Задачник по химии Литвинова

М о д у л ь 3

УЧЕНИЕ О РАСТВОРАХ. ПРОТОЛИТИЧЕСКИЕ, ГЕТЕРОГЕННЫЕ, ЛИГАНДООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ И РАВНОВЕСИЯ

ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДЛЯ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАСТВОРОВ

	Параметр	Обозначение,	Смысловое значение
		единица
	Осмоти-	pосм, , кПа	Избыточное гидростатическое
	ческое	cRT, icRT	давление, возникающее в ре-
	давление		зультате осмоса и приводящее
			к выравниванию скоростей вза-
			имного проникновения молекул
			растворителя через мембрану с
			избирательной проницаемостью
	Изотониче-	i;	Отношение общего числа ча-
	ский коэф-	i 1 n 1 , где	стиц (молекул и ионов) раство-
	фициент	n — число ионов, на	ренного вещества в растворе
		которое распадается	после диссоциации к исходному
		данный электролит;	числу молекул вещества, учи-
		— степень	тывает межмолекулярные вза-
		диссоциации	имодействия в реальных рас-
			творах
	Осмолярная	cосм ic X , осмоль/л	Суммарное молярное количе-
	концентра-		ство всех кинетически актив-
	ция		ных частиц, содержащихся в 1 л
			раствора, независимо от их
			формы, размера и природы
	Онкоти-	онк, кПа	Осмотическоедавление, созда-
	ческое		ваемое за счет наличия белков
	давление		в биологических жидкостях ор-
			ганизма

71

Параметр

Обозначение,

Смысловое значение

единица

Давление

p, кПа

Давление пара, при котором

насыщен-

при данной температуре в сис-

ного пара

теме жидкость–пар наступа-

ет динамическое

равновесие

vисп

vконд

Относитель-

pÆ p

При

постоянной

температу-

ное пониже-

pÆ

ре равно молярной доле раство-

ние давления

n X

ренного вещества

насыщенно-

X

р-ля

го пара раст-

n

n

N X

ворителя над

идеальным

раствором

нелетучего

вещества

Температура

Tкип

Давление насыщенного пара

кипения

над жидкостью становится рав-

жидкости

ным внешнему давлению

Температура

Tзам

Давление насыщенного пара

замерзания

над жидкостью становится рав-

жидкости

ным

давлению

насыщенно-

го пара над кристаллами этой

жидкости

Повышение

Tкип

Kэб cm X ,

Прямо пропорционально мо-

температуры

Tзам

Kкр cm X ,

ляльной концентрации вещест-

кипения или

Tкип

iKэб cm X ,

ва в растворе

понижение

Tзам

iKкр cm X

температуры

(i вводится в формулу

замерзания

для растворов

идеальных

электролитов)

растворов

нелетучих

веществ

Эбулиоско-

Kэб, Kкр

Численно равны

повышению

пическая и

температуры кипения или, со-

криоскопи-

ответственно, понижению тем-

ческая

пературы замерзания одномо-

константы

ляльного идеального раствора

(1 моль вещества в 1000 г рас-

72

Параметр

Обозначение,

Смысловое значение

единица

творителя)нелетучеговещества

по сравнению с чистым раство-

рителем

Константа

H3O A

Константа равновесия процес-

диссоциации

Kд

, (1)

са диссоциации. Для кислоты

HA

(ионизации)

BH OH

HA, ионизация которой в во-

Kд

(2)

де дает H3O и A , константа

B

Kд выражается уравнением (1).

