Вводный курс ЭТ / Вводный курсЭТ(макро_решение задач)

31

вых расходов сдвигается вверх на 4 ед., что, с учетом мультипликатора расходов, приводит к увеличению равновесного выпуска на 20 ед.

Задача 2.

Известны следующие данные: автономное потребление составляет 1000 млрд. долл., государственные закупки – 1000 млрд. долл., MPC равна 0,8, предельная налоговая ставка – 0, 375.

А) определите равновесный уровень дохода; В) насколько возрастет равновесный доход, если государственные за-

купки вырастут на 250 млрд. долл.?

С) покажите, что рост государственных закупок на 250 млрд. долл. сдвигает уровень равновесного дохода в большей степени, нежели уменьшение на туже величину автономных чистых налогов. Объясните это обстоятельство.

Решение:

1. В экономике с системой пропорционального налогообложения и отсутствием автономных налогов функция плановых расходов принимает следующий вид:

AEпл Са G MPC (Y tY ) 1000 + 1000 + 0,8(Y - 0,375Y ) = 2000 + 0,5Y

В равновесии Y AEпл ., Следовательно, Yравн 4000 ед..

2. Если государственные закупки возрастут на 250, то равновесный уровень дохода вырастет в соответствии с эффектом мультипликатора расходов на величину 250 MPрасх .

В экономике с системой подоходного налогообложения мультипликатор расходов рассчитывается по следующей формуле:

1
MPрасх 1 MPC(1 t) 2 Отсюда Y 250 2 500 .
3. В экономике с системой подоходного налогообложения мультипли-
		MPC
катор автономных налогов рассчитывается по формуле:	MPT	1 MPC(1 t) .

Следовательно, при уменьшении автономных налогов на 250, равновесный уровень дохода вырастет в соответствии с эффектом мультипликатора автономных налогов на величину 250 MPT 250 ( 1,6) 400 ед..

Задача 3.

Функция потребления задана как C 100 0,8Yрасп ; инвестиции: I 50 ;

фискальная политика описывается параметрами G 200 , TR 62,5 и t 0, 25

А) каков равновесный уровень дохода в экономике?

В) какова величина мультипликатора расходов в этой экономике? С) чему равен бюджетный избыток (BS), когда инвестиции равны 50?

32

Д) чему равен бюджетный избыток, когда инвестиции возрастают до 100? За счет чего произошли изменения в бюджетном избытке?

Е) в предположении, что уровень дохода при полной занятости равен 1200, рассчитайте бюджетный избыток при полной занятости при

I50 ; I 100 .

F)чему равен BS*, если I 50 , G 250 , а Y* по прежнему равен 1200?

Объясните, почему для оценки направленности фискальной политики используется BS*, а не просто BS.

Решение:

1. В лекции было введено понятие чистых налогов: T TA Tr , где TA – общие налоги, а Tr – трансферты.

Тогда функция плановых расходов может быть представлена следующим образом:

AEпл Са I G MPC (Y Ta tY Tr) 100 + 50 + 200 + 0,8(Y - 0,25Y + 62,5) = 400 + 0,6Y

В равновесии Y AEпл , Следовательно, Yравн 1000 ед.

2. В экономике с системой подоходного налогообложения мультипликатор расходов рассчитывается по следующей формуле:

MPрасх 1 2,5 .

1 MPC(1 t)

3. Из лекции помним, что BS TA G Tr , где TA Ta tY .

Запишем для нашей задачи формулу бюджетного избытка:

BS tY Tr 0, 25 1000 2006 2,5 12,5 . Таким образом, в исходной си-

туации, когда инвестиции равны 50 ед., государственный бюджет сводится с дефицитом.

4. Если в экономике выросли инвестиции на 50 ед., то соответственно, мультипликативно растет национальный доход: Y I MPрасх 50 2,5 125 .

Новый равновесный уровень дохода равняется 1125 ед. В результате роста дохода растут и налоговые поступления в бюджет, что ведет к изменению бюджетного избытка: BS tY G TR 0, 25 1125 200 62,5 18,75 . Теперь бюд-

жет сводится с положительным сальдо, однако этот результат является следствием автоматической фискальной политики, а не сознательных действий правительства.

5. Бюджетный избыток при полной занятости рассчитывается по той же формуле, только фактический доход заменяется на потенциальный:

BS* tYпот G Tr 0, 25 1200 200 62,5 37,5 .

