- •Теория игр
- •. Содержание
- •История исследований по теории игр
- •Представление игр
- •Экстенсивная форма
- •Нормальная форма
- •Характеристическая функция в игре
- •Применение теории игр
- •Описание и моделирование
- •Нормативный анализ (выявление наилучшего поведения)
- •Типы игр Кооперативные и некооперативные
- •Симметричные и несимметричные
- •С нулевой суммой и с ненулевой суммой
- •Параллельные и последовательные
- •С полной или неполной информацией
- •Игры с бесконечным числом шагов
- •Дискретные и непрерывные игры
- •Метаигры
- •Стохастическая игра
- •История исследований стохастических игр
- •Применение стохастических игр
- •Некооперативная игра
- •Некооперативная игра в нормальной форме
- •Некооперативная игра в развернутой форме
- •Принципы оптимальности Эффективность по Парето
- •Равновесие Нэша: формальное определение
- •Равновесии дрожащей руки: формальное определение
- •Собственное равновесие
- •Определение
- •Сильное равновесие
- •Равновесие в доминирующих стратегиях
- •Равновесие, совершенное по под-играм
- •Кооперативная игра
- •Математическое представление кооперативной игры
- •Свойства характеристической функции
- •Примеры кооперативных игр
- •Решение кооперативных игр
- •Свойства
- •Формальное определение
- •История возникновения
- •Дальнейшие свойства
- •Вектор Шепли
- •Формальное определение
- •Аксиоматика вектора Шепли
- •Литература
- •Антагонистическая игра
- •Дифференциальные игры
- •Сетевые игры
- •Кооперативные стохастические игры
- •Марковский процесс принятия решений
- •Определение
- •Классическая дилемма заключённого
- •Обобщённая форма
- •Примеры из реальной жизни
- •Повторяющаяся дилемма заключённого
- •Психология обучения и теория игр
- •Восточная философия
- •Генетика
- •Игрок в теории игр
- •Типы стратегий
- •Терминология
- •Формальные определения
- •Доминирование и равновесие Нэша
- •Последовательное исключение доминируемых стратегий
- •Литература
Психология обучения и теория игр
Если игроки могут оценивать возможность предательства со стороны других игроков, на их поведение влияет опыт. Простая статистика показывает, что неопытные игроки обычно ведут себя чрезмерно хорошо или плохо. Если они всё время будут действовать так, то проиграют из-за своей излишней агрессивности или излишней доброты. С получением большего опыта они реальнее оценивают вероятность предательства и добиваются лучших результатов. Ранние розыгрыши сильнее влияют на неопытных игроков, чем более поздние на опытных. Это пример, почему ранний опыт имеет такое влияние на молодых, и почему они особенно уязвимы к немотивированной агрессии, иногда сами становясь такими же.
Можно уменьшить вероятность предательства в популяции при помощи сотрудничества в ранних играх, позволив укрепить доверие[7]. Следовательно, самопожертвование может в некоторых ситуациях усилить моральный дух группы. Если группа маленькая, на позитивное поведение с большей вероятностью ответят взаимностью, что поощрит индивидов на дальнейшее сотрудничество. Это связано с ещё одной дилеммой, что хорошее отношение без причины — это потакание, которое может ухудшить моральные качества.
Эти процессы — главное поле интереса взаимного альтруизма,группового отбора,семейного отбораиэтики.
Восточная философия
|
|
|
В боевых искусствахизучаетсядаосскаяпословица, которая говорит, что:
Отвечать добром на добро — даёт добро
Отвечать злом на зло — даёт добро
Отвечать злом на добро — даёт зло
Отвечать добром на зло — даёт зло
Второе и четвёртое утверждения кажутся спорными, особенно с позиций христианства, но дилемма заключённого объясняет их. В древнем Китае «добро» и «зло» считались непреложными истинами (например, их нельзя поменять местами), таким образом, эту пословицу можно прочитать ещё и как «плюс на минус даёт минус». Есть усиленный вариант этой пословицы, где в двух последних строках получается «двойное зло».
Генетика
Теория естественного отбора подтверждает альтруизм, как механизм выживания вида в целом, то есть заботу о себе подобных даже в ущерб самому себе. Но данный механизм работает только при выполнении его хотя бы большинством.[8]
Игрок в теории игр
Игроквтеории игр— рациональный индивид, имеющий заинтересованность в исходе игры и возможности воздействовать на него.
Рациональностьигрока в данном определении означает, что он обладает некоторой согласованной системой предпочтений на исходах игры, неизменной на всём её протяжении и выбирает свои действия с целью достижения наилучшего, с точки зрения этой системы, исхода, используя всю имеющуюся в его распоряжении информацию. При этом под согласованностью системы предпочтений понимается, что она представима, по крайней мере,частичным порядком, т.е. для пары исходов игры индивид может указать, является ли один лучше другого или они для него безразличны.
Заинтересованностьигрока в исходе игры означает, что не все исходы одинаково предпочтительны для игрока, т.е. он имеет стимулы к выбору некоторого их подмножества.
Наличие возможностей воздействияна исход игры состоит в том, что игрок может своими действиями, по крайней мере, частично влиять на то, какой исход будет реализован. Как правило, возможности игроков моделируются в задаче теории игр при помощи множеств их стратегий. В простейшей статической постановкенекооперативной игры, её исход (ситуация) представляет собой набор стратегий, выбранных всеми участвующими игроками.
В теории игрстрате́гияигрока в игре или деловой ситуации — это полный план действий при всевозможных ситуациях, способных возникнуть. Стратегия определяет действие игрока в любой момент игры и для каждого возможного течения игры, способного привести к каждой ситуации.
Набор стратегий— стратегии для каждого из игроков, которые полностью описывают все действия в игре. Набор стратегий обязан включать одну и только одну стратегию для каждого игрока.
Понятие стратегии иногда (ошибочно) путают с понятием хода. Ход является действием одного из игроков в какой-то момент игры. Стратегию можно сравнить с полным компьютернымалгоритмомдля участия в игре, который предусматривает возможность хода из любого возможного положения во время игры. К примеру, число ходов в«крестиках-ноликах»4 или 5, в зависимости от того, кто начал; число всех стратегий 384 или 945 соответственно.
|