Для основания B, при иониза-

ции которого образуются анион

OH

и протонированное осно-

вание BH , константа Kд выра-

жается уравнением (2)

Степень

ci

,

Отношение числа продиссоци-

диссоциации

где ci

c0

ированных молекул к общему

— концентрация

молекул, распавшихся

числу

молекул

электролита,

на ионы; c0 — общая

введенных в раствор. Величина

безразмерная. Степень диссо-

концентрация раство-

ренных молекул;

циации возрастает при разба-

влении раствора, при повыше-

i

1

,

нии температуры раствора

n

1

где i — изотонический

коэффициент; n — чис-

ло ионов, на которое

распадается данный

электролит

Закон

c 2

С уменьшением концентрации

Kд

,

K

разведения

1

раствора степень диссоциации

c

Оствальда

слабого электролита увеличи-

вается

Активность

, моль/л

Эффективная

концентрация

иона

a

Xi

иона Xi , соответственно кото-

g

Xi

ci

Xi

a Xi

рой он участвует во взаимодей-

ствиях, протекающих в раство-

рах сильных электролитов

Коэффициент

Xi

Показывает, во сколько раз ак-

активности

lg i

2

тивностьиона отличается от его

I

иона

0 509 zi

истинной концентрации в рас-

(при 25

ÆС для водных

растворов)

творе сильного электролита

73

Параметр

Обозначение,

Смысловое значение

единица

Ионная сила

I 1

n

zi2ci , моль/л

Характеризует

интенсивность

раствора

2

электростатического поля всех

i 1

ионов в растворе

Ионное

Kw H OH

Величина постоянная при дан-

произведе-

const,

ной температуре для воды и лю-

ние воды

H OH

1

10

14

бых водных растворов, равная

(при T 298 К)

произведению

концентрации

ионов водорода и гидроксид-

ионов

Водородный

pH lg H ,

Количественная характеристи-

показатель

pH

,

ка кислотности среды, равная

lg a H

отрицательному

десятичному

pH lg c H

логарифму активной концент-

рации свободных ионов водо-

рода в растворе

Гидроксиль-

pOH lg OH

,

Количественная характеристи-

ный показа-

pOH pH

14

ка щелочности среды, равная

тель pOH

(при 25 ÆС)

отрицательному

десятичному

логарифму концентрации сво-

бодных ионов OH в растворе

Активная

pH

Концентрация свободных ионов

кислотность

водорода, имеющихся враство-

ре при данных условиях. Мерой

активной кислотности является

значение pH раствора

Активная

H акт

Зависит от концентрации ки-

кислотность

H c 1 zсильн. к-ты ,

слоты и межионного взаимо-

в растворах

где H

— коэффи-

действия

сильных

циент активности

кислот

катиона водорода

Активная

H акт

Слабые кислоты присутствуют

кислотность

в растворах в ионизированной

Kаc 1 zслаб. к-ты ,

в растворах

и молекулярной формах. Ак-

pH

слабых

1 2pK

тивная кислотность зависит от

кислот

1 2 lg c 1 zслаб. к-ты

природы и концентрации сла-

бого электролита

74

Параметр

Обозначение,

Смысловое значение

единица

Потен-

H пот

Равнасуммарноймолярнойкон-

циальная

n

c1 1 zслаб. к-ты

центрации

эквивалентов сла-

(резервная)

бых кислот

i 1

кислотность

Общая

H общ

Равна сумме молярныхконцен-

кислотность

H акт

H пот

траций эквивалентов сильных и

слабых кислот, содержащихся

в растворе. Это общая анали-

тическая концентрация кисло-

ты,

которая устанавливается

титрованием

Константа

Гидролиз по аниону:

Характеризует состояние рав-

гидролиза

Kг

HA OH

Kw

.

новесия при гидролизе солей

A

Kа HA

Гидролиз по катиону:

Kг

Kw

Kb B

Степень

c OH

Отношение числа частиц, под-

гидролиза

h

,

вергшихсягидролизу,кихчислу

cсоли

h

c H

,

до начала гидролиза

cсоли

h

Kг

cсоли

pH раствора

pH

7

1

При

гидролизе по катиону

2pKb

соли, гидро-

1

в растворе возрастает концен-

2 lg cсоли

лизующейся

трация ионов водорода и pH

по катиону

водного раствора таких солей

всегда 7

pH раствора

pH

7

1

При гидролизе по аниону в рас-

2pKa

соли, гидро-

1

творе возрастает концентрация

2 lg cсоли

лизующейся

ионов OH

и pH водного рас-

по аниону

твора таких солей всегда 7

pH

pH pKa

Кислотный буферный раствор

кислотной

lg

акцептор протона

содержит слабую кислоту (до-

буферной

нор протона) и соль этой кисло-

донор протона

системы

ты (акцептор протона)

pKa lg

соль

кислота

75

Параметр

Обозначение,

Смысловое значение

единица

pH основной

pH

14

pKb

Основный буферный раствор

буферной

lg

соль

содержит слабое основание (ак-

системы

цептор протона) и соль этого

основание

основания (донор протона)

