-ции

доченность системы в изобар-

Æ

i GI прод. р-ции

но-изотермических условиях

i

Æ

Gi

исх. в-в

Константа

Kравн, моль л , где

Равна отношению произведе-

равновесия

зависит от значений

ния равновесных концентраций

химической

стехиометрических ко-

продуктов реакции к произве-

реакции

эффициентов веществ.

дению равновесных концентра-

Для реакции

ций реагентов в степенях, рав-

aA bB сC

dD

ных стехиометрическим коэф-

Kравн

C c D d

фициентам

A

a

b

B

Уравнение

Для обратимой реакции

Позволяет рассчитать энергию

изотермы

aA bB сC

dD

Гиббса при заданных значениях

Вант-Гоффа

Gр-ции

GрÆ-ции

концентраций реагентов и про-

cd D cc

C

дуктов реакции

RT ln

,

ca A cb

B

GрÆ-ции RT ln Kравн,

Gр-ции RT ln Kравн

cd D cc

C

RT ln

,

ca A cb

B

Gр-ции

RT

cd D cc C

ln

ln Kравн

ca A cb B

Закон дей-

v kcnA

A cnB B

Скорость реакции пропорцио-

ствующих

нальна произведению концен-

масс для

траций реагирующих веществ

кинетики

в степенях, которые называют-

ся порядками реакции по соот-

ветствующим веществам

Порядок

ni

Показатель степени, в которой

реакции по

входит концентрация реаген-

веществу

та в уравнение для скорости

химической реакции. Порядок

42

Параметр

Обозначение,

Смысловое значение

единица

может быть любой величиной:

целой, дробной,положительной,

нулем, отрицательной и даже

переменной, зависящей от глу-

бины протекания реакции

Общий поря-

n

nA

nB

Сумма порядков реакции по

док реакции

всем реагентам

Средняя

v, моль л

с

Усредненная скорость реакции

скорость

v

1

ci

заданныйпромежутоквремени;

реакции

i

i — стехиометрический коэф-

фициент вещества в реакции

Средняя

vi, моль л

с

Усредненная скорость по ве-

скорость

vi

ci

ществу за данный промежуток

реакции

времени

по веществу

Истинная

v, моль л

с

Характеризует скорость реак-

скорость

v

1

dci

ции в данный момент времени

реакции

i

d

t

0); i — стехиометри-

ческий коэффициент вещества

в реакции

Истинная

vi, моль л

с

Характеризует скорость по ве-

скорость

vi

dci

ществу в данный момент време-

реакции

d

ни 0

по веществу

Константа

k, c

1 — для реакций

Индивидуальнаяхарактеристи-

скорости

1-го порядка;

кареакции, численно равнаско-

реакции

л

с

— для

рости реакции при концентра-

моль

циях реагентов,равных 1моль/л

реакций 2-го порядка

Энергия

Eа, кДж/моль

Минимальнаяизбыточнаяэнер-

активации

гия взаимодействующих частиц,

достаточная для того, чтобы эти

частицывступиливхимическую

реакцию

Период

1 2, с, мин, ч, сут

Время, за которое концентра-

полупревра-

ция

реагирующего вещества

щения

уменьшается вдвое

43

Параметр

Обозначение,

Смысловое значение

единица

Период

1 2, с, мин, ч, сут, год

Время, за которое количество

полураспада

радиоактивного веществаумень-

шается в 2 раза

Кинетическое

c

c0e

k

,

Уравнение линейно относитель-

уравнение

ln c

ln c0

kt,

но переменных ln c и t; k — кон-

для реакций

k

ln 2

станта скорости реакции 1-го

1-го порядка

1

порядка; c0 — концентрация

2

(интеграль-

исходного вещества в началь-

ная форма)

ный момент времени; c — те-

кущая концентрация исходного

вещества в момент времени t;

t — время, прошедшее от на-

чала реакции

Правило

T2 T1

С увеличением температуры на

Вант-Гоффа

v2

v1

10

,

каждые 10 градусов скорость

T2 T1

химической реакции возраста-

k2

k1

10

,

где — температурный

ет в 2–4 раза. (Для биохимиче-

коэффициент скорости

ских реакций

достигает зна-

реакции; v1 и v2 —

чений 7–9)

скорости реакции при

температуре T1 и T2

соответственно

Уравнение

k

Ae

Eа

Устанавливает

связь между

Аррениуса

RT ,

константой скорости реакции,

где k — константа

энергией активации и темпера-

скорости реакции;

турой

A — предэкспонен-

циальный множитель;

Eа — энергия

активации

ln k

ln A

Eа

,

RT

ln

k2

Eа

1

1

,

k1

R

T2

T1

ln

k2

Eа T1

T2

.

k1

R

T1T2

Если A

const, то

ln

k2

Eа2 Eа1

k1

RT

44

ЗАКОН Г. И. ГЕССА И ОСНОВНЫЕ СЛЕДСТВИЯ ИЗ НЕГО

Энтальпия реакции Hр-ции , т. е. тепловой эффект реакции при изобарно-изотермических условиях (p t const), зависит от природы и состояния исходных веществ и продуктов реакции, но не зависит от пути, по которому протекает реакция

