~ (VG −VT )a

В современных интегральных транзисторах токи утечки лежат в пределах 10-11…10-8 А/мкм.

С точки зрения принципов скейлинга, пороговое напряжение должно уменьшаться в той же мере, что и напряжение питания. Для достижения хороших функциональных характеристик по быстродействию напряжение питания VDD должно в 3-4 раза быть

больше, чем пороговое напряжение VT .

Здесь мы сталкиваемся с двумя противоречивыми следствиями снижения порогового напряжения. С одной стороны, низкое значение порога способствует увеличению рабочего тока IDSAT ~

(a~1.0…1.5) и быстродействия. С другой, уменьшение VT приводит к увеличению статических токов утечки. По этой

причине пороговое напряжение нельзя делать очень маленьким. Для обеспечения минимально необходимой величины отношения токов транзистора в открытом и закрытом транзисторе (динамического диапазона) в 3…4 декады

ION	≥103	(4.4.3)
IOFF

требуется пороговое напряжение, по меньшей мере, 0.2…0.3В.

4.5.Влияние обратного смещения на подложке

Вреальных схемах часто только исток является заземленным контактом, в то время как подложка остается незаземленной. При этом транзистор может работать в режиме, когда переход истокподложка оказывается смещенным, чаще всего, в обратном направ-

лении. Для подложки p-типа это соответствует VSB =VS – VB > 0 (т.е. на p-подложку подается отрицательное относительно истока напряжение). Если между стоком и истоком нет приложенного на-

пряжения (VD =VS ), то потенциал истока равен потенциалу канала

(VС = VS).

Введем электронный химический потенциал ζn = EC − EF , определяющий локальную концентрацию электронов n = NC e−ζn ϕT . Если VSB = 0, то уровень Ферми одинаков по всей толщине струк-

туры, и электрохимический потенциал не зависит от поперечной координаты (рис. 4.3):

104

ϕS (VSB = 0)+ζn (VSB = 0) =
= EG	2q +ϕF = const(x).		(4.5.1)
VSB = 0	EС
ϕS
ζn	EF
	EV
Рис. 4.3. Зонная диаграмма при	нулевом	смещении	(VSB = 0)
на подложку относительно истока

После	приложения обратного	смещения к	подложке
VSB =VS −VB > 0 происходит расщепление уровня Ферми на два
квазиуровня – электронный в канале		EFn и дырочный	EFp в под-
ложке (рис.	4.4), причем в канале имеем np = n2e−VSB ϕT << n2 и
		i	i

EFp − EFn = qVSB .

VSB	> 0	EC
ϕS
		EFp
		EV
ζn		VSB
		EFn

Рис. 4.4. Зонная диаграмма при обратном смещении (VSB > 0) на подложку относительно истока

Все это похоже на слаболегированную сторону обратносмещенного pn-перехода. При таком смещении из истока в подложку течет небольшой ток (для объемных МОПТ он не существенен, но важен для КНИ технологий, когда подложка изолирована)

ϕS (VSB )+ζn (VSB ) = EG 2q +ϕF +VSB . (4.5.2)

105

4.6. Пороговое напряжение по отношению напряжения между затвором и подложкой

Химический потенциал в надпороговом режиме определяется плотностью носителей в канале и не зависит от обратного смещения на подложке

ζn (VSB ) ζn (VSB = 0) EG 2q −ϕF . (4.6.1)

Используя (4.5.2), получаем, что соответствующий поверхност-

ный потенциал, напротив, непосредственно зависит от VSB :

ϕth (VSB )=ϕS (VSB = 0)+VSB 2ϕF +VSB . (4.6.2)

Пороговое напряжение на затворе зависит, естественно, от того, относительно чего мы прикладываем напряжение на затвор. Для того чтобы определить пороговое напряжение относительно истока, необходимо сначала определить пороговое напряжение относи-

тельно подложки (как если бы она была заземлена)
V	=V	−V	=ϕ	MS	+ 2ϕ	F	+V + qNA xd (2ϕF +VSB )		. (4.6.3)
T ,GB	G	B					SB	CO

Учитывая связь между электрическими смещениями на разных

электродах
VGS =VG −VB −(VS −VB )=VGB −VSB ,	(4.6.4)

получаем, что пороговое напряжение относительно истока имеет вид

V	≡V	=ϕ	MS	+ 2ϕ	F	+	qN A xd (2ϕF +VSB )	.	(4.6.5)
T	T ,GS						CO

В дальнейшем мы будем подразумевать под пороговым напряжением МОПТ только пороговое напряжение, определенное относительно истока.

4.7. Зависимость порогового напряжения от обратного смещения на подложке

Как видно из формулы (4.6.5), обратное смещение на подложке увеличивает эффективный заряд обедненной области и соответственно увеличивает по абсолютной величине пороговое напряжение. Используя соотношения типа (4.6.5), получаем, что зависимо-

106

сти порогового напряжения для n-канального (знак «+») и p- канального (знак «–») МОПТ имеют вид

VT (VSB )=VT 0 ±	2qNBεS		(	2ϕF +VSB − 2ϕF )≡
		C
≡VT 0 ±γ (		O
		2ϕF +VSB − 2ϕF ),			(4.7.1)

где VT 0 =VT (VSB = 0), γ ≡ 2qNBεS CO = GAMMA – параметр, традиционно используемый для характеризации степени легирования подложки.

Как мы видим (рис. 4.5), при приложении обратного смещения к переходу исток-подложка пороговое напряжение n-МОПТ возрастает, а в p-канальном МОПТ пороговое напряжение уходит в отрицательную сторону.

Рис. 4.5. Зависимости порогового напряжения n- и p-МОП транзисторов от обратного смещения на подложке относительно истока

Наклон зависимости

порогового

напряжения

от

обратного

смещения определяется формулой

∂VT

=

γ

=

CD (VSB )

εS

dox

3

dox

.

(4.7.3)

2 2ϕ

∂V

F

+V

C

ε

i

x

d

x

d

SB

SB

O

Как видно из формулы (4.7.3), влияние подложки возрастает с увеличением толщины подзатворного окисла и увеличением степени легирования подложки (рис. 4.6)

107