33

Обратите внимание, что бюджетный избыток при полной занятости не зависит от величины инвестиций в экономике. От них зависит фактический уровень дохода, по величине которого мы рассчитываем налоговые поступления в бюджет. При расчете же бюджетного избытка при полной занятости мы в качестве основы для расчета величины налоговых поступлений берем потенциальный уровень дохода, а он не зависит от величины инвестиций.

6. В исходной ситуации (см. пп. 1-3) экономика находится в рецессионном разрыве, следовательно, правительство решается на проведение стимулирующей фискальной политики. Увеличение государственных закупок до 250 ед. приводит к тому, что бюджетный избыток при полной занятости становится отрицательным: BS* tYпот G Tr 0, 25 1200 250 62,5 12,5 .

Для оценки направленности фискальной политики используется BS*, а не фактический BS, так как дефицит бюджета как показатель направленности фискальной политики при расчете фактического BS может быть вызван вовсе не действиями правительства, а дальнейшим углублением экономического спада (сокращением фактического уровня дохода).

Занятие 2.5. Равновесие на товарном рынке. Кривая IS.

Взаимное равновесие на товарном рынке и рынке капитала. Зависимость инвестиций от ставки процента: инвестиционная функция. Графическое выведение кривой равновесия товарного рынка: IS. Алгебраическое уравнение кривой IS. Обоснование наклона кривой IS. Причины сдвигов кривой IS.

Самостоятельная работа по этой теме осуществляется в следующих формах:

1.Изучение основной (см. конспект лекций, занятие 2.5) и дополнительной литературы, ответы на вопросы для самопроверки и выполнение тестовых заданий, приведенных в конце каждой лекции.

2.Решение задач по теме «Равновесие на товарном рынке. Кривая IS» учебного пособия по циклу семинарских занятий.

В основе решения задач по этой теме лежат следующие основные положения:

1.Инвестиционные расходы – это затраты на создание новых мощностей по производству машин, финансирование жилищного, промышленного или сельскохозяйственного строительства, а также товарных запасов. Инвестиционные расходы увеличивают величину физического капитала в экономике.

2.Общий вид инвестиционной функции может быть записан следующим образом:

34

I I (r) , что означает, что инвестиционная функция связывает желаемый

(планируемый) уровень инвестиций с величиной реальной ставки процента. Желательный, или планируемый, уровень инвестиций будет тем ниже,

чем выше ставка процента. Это можно объяснить разными способами, один из которых связан с теорией дисконтирования. При приведении затрат и результатов инвестиционных проектов к единому моменту времени увеличение ставки процента, с использованием которой проводится дисконтирование, повышает вероятность того, что продисконтированный доход будет меньше величины продисконтированных инвестиций. Это будет иметь своим следствием уменьшение инвестиций в экономике.

3.Различают номинальную и реальную ставку процента. Это различие возникает в периоды инфляции или дефляции, то есть в периоды нестабильности цен. Обычно под термином процентная ставка понимается номинальная процентная ставка, то есть, ставка процента, которую платят инвесторы за заем денег. Реальная процентная ставка – это номинальная ставка процента, скорректированная на воздействие инфляции.

4.Введение функции инвестиций в исходное уравнение условия равновесия (Y AEпл .) на товарном рынке:

YC(Y T ) I (r) G

Аусловие равновесия «инвестиции равны сбережениям» примет вид:

S(Y T ) T I (r) G

По теме «Роль государства в модели «доходы – расходы». Фискальная политика государства» проводится одно семинарское занятие.

В процессе самостоятельной работы студенты решают задачи №№ 2.5.1, 2.5.3, 2.5.5, 2.5.7, 2.5.10 темы 2.5 учебного пособия по циклу семинарских занятий.

Примеры решения типовых задач.

Задача 1.

Предполагается, что станок будет служить 3 года, принося ежегодный доход в 2000 долл. Его остаточная стоимость к концу третьего года составит 6000 долл. Определите цену станка, полностью направляемую на покрытие издержек, если:

А) ставка процента составляет 8%; В) ставка процента составляет 10%;

35

С) ставка процента равна 8%, но предполагаемая инфляция составит 7%

в год.

Решение:

Чтобы определить цену станка, целиком направляемую на покрытие издержек, следует суммировать текущие дисконтированные стоимости, приведенные в таблице 1.

			Таблица 1
	1-ый год	2-ой год	3-ий год
Ежегодный доход	2000	2000	2000
Остаточная стоимость			6000
Текущая дисконтированная	стоимость:
А) Ставка процента равна	1851,85	1714,68	6350,66
8%
В) Ставка процента равна	1818,18	1652,89	6010,52
10%
С) Ставка процента равна	1980,20	1960,59	7764,72
8%, темп инфляции состав-
ляет 7%

Ответы:

А) 1851,85 1714,68 6350,66 9917,19

В) 98, 41,59 С) 11705,51

Задача 2

Экономика страны характеризуется следующими данными: функция потребления дана в виде C 200 0,75(Y T ) ; инвестиционная функция:

I 200 25r ; государственные расходы и налоги составляют по 100 ед.

