- •Теория игр
- •. Содержание
- •История исследований по теории игр
- •Представление игр
- •Экстенсивная форма
- •Нормальная форма
- •Характеристическая функция в игре
- •Применение теории игр
- •Описание и моделирование
- •Нормативный анализ (выявление наилучшего поведения)
- •Типы игр Кооперативные и некооперативные
- •Симметричные и несимметричные
- •С нулевой суммой и с ненулевой суммой
- •Параллельные и последовательные
- •С полной или неполной информацией
- •Игры с бесконечным числом шагов
- •Дискретные и непрерывные игры
- •Метаигры
- •Стохастическая игра
- •История исследований стохастических игр
- •Применение стохастических игр
- •Некооперативная игра
- •Некооперативная игра в нормальной форме
- •Некооперативная игра в развернутой форме
- •Принципы оптимальности Эффективность по Парето
- •Равновесие Нэша: формальное определение
- •Равновесии дрожащей руки: формальное определение
- •Собственное равновесие
- •Определение
- •Сильное равновесие
- •Равновесие в доминирующих стратегиях
- •Равновесие, совершенное по под-играм
- •Кооперативная игра
- •Математическое представление кооперативной игры
- •Свойства характеристической функции
- •Примеры кооперативных игр
- •Решение кооперативных игр
- •Свойства
- •Формальное определение
- •История возникновения
- •Дальнейшие свойства
- •Вектор Шепли
- •Формальное определение
- •Аксиоматика вектора Шепли
- •Литература
- •Антагонистическая игра
- •Дифференциальные игры
- •Сетевые игры
- •Кооперативные стохастические игры
- •Марковский процесс принятия решений
- •Определение
- •Классическая дилемма заключённого
- •Обобщённая форма
- •Примеры из реальной жизни
- •Повторяющаяся дилемма заключённого
- •Психология обучения и теория игр
- •Восточная философия
- •Генетика
- •Игрок в теории игр
- •Типы стратегий
- •Терминология
- •Формальные определения
- •Доминирование и равновесие Нэша
- •Последовательное исключение доминируемых стратегий
- •Литература
Последовательное исключение доминируемых стратегий
Последовательное исключение доминируемых стратегий — часто используемая технология решения или упрощения некооперативных игр. Она основана на предположении о том, что в процессе игры стороны не будут использовать доминируемые стратегии, в связи с чем их можно не рассматривать при дальнейшем решении. Однако, исключение этих стратегий из рассмотрения приводит к сужению множества возможных ситуаций, в результате чего могут возникнуть новые доминируемые стратегии, которые в исходной игре не доминировались. Последовательное исключение доминируемых стратегий заключается в их отыскании и удалении в последовательности редуцированных игр с сужающимися множествами игровых ситуаций.
Этот процесс может останавливаться, приводя к редуцированной игре, в которой все стратегии игроков являются нетранзитивными либо к единственной ситуации. Если при этом удалялись строго доминируемые стратегии, такая ситуация является единственным равновесием Нэша в игре. Удаление слабо доминируемых стратегий также приводит к равновесию Нэша, однако это равновесие может быть не единственным. В некоторых играх, в зависимости от последовательности удаления слабо доминируемых стратегий, процесс итеративного исключения может сходиться к различным равновесиям Нэша.
Литература
Васин А. А., Морозов В. В. Теория игр и модели математической экономики. — М., 2005.
Данилов В.И. Лекции по теории игр. - М.: Российская экономическая школа, 2002.
Петросян Л. А., Зенкевич Н.А., Семина Е.А.Теория игр: Учеб. пособие для ун-тов. — М.: Высш. шк., Книжный дом «Университет», 1998. — С. 304. —
Печерский, С.Л., Беляева, А.А. Теория игр для экономистов. Вводный курс. (Учебное пособие) — СПб.: Изд-во Европейского университета, 2001.