Рис. 4.6. Влияние напряжения на подложке на пороговое напряжение МОПТ с разной толщиной подзатворного окисла
4.8. Важность эффекта подложки в реальных схемах
В идеале, у каждого транзистора на чипе исток должен быть закорочен с подложкой. На практике это условие не всегда реализуется, поскольку оно ведет к усложнению конструкции и удорожанию схемы.
Например, рассмотрим ячейку И-НЕ с двумя типами заземления истоков (рис. 4.7). При локальном заземлении истоков каждого из n-канальных транзисторов обратное смещение истокового перехода всегда равно нулю и пороговое напряжение одинаково для всех n-МОПТ. При заземлении истока только одного нижнего n-МОП транзистора потенциал истока верхнего n-МОПТ больше нуля, и подложка этого транзистора с нулевым потенциалом оказывается обратносмещенной относительно истока. Соответственно, эффективное пороговое напряжение верхнего транзистора становится больше эквивалентного ему порогового напряжения нижнего транзистора.
108
Рис. 4.7. Два типа заземления подложки в логическом вентиле И-НЕ
Рассогласование пороговых напряжений разных транзисторов приводит к уменьшению рабочего тока и замедлению быстродействия и другим нежелательным эффектам. По этой причине практически никогда не изготовляют логические вентили с тремя входами.
109
4.9. Напряжение между стоком и истоком
Ранее был рассмотрен случай, когда исток и сток находятся под одинаковым потенциалом, и электрохимический потенциал не меняется вдоль канала (VS = VD). Теперь рассмотрим случай, когда исток и подложка заземлены (VSB = 0 ), а на сток подается напряжение
VDS (для определенности будем всегда рассматривать n-МОПТ с p-
подложкой с длиной канала L ). Зонная диаграмма, показывающая энергетические поверхности краев зон в двух направлениях, представлена на рис. 4.8.
Рис. 4.8. Зонные диаграммы, показывающие поверхности потенциальной энергии МОП транзистора при напряжении VDS > 0
В этом случае переход стока оказывается обратносмещенным
относительно подложки: |
|
VDS =VD −VS =VDB −VSB =VDB (y = L). |
(4.9.1) |
С другой стороны, это же значение является разностью электрохимических потенциалов между стоком и истоком. Соответственно, значение электрохимического потенциала канала в данной точке представляет собой локальное значение обратного смещения ка-
нала относительно подложки в этой точке |
|
VC (y)=VC (y)−VS =VDB −VSB =VDB (y), |
(4.9.2) |
которое меняется от нуля в истоке до VDS в стоке. Иногда распределение электрохимического потенциала в канале называют просто распределением потенциала. При этом недопустимо отождествлять
110
этот потенциал с электростатическим потенциалом, поскольку это может привести к ошибкам и непониманию.
4.10. Приближение плавного канала
На рис. 4.9 показано схематическое сечение МОП транзистора, в котором ток течет между истоком (S) и стоком (D) в канале, направленном по оси y.
Для анализа работы МОП транзистора необходимо использовать существенные приближения, главным из которых со времен ранних работ Шокли является приближение плавного канала (gradual channel approximation).
Рис. 4.9. Сечение МОП транзистора
Приближение плавного канала состоит в том, что в каждой точке канала можно записать «плоское» уравнение электронейтральности для локальных значений поверхностных концентраций
(ср. 3.5.2)
(4.10.1)
Это приближение справедливо при выполнении формального неравенства
∂E |
x |
>> |
∂Ey |
, |
(4.10.2) |
|
∂x |
∂y |
|||||
|
|
|
||||
которое, в свою очередь, выполняется, когда электрические смещения и поля по направлению оси y существенно меньше, чем в направлении оси x (см. рис. 4.9).
Отметим, что потенциал затвора не зависит от VDS и не меняет-
ся по всей его длине (в отличие от поверхностной плотности заряда на затворе)
111