221. Из перечисленных свойств выберите те, которые относятся к дисперсии *1) *4)

222. Дана дискретная случайная величинаНайти М(Х) *4) 3,6

223. Число, которое делит распределение на две равные части, называется *1)медианой

224. Дан ряд распределения случайной величины х:M(x) и D(x) равны *2) M(x)=8; D(x)=8

225. Точка максимума плотности вероятности называется: *2) модой

226. Дисперсия любой случайной величины *3) неотрицательна

227. Степень отклонения плотности вероятности от симметричной характеризует: *3) асимметрия

228. Дана дискретная случайная величина Х.Найти D(X) *4) 3,04

229. Математическое ожидание обладает свойствами: *1) *2) *5)

230. Случайная величина х задана плотностью распределения , тогда М(3х+3)=… *3) 6

231. Дана дискретная случайная величина Х.D(X) равна *4) 3,04

232. Случайные величины и нeзaвиcимы, , , тогда равно *3) 9

233. Множество значений равномерно распределенной случайной величины х заполняет промежуток [– 1; 1]. Найти D(3x+1). *2) 3

234. Математическим ожиданием дискретной случайной величины называется … парных произведений всех возможных ее значений на их вероятности. *1) сумма

235. Случайная величина х задана плотностью распределения . Тогда D(3x+3)=… *1) 36

236. В партии из 5000 изделий, каждое изделие может оказаться бракованным с вероятностью 0,02. Математическое ожидание числа бракованных изделий равно *3) 100

237. Случайная величина имеет следующее распределение:ее математическое ожидание равно *4) 0

238. Установите соответствие между характеристиками случайных величин и их определениями:

1) Некоторое среднее значение случайной величины Математическое ожидание

2) Мера рассеивания случайной величины Дисперсия

3) Точка максимума плотности вероятности Мода

4) Число, которое делит распределение на две равные части Медиана

239. Ряд распределения случайной величины х имеет вид:M(x) и D(x) равны: *4) M(x)=11; D(x)=33

240. Дискретная случайная величина задана по следующему закону распределения:

4 10 20

0.25 0.5 0.25Мода равна (ответ впишите числом): 1) 10

241. Дискретная случайная величина задана по следующему закону распределения:

1 2 3 4 5

0.07 0.21 0.55 0.16 0.01Мода равна: *1) 3

242. Множество значений равномерно распределенной случайной величины х заполняет промежуток [– 1; 1]. Тогда М(х+3) равно *1) 3

243. Если , то равно *4) С

244. Согласно «правилу трех сигм», вероятность того, что значение нормальной случайной величины лежит в промежутке , равна: *4) 0,9973

245. Случайная величина х распределена по нормальному закону х=N(6;2). Найти Р (4<x<8) (известно, что Ф0(1)=0,3413). *2) 0,6826

246. Дана нормально распределенная случайная величина х=N(10; 1) (а=10; у=1). Найти вероятность, с которой значения случайной величины попадут в интервал (7; 13) (известно, что Ф0(3)=0.49865). *4) 0,9973

247. Случайная величина х задана плотностью распределения , тогда М(3х+3)=… *3) 6

248. Дана нормально распределенная случайная величина х = N(10; 1). Если известно, что Ф0(3) = 0,49865, то вероятность, с которой значения случайной величины попадут в интервал (7; 13) равна*4) 0,9973

249. Дана нормально распределенная случайная величина х=N(10; 1) (а=10; у=1). Найти вероятность, с которой значения случайной величины попадут в интервал (7; 13) (известно, что Ф0(3)=0.49865). *1)0,9973

250. Случайная величина х задана плотностью распределения . Тогда D(3x+3)=…*1) 36

251. Пусть случайная величина Z имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 3 и дисперсией 6, тогда величина имеет нормальное распределение с математическим ожиданием а, где *3) a=1; у2=

252. Случайная величина имеет плотность распределения . Ее математическое ожидание равно*2) – 1

253. Случайная величина имеет плотность распределения . Ее дисперсия равна *2) 25