А) начертите кривую IS для данной страны (при r в диапазоне от 0 до

8%);

В) предположим, что госрасходы возрастают со 100 до 150. Насколько сдвинется кривая IS?

Решение:

А) Для того, чтобы начертить кривую IS необходимо вначале вывести уравнение этой кривой.

Используем условие равновесия: Y AEпл; .

Y 200 200 100 0,75(Y 100) 25r , отсюда Y

1700 25r ;

IS: Y 1700 25r

Далее чертим график полученной линейной функции:

36

r

IS

1700

Y

В) Для определения величины сдвига кривой IS, воспользуемся формулой мультипликатора государственных закупок:

	MPG	Y		1	4. Соответственно, увеличение государственных за-
		G		1 MPC

купок на 50 ед. приводит к увеличению равновесного выпуска на 200 ед. На графике кривая IS сдвигается параллельно вправо на 200 ед.

Соответственно, меняется и уравнение кривой:

IS: Y 1900 25r

Задача 3.

В экономике без участия государства и заграницы функции сбережений и инвестиций имели соответственно следующий вид; S 0,5Y 50; I 175 25r .

С появлением государства была введена постоянная ставка подоходного налога 10%, и все собранные налоги расходовались на покупку благ. Функция сбережений тогда приобретает вид: S 0,5Yd 50 .

Определить линию IS до и после появления государства графически и аналитически.

Решение:

Для выведения кривой IS, используем второе условие равновесия товарного макрорынка:

I S , то есть плановые инвестиции должны равняться сбережениям. 175 25r 0,5Y 50 . Преобразовав, получим уравнение IS.

IS: Y 450 50r

С появлением государства меняется функция сбережений, теперь национальный доход не совпадает с располагаемым:

S 0,5(Y 0.1Y ) 50 0, 45Y 50 450 50r . Меняется и условие равновесия:

S T I G . По условию задачи все собранные налоги расходовались на покупку благ, то есть T G 0.1Y .

175 25r 0,1Y 0, 45Y 50 0,1Y . Преобразовав, получим уравнение IS.

IS: Y 500 55r .

37

При построении графиков следует обратить внимание не только на сдвиг кривой IS, но и на изменение угла наклона, что связано с изменением в обществе предельной склонности к потреблению и сбережению, вызванному введением подоходного налога.

Занятие 2.6 Деньги: понятие, функции. Спрос на деньги и его виды.

Деньги, их происхождение и функции. Ликвидность денег. Деньги как финансовый актив.

Спрос на деньги и его виды. Количественная теория денег и трансакционный спрос на деньги. Теория предпочтения ликвидности и спекулятивный спрос на деньги. Спрос на деньги из мотива предосторожности. Ставка процента как альтернативные издержки обладания наличными деньгами.

Самостоятельная работа по этой теме осуществляется в следующих формах:

1.Изучение основной (см. конспект лекций, занятие 2.6.) и дополнительной литературы, ответы на вопросы для самопроверки и выполнение тестовых заданий, приведенных в конце лекции.

2.Решение задач по теме 2.6 учебного пособия по циклу семинарских

занятий.

В основе решения задач по этой теме лежат следующие основные положения:

1.Финансовые активы обладают свойством ликвидности (способность актива быстро и без потерь быть обмененным на наличные деньги) и свойством доходности (способность приносить доход владельцу).

2.Деньги являются финансовым активом.

3.Деньги выполняют следующие функции: средство обращения, мера стоимости, средство сохранения ценности и средство платежа.

4.Виды спроса на деньги связаны с различными функциями денег. Различают трансакционный спрос, спекулятивный спрос и предусмотрительный спрос.

5.Трансакционный спрос на деньги объясняется функцией денег как средства обращения и выводится из количественной теории денег. Величина трансакционного спроса не зависит от ставки процента, но прямо зависит от

дохода:

LT ( MP )TD k Y

38

6. Спекулятивный спрос на деньги обусловлен функцией денег как средства сохранения ценности, его величина обратно зависит от ставки процента:

LA ( MP )DA h R

Угол наклона графика спекулятивного спроса на деньги – отрицательный, это объясняется теорией предпочтения ликвидности, в ее основе лежит обратная зависимость между ставкой процента и ценой облигации. Цену бессрочной облигации P, приносящей владельцу ежегодный доход в размере N и ставке процента R (в долях) можно найти по формуле:

P NR

7.Предусмотрительный спрос на деньги (спрос из мотива предосторожности) обусловлен желанием людей хранить деньги для осуществления незапланированных покупок.

