Рис. 6.3. Схема образования паразитного тока подложки при ударной ионизации в районе стока n-МОПТ для КМОП объемной технологии

Кроме того, паразитный дырочный ток в подложку может приводить к нежелательному включению паразитной биполярной структуры (см. пп. 5.11 и 8.6).

Необходимо упомянуть полезное использование горячих носителей. Как мы уже отмечали, электроны с энергией больше разрыва краев зон проводимости окисла SiO2 и кремния (~3.1 эВ) могут инжектироваться в окисел. Этот эффект используется для перезаписи информации в плавающих затворах EEPROM (флэш-памяти).

6.4. Методы борьбы с горячими носителями

Деградация прибора, вызванная горячими носителями, приводит к уменьшению срока службы транзистора. Уменьшение электрического поля в канале в районе стока увеличивает надежность прибора. Для этой цели используются слаболегированные стоки (lightly doped drain, LDD). Целью использования слабого легирования стока является уменьшение пика электрического поля в районе стока.

Сильное электрическое поле канала практически не проникает в сильнолегированную область стока (> 1020 см-3) и резко спадает на очень малых длинах экранирования (~1 нм). Если в районе стока внедрить небольшую слаболегированную область (~2×1015 см-3), то поле начнет спадать не так резко, увеличивая эффективную длину канала и, соответственно, уменьшая свои пиковые значения в конце канала (рис. 6.4).

156

Рис. 6.4. Схема распределения электрического поля вдоль канала, иллюстрирующая уменьшение пикового значения электрического поля в слаболегированном стоке

Эмпирически эффект снижения максимального электрического поля в конце канала при использовании слаболегированного участка стока часто описывают формулой

Em	VDS −VDSAT	.	(6.4.1)
	l +lLDD

Как упоминалось выше, тонкие расширения стока улучшают также электростатические характеристики транзистора (см. п. 5.12). Расчеты показывают, что оптимальной структурой, с точки зрения минимизации электрических полей, является расположение LDD областей под затвором. Если LDD область вылезает из-под затвора, то структура плохая. Недостатком использования LDD является некоторое увеличение последовательного сопротивления стока и истока.

Другим эффективным методом борьбы с горячими носителями является понижение напряжение питания в духе общих идей скейлинга (см. главу 2). Нужно отметить, что негативные эффекты от горячих носителей существенно снизились (но не исчезли), когда напряжение питания стало меньше барьера между краями зоны проводимости в окисле и кремнии (~ 3.1 эВ).

Наконец, еще одним методом повышения устойчивости приборов к воздействию горячих носителей является использование в качестве подзатворных изоляторов более

157

устойчивых к дефектообразованию материалов (например, т.н. оксинитридов кремния SiOxN2-x).

6.5.Разогрев носителей и «удачливые» (lucky) электроны

Вэлектрическом поле вдоль канала транзистора электроны набирают энергию и передают ее фононам, что соответствует переходу электрической энергии в тепло. В сильном электрическом поле повышается не только средняя кинетическая энергия (т.е. темпе-

ратура) колебаний атомов решетки TL , но еще в большей степени и температура электронов Te .

Тем не менее, проблему представляет не большинство электронов, обладающее средней энергией (пускай и повышенной по сравнению с равновесной температурой), а та небольшая доля электронов, сумевших получить аномально большую (по сравнению со средней) кинетическую энергию. Именно такие электроны могут вызывать процессы ударной ионизации, инжекции в окисел и дефектообразования.

Доля носителей с энергией превышающей εth ~ 1.5 эВ в случае

равновесного максвелловского распределения ничтожна. В сильном поле распределение электронов по энергии становится сильно анизотропным, т.е. в распределении появляется выраженный «хвост» высокоэнергетических электронов (рис. 6.5).

Рис. 6.5. Энергетическое распределение электронов в сильных электрических полях

158

Вклад в ударную ионизацию вносят только электроны из высокоэнергетического «хвоста» распределения (заштрихованная область на рис. 6.5) Формирование этого «хвоста» носит стохастический (т.е. случайный) характер. Дело в том, что скорость процесса потери электроном энергии лимитируется стохастическими процессами рассеяния на т.н. оптических фононах. Среднее количество актов рассеяния на длине канала L современного транзистора (< 100 нм) оценивается по формуле Llε ( lε – длина пробега элек-

трона по энергии, см. главу 1) и измеряется единицами. Для пуассоновского процесса со средним числом событий ~ 1 характерны большие относительные флуктуации. Это означает, что вероятность электрона пройти весь канал без потери энергии достаточно велика. Если напряжение между стоком и истоком превосходит некоторую пороговую энергию εth ( qVDS > εth ), то горячие (высоко-

энергетические) носители могут вызывать разнообразные процессы деградации.

Для приближенного количественного описания роли горячих носителей до сих пор важную роль играет введенная Шокли концепция «удачливых» (lucky) носителей, т.е. носителей, избежавших столкновений с потерей энергии до того, как они успели набрать в электрическом поле заданную энергию. Если средняя длина пробега по энергии lε , то пуассоновская вероятность отсутствия столк-

новения до набора энергии ε в электрическом поле E равна

		ε
p = exp	−		.	(6.5.1)
		q E lε

Этим же выражением можно оценить долю носителей с энергией, превышающей ε .

6.6. Моделирование ударной ионизации в канале

При ударной ионизации в канале n-МОПТ электроны уходят в сток, а дырки инжектируются в подложку, формируя дырочный ток

Isub .

Уравнение непрерывности для тока электронов в канале с учетом рождения электронов в канале за счет ударной ионизации имеет вид:

159

	dIn	=α(E(y))In ,	(6.6.1)
	dy

где α(E) ([1/см]) – зависящая от электрического поля вероятность

процесса ударной ионизации на единицу длины канала. Зависимость вероятности ударной ионизации от электрического

поля можно записать, основываясь на модели удачливых носителей:

		Bi
α(E)= Ai exp	−			,	(6.6.2)
		E

где эмпирические константы для электронов Ai 2×106 см-1, Bi 1.7×106 В/см. Для дырок Bi существенно больше (поскольку

подвижность дырок меньше); поэтому эффект горячих носителей для дырок гораздо слабее (рис. 6.6). Решение уравнения (6.6.1) имеет вид

	L		(6.6.3)
In (L) = In (y = 0)exp	α(y')dy' .
	∫0

Как видно из (6.6.3), ток в конце канала больше тока в его начале. Здесь нас будет интересовать только случай, когда показатель экспоненты в (6.6.3) много меньше единицы. Этот случай слабого размножения очень далек, например, от пробоя, вызванного ударной ионизацией.

Рис. 6.6. Зависимость вероятности коэффициента ударной ионизации для электронов (αn ) и дырок (αp )

160

В указанном случае соотношение (6.6.3) можно приближенно представить в форме суммы тока канала и тока подложки

In (L) Id (0) 1+ ∫0Lα(y')dy' Id (0)(1+ M ) In + Isub , (6.6.4)

где введена величина безразмерного фактора размножения

M ≡ ∫0Lα(y')dy' .

(6.6.5)

Действительно, вторая составляющая электронного тока в канале в (6.6.4) в точности равна дырочному току, уходящему в контакт подложки,

Isub = ID0 ∫0Lα(y')dy' = M I D 0 .

(6.6.6)

Используя результаты для распределения полей в районе стока

(см. п. 6.1), получаем	y					dE(y)		E(y)
				y l
E(y)= ESAT cosh			e		,				.	(6.6.7)
						dy		l
	l

Эти формулы дают возможность рассчитать коэффициент ум-

ножения тока

d(1 E)

L

B

B

M = ∫0

α

i

dy = ∫α

i

=

E

E

−

1

dE

E2

dy

=∫α Bi l (d(1E))

E −1E

max E

}

Em l ∫

Bi Em

				B			(B			E)
A exp			−	i	d
	i			E					i
	Eml
								Bi			(6.6.8)
		Ai exp				−				.
	B							E
	i								m

Наконец, используя упрощенное выражение для максимального электрического поля в конце канала (6.2.4), получаем конечную формулу для тока ударной ионизации в подложку

	Ai					Bi l		. (6.6.9)
				−V		−V
ISUB = ID	B		(VD −VDSAT )exp
	i				D	DSAT
{
~1.2 B−1

161