HрÆ-ции

i HiÆ

обр прод. р-ции

i HiÆ

обр

исх. в-в

HрÆ-ции

	HÆ
i	i

сгор

исх. в-в

	HÆ
i	i

сгор

прод. р-ции

Задачи с решениями

1. Определите значение энтальпии реакции гидролиза мочевины — одного из важнейших продуктов жизнедеятельности организма — при 298 K, если известны стандартные энтальпии образования веществ, участвующих в реакции:

HÆ

обр

CO NH2

2 (р-р)

319 2 кДж/моль;

HÆ

обр

H2O(ж)

285 8 кДж/моль;

HÆ

обр

CO2 (водн)

413 6 кДж/моль;

HÆ

обр

NH3 (водн)

79 9 кДж/моль.

Решение. Реакция гидролиза мочевины:

CO NH2 2 (р-р) H2O(ж) CO2 (водн) 2NH3 (водн)

Согласно первому следствию из закона Гесса тепловой эффект химической реакции равен разности между суммой теплот образования продуктов реакции и суммой теплот образования реагирующих веществ с учетом стехиометрических коэффициентов:

HрÆ-ци

HÆ

обр

CO2 водн

2 HÆ	NH3 водн
обр

HÆ

обр

CO NH2

2(р-р)

HÆ

обр

H2O(ж)

413 6

2

79 9

319

2

285 8

31 6 кДж.

Ответ: энтальпия реакции гидролиза мочевины до CO2 и NH3 равна 31 6 кДж. Процесс эндотермический.

45

2. Вычислите тепловойэффект реакции Hр-ции прис. у.: 4NH 3(г) 5O2(г) 4NO (г) 6H2O(ж)

пользуясьсправочнымизначениями стандартныхтеплот (энтальпий) образования веществ.

Решение.		Позакону Гесса:
Hр-ции		i Hобр прод. р-ции					i Hобр исх. в-в ;
Hр-ции		4 Hобр NO г		6 Hобр H2O ж
4 Hобр NH 3		г	5 Hобр O	2 г	;
4 90	6	286	4	46	5	0	117 2 кДж/моль.
Ответ	: тепловой эффект реакции						1172 кДж/моль, т. е.
Hр-ции	0, процессэкзотермический.

3. Определитетепловойэффектреакциисинтезадиэтилового эфира, применяемогов медицинедлянаркоза, при 298 К:

2C2H5OH (ж) C2H5OC 2H5(ж) H2O(ж)

еслиизвестныстандартныеэнтальпиисгораниявеществ, участвующихв реакции:

Hсгор C2H5OC 2H5(ж)	2727 кДж/моль;
Hсгор C2H5OH (ж)	1371 кДж/моль;

Hсгор H2O(ж) 0 кДж/моль.

Решение. Согласно второму следствию из закона Гесса тепловойэффектхимическойреакцииравенразностимеждусуммой теплотсгоранияисходныхвеществисуммойтеплотсгоранияпродуктовреакциис учетомстехиометрическихкоэффициентов:

Hр-ции	2 Hсгор C2H5OH (ж)
Hсгор C2H5OC 2H5 ж		Hсгор H2O ж
2 1371	2727 0	15 кДж моль

Ответ : тепловойэффектсинтезадиэтиловогоэфирасоставляет 15 кДж/моль.

46

4. Вычислите тепловойэффект реакций Hр-ции прис. у.:

C6H12O6 (р-р) 2C2H5OH (ж) 2CO 2 (г)

пользуясьсправочнымизначениями стандартныхтеплот (энтальпий) сгораниявеществ.

Решение. Позакону Гесса:

Hр-ции	i Hсгор исх. в-в					i Hсгор.(прод. р-ции);
Hр-ции	Hсгор C6H12O6 р				р	2 Hсгор C2H5OH ж ;
Hр-ции	2810	2	1370 7			68,6кДж/моль.
Ответ	: тепловой	эффект	реакции			спиртового брожения

глюкозыприс. у. равен 68,6 кДж/моль.

5. Вычислите количество теплоты, которое выделится при окисленииглюкозымассой 90 г прис. у.

Решение.

C6H12O6 (тв)		6O2 (г)		6CO 2 (г)		6H2O(ж)
Hр-ции	6 Hобр CO 2 (г)				6 Hобр H2O(ж)
Hобр C6H12O6 (тв)				6 Hобр	O2 (г)	;
Hр-ции	6	286		6	393	1273 6 0
2801 кДж/моль;
Qр-ции		Hр-ции				mглюкозы
				глюкозы		Hр-ции Mглюкозы	;
		90		1400 5 кДж.
Qр-ции	2801
			180
Ответ	: приокисленииглюкозывыделяется 1400,5 кДж.

6. Энтальпия сгорания глюкозы равна 2810 кДж/моль при 298 К. Сколько граммов глюкозы нужно израсходовать, чтобы поднятьсяполестничномупроемуна3 м? Принять, чтовполезную работу можнообратить 25% энтальпии реакции.