Буферная

Ba

c 1 zк-ты Vк-ты

Число моль-эквивалентовсиль-

емкость по

ной кислоты, которое нужнодо-

кислоте

pH Vбуф. р-ра

бавить к одному литру буфер-

ного раствора, чтобы изменить

величину pH на единицу

Буферная

Ba

c 1 zщел Vщел

Число моль-эквивалентов ще-

емкость по

лочи, которое нужно добавить

основанию

pH Vбуф. р-ра

к одному литру буферного рас-

твора,чтобыизменитьвеличину

pH на единицу

Константа

Ks

Произведение

концентраций

раствори-

Для

ионов малорастворимого элек-

мости

электролита Ktn Anm

тролита в его насыщенном рас-

Ks Ktm n Ann m,

творе при данных условиях

G

RT ln Ks

Раствори-

Молярность насыщенного рас-

Ks Ktn Anm

мость мало-

s

n

m

твора малорастворимого элек-

nnmm

растворимого

тролита при данных условиях

электролита

Константа

Kн

Константа равновесия, описы-

нестойкости

вающая диссоциацию комплекс-

ного иона, используется для ко-

личественной

характеристики

устойчивости внутренней сфе-

ры комплексного соединения

Координа-

к. ч.

Число свободных атомных ор-

ционное

биталей, предоставляемых ком-

число

плексообразователем, т. е. чис-

ло связей комплексообразова-

теля и лиганда

Дентатность

—

Число электронных пар, предо-

лиганда

ставляемых лигандом, для обра-

зования донорно-акцепторной

связи с комплексообразователем

76

Задачи с решениями

1. Рассчитайте осмотическое давление 20%-ного водного раствора глюкозы ( 1 08 г/мл) при 310 К, применяемого для внутривенного введения, например при отеке легкого. Каким будет этот раствор (гипо-, гипер-, изотоническим) по отношению к крови, если учесть, что pосм крови равно 740–780 кПа?

Решение. По закону Вант-Гоффа

pосм c X RT,

где c X — молярная концентрация раствора; R — газовая постоянная, 8 31 Дж моль К ; T — абсолютная температура.

Переход от массовой доли к молярной концентрации осуществляется по формуле

c X			10	;
		M X
				20		1 08	10
c C6H12O6									1 2 моль/л.
						180
Тогда,
pосм	1 2		103 моль м3				8 31 Дж моль
3 091 320 Па				3091 3 кПа.

310 К

Ответ: так как 3091 3 кПа pосм крови, то 20%-ный раствор глюкозы является гипертоническим.

2. Что произойдет с эритроцитами при 310 К в 2%-ном растворе глюкозы ( 1 006 г мл)?

Решение. Эритроциты в гипотонических растворах за счет эндоосмоса лопаются, происходит гемолиз, а в гипертонических растворах — сморщиваются (цитолиз).

Осмотическое давление 2%-ного раствора глюкозы определяется по закону Вант-Гоффа:

pосм

pосм

c X RT, где

гл	10	RT
Mгл

c X

	2

		M

1 006

180

	10	;
X
	10

103 моль м3

8 31 Дж моль

К

310 К

287 951 Па

287 951 кПа.

77

Ответ: pосм 2%-ного раствора глюкозы меньше осмотического давления крови, поэтому с эритроцитами в таком растворе произойдет гемолиз.

3. Рассчитайте осмотическое давление раствора KCl, в котором c KCl 0 01 моль/л, при 310 K, если изотонический коэффициент i равен 1,96. Каким будет этот раствор по отношению к плазме крови?

