3 Анализ влияния факторов на объём
И ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРОИЗВОДСТВА МОЛОКА
Отбор факторов и дальнейшую оценку влияния на результаты производства следует начинать с логического анализа причинно- следственных взаимосвязей между показателями, состав которых определяется темой проводимого исследования. Например, для описания статистических взаимосвязей между показателями эффективности производства молока может быть рассмотрена следующая цепочка взаимосвязанных показателей: затраты на 1 корову – удой молока – производительность труда – себестоимость производства - рентабельность производства молока. Выбрав показатель затраты на 1 корову в качестве факторного признака, в качестве результативного следует рассматривать удой молока на 1 корову. А удой молока на 1 корову является факторным признаком по отношению к себестоимости производства и т.д.
3.1 Статистические группировки
Группировка-это разделение совокупности на части по существенным признакам.
Группировка является важным статистическим методом обощения данных, основой для правильного исчисления статистических показателей.
По числу группировок и признаков:
Простая группировка-данные по признаку и подсчёт итогов
Сложная группировка - группируем данные на отдельные группы и подсчитываем данные по отдельным группам и общие данные.
Комбинационная группировка - когда мы ведем расчет по двум признакам
Многомерная группировка-группировка по 3 и более признакам
Цель группировок
выделить важнейшие социально-экономические типы явлений
дать характеристику состава (структуры) совокупности по какому-либо признаку в пределах уже определенного соц.эконом типа
выявить взаимосвязи в изменениях изучаемых признаков.
Для оценки характера изменения взаимодействующих показателей при достаточно большом числе наблюдений может быть использован метод статистических группировок. Проводить аналитическую группировку рекомендуется в следующей последовательности:
1) Выбрать группировочный признак, в качестве которого обычно используют факторный признак.
2) Построить ранжированный ряд по группировочному признаку (т.е. разложить показатели в порядке возрастания), изобразить его графически и проанализировать. Если крайние хозяйства будут резко отличаться по значению от всей совокупности, то их следует либо выделить в особую группу, либо отбросить.
3)
Определить величину интервала:
где
-
наибольшее значение группировочного
признака;
-
наименьшее значение группировочного
признака;
К – количество групп.
В связи с тем, что при проведении аналитических группировок число единиц в группах должно быть достаточно большим (не менее 5), при заданном объеме совокупности (28 предприятий), рекомендуется выделить 3 группы (К=3).
4) Определить границы интервалов групп и число предприятий в них. В соответствии с законом нормального распределения наибольшее их число должно находиться во второй (центральной) группе. В том случае, когда наибольшее число единиц попадает в первую или в третью группу, группировку следует проводить на основе анализа интенсивности изменения группировочного признака в ранжированном ряду. Использовать формулу для определения величины интервала в этом случае не следует.
5) По полученным группам и по совокупности в целом необходимо определить сводные данные. Для этого составляют вспомогательную таблицу, которую следует представить в приложении.
6) На основе полученных сводных данных определяют относительные и средние показатели по каждой группе и по совокупности. Полученные показатели представляют в виде итоговой группировочной таблицы и проводят их анализ. При этом следует определить не только среднюю величину факторного (группировочного) и результативного признака.
Простая группировка.
1) В качестве факторного (группировочного) признака выберем уровень продуктивности коров.
2) Построим ранжированный ряд по группировочному признаку (тыс.руб.): 41,13; 38,73; 4,35; 32,18; 34,73; 30,00; 29,20; 15,33; 27,91; 24,65; 15,13; 20,45; 30,29; 32,97; 26,13; 16,23; 14,62; 31,25; 29,65; 32,00; 38,58; 37,05; 26,31; 42,80; 24,06; 31,15; 47,68; 41,25.
i
= (47,68-4,35)/3 = 14,44 (тыс. рублей)
4) Определим границы интервалов и число предприятий в них:
4,35+14,4=18,75 (тыс. рублей) – 5 предприятий;
18,75+14,44 = 33,15 (тыс. рублей) – 15 предприятий;
свыше 33,15 тыс. рублей – 8 предприятий.