254. Диаметр детали, изготовляемой в цеху, является случайной величиной х, распределенной по нормальному закону D(x)=0,0001, M(x)=2,5 мм. Границы, в которых с вероятностью 0,9973 заключен диаметр наудачу взятой детали: *4) (2,47; 2,53)

255. Случайная величина х имеет нормальное распределение х=N(6; 2). (a=6; у=2). Найти вероятность того, что х примет значение, отстоящее от математического ожидания не дальше чем на 2 (взять Ф0(1)=0,3413). *1) 0,6826

256. Случайная величина х имеет нормальное распределение х=N(6; 2). Тогда вероятность того, что х примет значение, отстоящее от математического ожидания не дальше чем на 2 при Ф0(1)=0,3413 равна *1) 0,6826

257. Диаметр детали, изготовляемой в цеху, является случайной величиной х, распределенной по нормальному закону D(x)=0,0001, M(x)=2,5 мм. Найдите границы, в которых с вероятностью 0,9973 заключен диаметр наудачу взятой детали. *4) (2,47; 2,53)

258. Дана нормально распределенная случайная величина х=N(10; 1). Если известно, что Ф0(3)=0.49865, то вероятность, с которой значения случайной величины попадут в интервал (7; 13) равна *1) 0,9973

259. Дана случайная величина х=N(2;2). Тогда величина Y= Х– 2 имеет нормальное распределение с математическим ожиданием а и дисперсией у2, равными *3) a=0; у2 =4

260. События образуют группу гипотез, А – некоторое событие; если то равна *3) 0,3

261. События B1, B2, B3, B4 образуют полную картину гипотез. Если P(B1)=0,2; P(B2)=0,3;P(B3)=0,4, то P(B4) равна: *1) 0,1

262. Формула называется: *2) формулой Байеса

263. События B1, B2, B3, B4 образуют полную картину гипотез. Если P(B1)=0,2; P(B2)=0,3;P(B3)=0,4, то P(B4) равно: *1) 0,1

264. События Н1, Н2, Н3 составляют полную группу событий, причем Р(Н1)=0,3, Р(Н2)=0,5, Р(Н3)=0,2. Событие А может произойти вместе с одним из Н1, Н2, Н3, причем Р(А/Н1)=0,1, Р(А/Н2)=0,2, Р(А/Н3)=0,3. Найти полную вероятность события А. Ответы: *4) 0,19

265. События Н1, Н2, Н3 составляют полную группу событий, причем Р(Н1)=0,3, Р(Н2)=0,5, Р(Н3)=0,2. Событие А может произойти вместе с одним из Н1, Н2, Н3, причем Р(А/Н1)=0,1, Р(А/Н2)=0,2, Р(А/Н3)=0,3. Полная вероятность события А равна *4) 0,19

266. События образуют полную группу событий, если *1)

267. События образуют группу гипотез, А – некоторое событие; если то равно

268. *3) 0,3

269. События образуют группу гипотез, если *4) они попарно не пересекаются и их объединение есть все пространство

270. Вставьте пропущенное слово:

Если имеется такой набор событий , что , то события образуют … группу событий 1)

независимая*4) полная

271. Формула называется: *4) формулой полной вероятности

272. Среди выпускников-экономистов 50% окончили коммерческие отделения и 50% - бюджетные. Среди окончивших коммерческие отделения 40% освоили эконометрику, а среди бюджетников 70%. Руководитель фирмы берет выпускника на работу. Какова вероятность того, что он в состоянии выполнить эконометрический анализ? *5) 0,55

273. События образуют группу гипотез; если то равна *3) 0,4

274. Среди выпускников-экономистов 50% окончили коммерческие отделения и 50% - бюджетные. Среди окончивших коммерческие отделения 40% освоили эконометрику, а среди бюджетников 70%. Руководитель фирмы берет выпускника на работу. Вероятность того, что он в состоянии выполнить эконометрический анализ равна *5) 0,55

275. Вставьте пропущенное слово:Если имеется такой набор событий , что , то события образуют … группу событийВарианты ответа: *4) полная

14