Решение. Максимальная полезная работа, которая может быть совершена человеком в результате окисления глюкозы мас-

47

сой 1 гкислородом (с учетомКПД организма):

	Amax	глюкозы Hсгор глюкозы ;
	Amax	1 г	2810 кДж моль 0	25	3 90 кДж.
		180 г моль

Работа, необходимая для подъема человека массой 70 кг на высоту 3 м, составляет:

A mqh 70 кг 9 8 мс2 3 м 2058 Дж 2 058 кДж.

Следовательно, если окисляется 1 г глюкозы, то полезная работа равна 3,90 кДж, а еслиполезнаяработа равна 2,058 кДж, то

	m глюкозы	A	1 г	2 058	1 0 528 г.
		Amax		3 90

Ответ : необходимоизрасходовать 0,528 гглюкозы.

7. Рассчитайте энтальпию гидратации сульфата натрия, если известно, что энтальпия рас творения безводной соли Na 2SO 4 (к)

равна 2 3 кДж/моль, аэнтальпиярастворениякристаллогидрата

Na2SO 4 10H 2O(к) равна 78 6 кДж/моль.

Решение. При растворении безводной соли происходит ее гидратация и последующее растворение кристаллогидрата в воде. Эти процессымогут быть выражены с помощью треугольника Гессаиследующихтермохимическихуравнений:

Na2SO 4 (к)			10H 2O(ж) Na2SO 4				10H 2O(к) ;
Na2SO 4		10H 2O(к)			H2O(ж)	Na2SO 4 (р-р) ;
Na2SO 4 (к)			H2O(ж)		Na2SO 4 (р-р) ;
H1	?;
H2		78 6 кДж		моль;
H3		2 3 кДж		моль.
				Na2SO 4		10H 2O(к)
					H1		H2
		Na2SO 4 (к)				H3	Na2SO 4

48

В соответствии с законом Гесса энтальпия процесса растворения безводной соли H3) равна сумме энтальпий гидратации безводной соли до кристаллогидрата H1 и энтальпии растворениякристаллогидрата H2 :

H3 H1 H2.

Поэтому энтальпия гидратации Na 2SO 4 будетравна

H1	H3 H2 2 3 78 6 80 9 кДж моль.
Ответ	: энтальпия гидратации сульфата натрия равна
80 9 кДж	моль.

8. При	растворении кристаллической соды Na 2CO 3 10H 2O
массой 715	г было поглощено 167,36 кДж теплоты. Какова те-

плотарастворениякристаллогидрата?

Решение. Энтальпией растворения называют тепловой эффект растворения 1 моль вещест ва в столь большом объеме растворителя, при котором дальнейшее прибавление последнего не вызывает дополнительныхтепловых эффектов.

	Na2CO 3		10H 2O			715 г		2 5 моль
						286 г моль
	Hр-ния	Na2CO 3		10H	2O(к)			Q
								Na2CO 3	10H 2O
	167 36
			66 94 кДж		моль
2 5
Ответ		:	теплота	растворения				Na 2CO 3	10H 2O равна

6694 кДж/моль.

9.При растворении 10 г хлорида аммония в 243 г воды температурапонизиласьна2 8 С. Определитетепловойэффектрастворения соли, если удельная теплоемкость раствора составляет

4 18 Джг град.

Решение.

Hр-ния nQ ,

где Q — количество теплоты, выделяющейся или поглощающейся при растворении соли; n mM — количество растворяемого вещества;

49

Q c m р-ра T,

где c — удельная теплоемкость; раствора при растворении соли.

Так как температура раствора

T — изменение температуры понизилась, Hр-ния 0, то

		Hр-ния	c m(р-ра) TÆM
				m(соли)
		4 18 Дж г	град 243 г		2 8 град 53 5 г моль
				10 г
	15 216 Дж моль 15 216 кДж моль

Ответ: при растворении соли поглотилось 15,216 кДж/моль теплоты.

10. Определите калорийностьпищевого продуктамассой 350г, содержащего 50% воды, 30% белков, 15% жиров и 5% углеводов.

Решение.

m белков m углеводов

350 0 30

350 0

05

105 г;

17 5 г;

m жиров 350 0 15 52 5 г.

Калорийность белков и углеводов составляет 17,1 кДж/г, калорийность жиров равна 38,0 кДж/г. Калорийность пищевого продукта равна:

105

17 1

17 5

17 1

52 5

38 0

4089 75 кДж,

или

4089 75

4 18

978 4 ккал (1 ккал

4 18 кДж).

Ответ: калорийность пищевого продукта составляет 4089,75 кДж или 978,4 ккал.

11. Человек в теплой комнате съедает 100 г сыра (его энергетическая ценность (q) составляет 15,52 кДж/г). Если предположить, что в организме не происходит накопление энергии, то какую массу воды он выделит, чтобы установилась первоначальная температура?

Решение. Потоотделение охлаждает тело, поскольку для испарения воды требуется энергия. Мольная энтальпия парообра-

50