В данном случае наибольшее число единиц попадает во вторую группу, следовательно группировку следует проводить на основе анализа интенсивности изменения группировочного признака в ранжированном ряду, формулу для определения величины интервала в этом случае использовать не следует.
Таблица 3 – Влияние удоя молока на себестоимость молока
|
Группы предприятий по затратам на 1 корову (тыс. рублей) |
Число предприятий |
Продуктивность коров, ц |
Удой молока (ц) |
Денежные затраты в расчёте на одну корову молочного стада, тыс. руб. |
В том числе затраты на корма, тыс. рублей |
Себестоимость 1 ц молока, тыс. руб |
Рентабельность производства, молока, % | ||||||
|
4,35 – 18,75 |
5 |
4,35 |
1092 |
27,09 |
9,47 |
5,72 |
114,6 | ||||||
|
14,62 |
731 |
11,58 |
2,02 |
0,34 |
0 | ||||||||
|
15,13 |
363 |
28,63 |
4,54 |
1,61 |
180 | ||||||||
|
15,33 |
1104 |
28,97 |
8,36 |
16,49 |
120 | ||||||||
|
16,23 |
860 |
43,13 |
14,98 |
2,39 |
0 | ||||||||
|
В среднем по группе |
13,13 |
830,00 |
27,88 |
7,88 |
5,31 |
| |||||||
|
18,75 – 33,15 |
15 |
20,45 |
1350 |
17,32 |
2,73 |
0,76 |
0 | ||||||
|
24,06 |
9553 |
23,49 |
7,62 |
0,97 |
198,5 | ||||||||
|
24,65 |
4979 |
24,78 |
7,52 |
0,90 |
0 | ||||||||
|
26,13 |
3475 |
23,99 |
9,47 |
0,82 |
341,03 | ||||||||
|
26,31 |
7892 |
26,29 |
12,41 |
0,90 |
297,03 | ||||||||
|
27,91 |
12561 |
19,47 |
8,24 |
0,61 |
166,6 | ||||||||
|
29,20 |
5899 |
36,50 |
15,31 |
1,09 |
429,8 | ||||||||
|
29,65 |
11861 |
29,70 |
12,77 |
0,88 |
129 | ||||||||
|
30,00 |
7500 |
29,48 |
10,78 |
0,88 |
531,9 | ||||||||
|
30,29 |
2575 |
29,22 |
11,56 |
0,87 |
121,4 | ||||||||
|
31,15 |
18689 |
31,55 |
11,23 |
0,90 |
85,7 | ||||||||
|
31,25 |
6062 |
29,82 |
13,51 |
0,83 |
215,5 | ||||||||
|
32,00 |
12799 |
34,16 |
14,29 |
0,96 |
95,5 | ||||||||
|
32,18 |
1577 |
34,12 |
14,80 |
0,95 |
0 | ||||||||
|
32,97 |
5210 |
33,66 |
11,04 |
0,92 |
141,1 | ||||||||
|
В среднем по группе |
28,55 |
7465,47 |
28,24 |
10,89 |
0,88 |
| |||||||
|
Свыше 33,15 |
5 |
34,73 |
41463 |
42,92 |
21,92 |
1,09 |
20,4 | ||||||
|
37,05 |
36897 |
36,56 |
11,97 |
0,87 |
11,03 | ||||||||
|
38,58 |
15433 |
43,86 |
24,25 |
0,97 |
0 | ||||||||
|
38,73 |
6545 |
44,64 |
15,48 |
1,04 |
169 | ||||||||
|
41,13 |
39893 |
37,62 |
20,22 |
0,82 |
16,9 | ||||||||
|
41,25 |
17737 |
41,25 |
20,67 |
0,90 |
0 | ||||||||
|
42,80 |
38519 |
37,68 |
15,12 |
0,79 |
89,1 | ||||||||
|
47,68 |
23841 |
56,15 |
27,73 |
1,05 |
31 | ||||||||
|
В среднем по группе |
40,24 |
27541,00 |
42,59 |
19,67 |
0,94 |
| |||||||
|
Итого по совокупности |
28 |
815,81 |
336460,00 |
903,64 |
360,01 |
47,31 |
| ||||||
Сравнение показателей по группам позволяет сделать вывод о том, что с ростом затрат на 1 корову их продуктивность в среднем возрастает.
Так во второй группе предприятий средний уровень затрат на 1 корову больше, чем в первой на 15,42 (тыс. рублей) или на 117,5%. При этом средний удой молока во второй группе выше на 6635,47 ц или на 188,9 %, т.е. увеличение затрат на 1 корову от первой ко второй группе ведет к увеличению удоя молока.
Рост уровня затрат на 1 корову в третьей группе по сравнению со второй на 11,69 тыс. руб. или 140,9% приводит к увеличению надоя на 20075,53 ц или 368,9%. Максимальный уровень надоя молока в 8 предприятиях третьей группы вызван влиянием не только интенсивности производства, но рядом других факторов.
Выводы сделанные по итогам аналитической группировки становятся достоверными и объективными в том случае, когда групповые средние результативного признака значительно отличаются друг от друга.
В условиях незначительного расхождения групповых средних это явление может быть следствием влияния случайных причин, а не влиянием фактора положенного в основу группировки.
Поэтому достоверность сделанных выводов необходимо подтвердить существенным различием групповых средних. Это позволяет сделать критерий Фишера (F-критерий), фактическое значение которого определяется по формуле:
где
-
межгрупповая дисперсия;
-
остаточная дисперсия.
где
-
средняя групповая;
-
средняя общая;
m- число групп;
n- число вариантов в группе.
Определим
где
-
общая вариация;
-
межгрупповая вариация
N- общее число вариантов(N=28).
Общую вариацию определяем по формуле:
-
варианты;
-
общая средняя
=29,1
тыс. руб.
Для определения общей вариации затрат на 1 корову необходимо использовать все варианты исходной совокупности (тыс. руб.): 41,13; 38,73; 4,35; 32,18; 34,73; 30,00; 29,20; 15,33; 27,91; 24,65; 15,13; 20,45; 30,29; 32,97; 26,13; 16,23; 14,62; 31,25; 29,65; 32,00; 38,58; 37,05; 26,31; 42,80; 24,06; 31,15; 47,68; 41,25.
=
2657,685
=
2272,6
=
(2657,685-2272,6)/25 = 15,4
Fфакт = 1136,3/15,4 = 73,8
Фактическое значение F-критерия сравнивают с табличным.
составило
11,4.
Если
>
,
утверждают о значительном различии
между группами, а если наоборот - различие
между группами обусловлено влиянием
случайных факторов.
Т.к.
в приведенном примере
>
,
влияние уровня затрат на удой молока
на 1 корову следует признать существенным.
Комбинационная группировка.
Если в основу группировки положено несколько признаков, то такую группировку называют сложной. При использовании комбинационной группировки группы, выделенные по одному из признаков, затем подразделяются на подгруппы по другому признаку, в свою очередь подгруппы могут быть разделены по следующему признаку и т.д. Общее число выделенных групп будет равно произведению числа группировочных признаков на число выделенных групп в каждой из них.
Требуется изучить следующие зависимости:
денежные затраты на одну корову и молочная продуктивность коров (средний надой на одну голову молочного стада коров);
Выделим типические группы по намеченным признакам. Для этого построим и проанализируем ранжированный и интервальный ряд по первому группировочному признаку: среднегодовая численность поголовья коров, определим величину интервала и число групп в нем. Затем внутри каждой группы построим ранжированный и интервальный ряды и по второму признаку – денежные затраты в среднем на одну голову молочного стада, а также установим число групп и интервал.
Выделим две типические группы по среднегодовой численности поголовья коров, руб./ц.
H=(Xmax- Xmin)/n;
H=(1194-24)/2=585
В результате получим интервальный ряд:
I –до 585
II-более 585
Построим ранжированный ряд по среднегодовой численности поголовья коров: 24; 49; 50; 53; 66; 72; 85; 133; 158; 169; 194; 202; 202; 250; 251; 300; 397; 400; 400; 400; 430; 450; 500; 600; 900; 970; 996; 1194.