8.Трансакционный спрос и спекулятивный спрос в сумме образуют общий спрос на деньги (предусмотрительным спросом обычно пренебрегают, так как он схож с трансакционным спросом):

( MP )D ( MP )TD ( MP )DA LT LA k Y h R

9. При росте дохода в экономике трансакционный спрос на деньги растет, и общий реальный спрос на деньги также растёт, график реального спро-

са на деньги сдвигается вправо: Y LT ( M )D .

P

10. Если доход в экономике снижается, то трансакционный спрос на деньги снижается, общий реальный спрос на деньги также снижается, график реального спроса на деньги сдвигается влево.

В процессе самостоятельной работы студенты решают задачи учебного пособия по циклу семинарских занятий.

Примеры решения типовых задач:

Задача 1.

Предположим, что спрос для сделок составляет 10% от номинального объема ВВП. Номинальный объем номинального ВВП равен 2000 млрд. руб. Уровень цен равен 1. Выполните задания и оформите решение графически:

39

а) заполните таблицу:

	Ставка процента	Объем спроса на деньги, млрд. руб.
		со стороны активов	общий
	16	100
	14	150
	12	200
	10	250

б) Определите, как изменится спрос на деньги, если объем номинального ВВП увеличится на 500 млрд. руб.

Решение.

а) Так как уровень цен равен 1, то реальный спрос на деньги совпадает с номинальным спросом на деньги. По условию задачи величина трансакционного спроса на деньги составляет 10% от номинального объема ВВП, тогда трансакционный спрос при любой ставке равен 200 млрд. руб.

LT ( MP )TD k Y 0,1 2000 200

Так как общий спрос на деньги является суммой трансакционного спроса и спекулятивного спроса, то для вычисления величины общего спроса на деньги при каждой ставке процента надо просуммировать величину трансак-

ционного		спроса	и	величину спекулятивного		спроса по формуле
( M )D ( M )TD ( M )DA			LT LA и полученные данные занести в таблицу:
P	P	P
					Объем спроса на деньги, млрд. руб.
	Ставка процента				со стороны активов LA	Общий ( M )D
						P
		16		100		300
		14		150		350
		12		200		400
		10		250		450

б) Если объем номинального ВВП увеличится на 500 млрд. руб., то трансакционный спрос вырастет с 200 млрд. руб. до 250 ( 2500 0,1 ), тогда об-

щий спрос вырастет (при каждой ставке процента вырастет на 50 млрд. руб.:

	Объем спроса на деньги, млрд. руб.
Ставка процента	со стороны активов LA	общий( M )D
		P
16	100	350
14	150	400
12	200	450
10	250	500

Для случая а) трансакционный спрос на деньги на графике обозначен LT , общий спрос на деньги обозначен ( MP )D . Для случая б) трансакционный спрос

и общий спрос на деньги на графике обозначены LT1 и ( MP )D1 соответственно.

40

R

	LT		M
		(	P )D
	LT1			M
			(	P )D1
				M
200 250

Задача 2. Ставка процента выросла с 5 до 10 %. Как изменится цена бессрочной облигации, которая приносит ему годовой доход в 1000 рублей?

Цену бессрочной облигации можно найти по формуле: P NR . Найдем цену облигации при ставке 5%: P 10000,05 20000 рублей. Цена облигации при ставке 10%: P 10000,1 10000 рублей.

Таким образом, при росте ставки процента с 5 до 10 % цена облигации снизится с 20000 до 10000 рублей.

Занятие 2.7. Предложение денег. Современная банковская система и ее роль в экономике.

Денежные агрегаты и предложение денег. Современная банковская система и ее структура. Центральный банк и его функции. Коммерческие банки, их операции и роль в экономике. Резервы банков. Банковский (депозитный) мультипликатор. Денежная база и денежная масса. Денежный мультипликатор.

Самостоятельная работа по этой теме осуществляется в следующих формах:

1.Изучение основной (см. конспект лекций, занятие 2.7.) и дополнительной литературы, ответы на вопросы для самопроверки и выполнение тестовых заданий, приведенных в конце лекции.

2.Решение задач по теме 2.7 учебного пособия по циклу семинарских

занятий.

В основе решения задач по этой теме лежат следующие основные положения: