Замечание

Квантили распределения Фишера порядка p и 1

–p связаны соотношением

F1 p k1, k2 Fp k12 , k1

		k2						k2
Fp k2 , k1					2 k1 k2 2	up
		k2 2						k2 2
					k1 k2 4

21

Замечание

Между случайными величинами, имеющими нормальное распределение, распределение 2, распределение Стьюдента и распределением Фишера имеют место следующие соотношения

T 2 k F 1, k

F k, 2 k

k

2 1 U 2

22

Теорема Фишера

Пусть (X1, X2,..., Xn) – выборка из N(a, ).

Тогда:

1)

x N (a,

)

n

a

2)

x

N (0;1)

n

3)nS22 2 n 1

4)X и S 2 независимы.

23

Теорема 1

Пусть (X1, X2,..., Xn) – выборка из N(a, ). Тогда:

					a
			x					T .
					s
								n 1
				n 1

24