Следующим этапом будет построение ранжированного ряда по второму показателю:11,6; 17,3; 19,5; 23,5; 24,0; 24,8; 26,3; 27,1; 28,6; 29,0; 29,2; 29,5; 29,7; 29,8; 31,6; 33,7; 34,1; 34,2; 36,5; 36,6; 37,6; 37,7; 41,2; 42,9; 43,1; 43,9; 44,6; 56,2.
Выделим в этом ранжированном ряду три типические группы. Величина интервала составит: H=(56,2-11,6)/3=14,9
Получаем второй интервальный ряд:
I - до 26,5;
II – 26,5-41,4;
III - более 41,4.
Каждая группа по второму показателю будет подразделяться на две группы по первому признаку.
Составим макет комбинационной таблицы, в которой предусмотрим подразделение совокупности на группы и подгруппы, а также графы для записи числа районов, валового надоя от коров молочного стада, ц. и количества коров молочного стада, гол.
Таблица 4 – Влияние затрат на валовый надой на 1 корову
|
Группа по затратам на одну корову, тыс. рублей |
Подгруппа по среднегодовому поголовью коров, голов |
Количество предприятий |
Произведено молока, ц |
Количество коров молочного стада, гол |
Валовый надой на 1 корову молочного стада, ц |
|
До 26,5 |
До 585 |
7 |
731 |
50 |
14,62 |
|
1350 |
66 |
20,4545 | |||
|
12561 |
450 |
27,9133 | |||
|
9553 |
397 |
24,063 | |||
|
3475 |
133 |
26,1278 | |||
|
4979 |
202 |
24,6485 | |||
|
7892 |
300 |
26,3067 | |||
|
Итого |
7 |
40541 |
1598 |
164,134 | |
|
Более 585 |
0 |
0 |
0 |
0 | |
|
Итого |
0 |
0 |
0 |
0 | |
|
Итого по I группе |
7 |
40541 |
1598 |
164,134 | |
|
26,5-41,4 |
До 585 |
12 |
363 |
24 |
15,125 |
|
1577 |
49 |
32,1837 | |||
|
1104 |
72 |
15,3333 | |||
|
2575 |
85 |
30,2941 | |||
|
5210 |
158 |
32,9747 | |||
|
6062 |
194 |
31,2474 | |||
|
5899 |
202 |
29,203 | |||
|
7500 |
250 |
30 | |||
|
1092 |
251 |
4,3506 | |||
|
11861 |
400 |
29,6525 | |||
|
12799 |
400 |
31,9975 | |||
|
17737 |
430 |
41,2488 | |||
|
Итого |
12 |
73779 |
2515 |
323,611 | |
|
Более 585 |
4 |
18689 |
600 |
31,1483 | |
|
38519 |
900 |
42,7989 | |||
|
39893 |
970 |
41,1268 | |||
|
36897 |
996 |
37,0452 | |||
|
Итого |
4 |
133998 |
3466 |
152,119 | |
|
Итого II группе |
16 |
207777 |
5981 |
475,73 | |
|
Более 41,4 |
До 585 |
4 |
860 |
53 |
16,2264 |
|
6545 |
169 |
38,7278 | |||
|
15433 |
400 |
38,5825 | |||
|
23841 |
500 |
47,682 | |||
|
Итого |
4 |
46679 |
1122 |
141,219 | |
|
Более 585 |
1 |
41463 |
1194 |
34,7261 | |
|
Итого |
1 |
41463 |
1194 |
34,7261 | |
|
Итого по III группе |
5 |
88142 |
2316 |
38,0579 | |
|
Всего по совокупности |
28 |
336460 |
9895 |
677,9216 | |
Построим ранжированный ряд по группировочному признаку (ц): 14,62; 20,45; 27,91; 24,06; 26,13; 24,65; 26,31; 4,35; 15,13; 15,33; 30,29; 30,00; 29,65; 31,25; 31,15; 32,97; 32,18; 32,00; 29,20; 37,05; 41,13; 42,80; 41,25; 34,73; 16,23; 38,58; 38,73; 47,68.
3) Определим величину интервала:
i = 14,444
4) Определим границы интервалов и число предприятий в них:
4,35+14,444 = 18,794 (ц) – 5 предприятий;
18,794+14,444 = 33,238 (ц) – 15 предприятий;
свыше 33,238 (ц) – 8 предприятий.