Решение. Для растворов электролитов в уравнение ВантГоффа вводится изотонический коэффициент i для учета электролитической диссоциации:

pосм ic X RT 1 96 c KCl RT

1 96 0 01 103 моль м3 8 31 Дж моль К 310 К

50 491 56 Па 50 5 кПа.

Ответ: раствор KCl с c KCl 0 01 моль л гипотоничен плазме крови.

4. Определите степень электролитической диссоциации ( ) дихлоруксусной кислоты в водном растворе, в котором

c CHCl2COOH 0 01 моль/л,

если при 300 К этот раствор создает осмотическое давление в 43 596 4 Па.

Решение. Так как CHCl2COOH —электролит, используется уравнение Вант-Гоффа в виде:

pосм ic X RT.

Из этого уравнения

i

i

pосм		;
c X RT
		43 596 4 Па
0 01	103 моль м3		8 31 Дж моль К 300 К

1 75.

Степень диссоциации электролита определяется по формуле

i 1

n 1

Ответ:

1 75

2 1

0 75.

1

0 75.

78

5. Осмотическое давление крови в норме равно 740–780 кПа. Вычислите осмолярность крови при 310 К.

Решение. По уравнению Вант-Гоффа

	pосм	c X RT, cосм			pосм		,
					RT
	где cосм — осмолярная концентрация.
	cосм1		740 000 Па						287 3 моль м3
			8 31 Дж моль	К		310 К
	0 287 осмоль л
	cосм2		780 000 Па						302 8 моль м3
			8 31 Дж моль	К		310 К
	0 303 осмоль л
	Ответ: 0,287–0,303 осмоль/л.

6. При несахарном диабете выделяются большие объемы разбавленной мочи, осмолярность которой снижается до 0,06 осмоль/л. Вычислите осмотическое давление такой мочи при 310 К.

	Решение.
	pосм c X RT
	0 06 103 осмоль м3 8 31 Дж моль К 310 К
	154 566 Па 154 6 кПа.
	Ответ: осмотическое давление разбавленной мочи значи-
тельно ниже осмотического давления плазмы крови.
	7. Вычислите давление насыщенного пара над раствором, со-
держащим 6,4 г нафталина C10H8 в 90 г бензола C6H6 при
20	ÆС. Давление насыщенного пара над бензолом при данной тем-
пературе 9953,82 Па.
	Решение. По первому закону Рауля относительное пониже-

ние давления насыщенного пара над раствором равно молярной доле растворенного вещества:

pÆ

pÆ

p

N X ,

79

где pÆ — давление насыщенного пара над растворителем; p — давление насыщенного пара над раствором; N X — молярная доля вещества X , которая определяется по формулам:

N X

X

X

р-ля

; N C10H8

C10

C10H8

H8 C6H6

;

C10H8

m M

6 4 г

128 г моль

0 05 моль;

C6H6				90			1 15 моль;
				78
N C10H8						0 05				0 042;
					0 05		1 15
	pÆ p	0 042;					9953 82		p				0 024; p
	pÆ						9953 82

9521 Па

pÆ.

Давление насыщенного пара над раствором всегда меньше, чем над чистым растворителем.

Ответ: p 9521 Па.

8. Вычислите температуры кипения и замерзания водного раствора фруктозы фр 5 ).

Решение. По второму закону Рауля

Tкип Kэб H2O cm X ; Tзам Kкр H2O cm

концентрация вещества X равна

X

. Моляльная

cm

X

X 1000

100 X M X

;

cm фруктозы			5	1000	0 29 моль кг;
		100		5 180
Tкип 0 52 град			кг моль 0 29 моль кг 0 15 град,
Tкип 100 ÆС	0 15 ÆС 100 15 ÆС;
Tзам 1 86 град			кг моль 0 29 моль кг 0 54 град,
Tзам 0 ÆС 0 54			ÆС	0 54	ÆС.

Ответ:

Tкип

100 15

Æ

С; Tзам

0 54

Æ

С.

9. Рассчитайте молярную массу неэлектролита, если его массовая доля в водном растворе 1,96%, и раствор замерзает при0 248 ÆС.

80