В данном случае наибольшее число единиц попадает в третью группу, следовательно группировку следует проводить на основе анализа интенсивности изменения группировочного признака в ранжированном ряду, формулу для определения величины интервала в этом случае использовать не следует.
Таблица 4 – Влияние удоя молока на себестоимость молока
|
Группы предприятий по удою молока на 1 корову. тыс. рублей |
Число предприятий |
Удой на 1 корову, ц |
Себестоимость 1 ц молока, тыс. рублей | |
|
4,35 – 18,794 |
5 |
16,23 |
0,788 | |
|
15,33 |
0,971 | |||
|
15,13 |
0,904 | |||
|
14,62 |
1,049 | |||
|
4,35 |
0,895 | |||
|
В среднем по группе |
13,131 |
0,921 | ||
|
18,794 – 33,238 |
15 |
32,97 |
0,614 | |
|
32,18 |
0,897 | |||
|
32,00 |
1,606 | |||
|
31,25 |
0,762 | |||
|
31,15 |
0,867 | |||
|
30,29 |
0,919 | |||
|
30,00 |
0,824 | |||
|
29,65 |
2,391 | |||
|
29,20 |
0,343 | |||
|
27,91 |
0,827 | |||
|
26,31 |
0,884 | |||
|
26,13 |
0,959 | |||
|
24,65 |
0,971 | |||
|
24,06 |
0,865 | |||
|
20,45 |
0,898 | |||
|
В среднем по группе |
28,548 |
0,975 | ||
|
Свыше 33,238 |
8 |
47,68 |
0,818 | |
|
42,80 |
1,037 | |||
|
41,25 |
5,719 | |||
|
41,13 |
0,954 | |||
|
38,73 |
1,027 | |||
|
38,58 |
0,885 | |||
|
37,05 |
1,088 | |||
|
34,73 |
1,650 | |||
|
В среднем по группе |
64,388 |
2,636 | ||
|
Итого по совокупности |
28 |
815,81 |
32,41 | |
Сравнение показателей по группам позволяет сделать вывод о том, что с ростом удоя молока в среднем растет себестоимость 1 ц молока. Так во второй группе предприятий средний уровень удоя значительно больше, чем в первой, и при этом себестоимость 1 ц молока во второй группе больше на 0,054 (тыс. рублей), т.е. рост удоя молока от первой ко второй группе приводит к среднему увеличению себестоимости молока.
Максимальный уровень окупаемости коммерческих затрат в 5 предприятиях вызван влиянием не только уровнем удоя молока, но и рядом других факторов.
Используем критерий Фишера(F-критерий):
=9,129
(тыс. рублей)
=1,158
(тыс.рублей)
Для определения общей вариации окупаемости коммерческих затрат необходимо использовать все варианты исходной совокупности (тыс. руб.): 14,62; 20,45; 27,91; 24,06; 26,13; 24,65; 26,31; 4,35; 15,13; 15,33; 30,29; 30,00; 29,65; 31,25; 31,15; 32,97; 32,18; 32,00; 29,20; 37,05; 41,13; 42,80; 41,25; 34,73; 16,23; 38,58; 38,73; 47,68.
Wобщ = 18,258
=
(18,258-1,158)/29 = 0,611
=
14,941
Т.к.
в приведенном примере
<
,
влияние уровня удоя молока на себестоимость
1 ц. молока следует признать несущественным.
Сравним группы по валовому надою на 1 корову, ц . Проанализируем валовый надой на 1 корову, ц. При цене реализации молока, ц. до 667,5 руб./ц. изменяется валовый надой на 1 корову, ц. изменялся по мере увеличения выручки на 100 га с/ угодий с 31,06 в I группе до 23,30 во II и 29,42 в III группе. При цене реализации молока, руб/ц, более 667,5 руб./ц. валовый надой на 1 корову уменьшается, в III группе нет, т.к. при выручке со 100 га с/х угодий более 239,65 руб/ц цена реализации в данной группе ниже 667,5,в I группе больше, чем в II на 42,85-41,85=1 ц.