Вводный курс ЭТ / Вводный курсЭТ(макро_решение задач)

41

1.Система денежных агрегатов строится по принципу: каждый последующий денежный агрегат включает предыдущий.

2.В развитых странах выделяют следующие денежные агрегаты: М1,

М2, М3, L.

3.Ликвидность денежных агрегатов по мере укрупнения от М1 до L уменьшается. Доходность же наоборот, растет от М1 до L.

4.Под деньгами в макроэкономике обычно принимается денежный аг-

регат М1, включающий сумму наличных денег C (currency) и средств на текущих счетах коммерческих банков D (demand deposits): M C D .

5.Компоненты денежных агрегатов М2, М3, L, превышающие денежный агрегат М1, называются «почти деньги» (near-money).

6.«Квазиденьги» QM (quazi-money) составляют разницу между денежными агрегатами М1 и М2: QM M 2 M1 .

7.Центральный банк устанавливает норму обязательных резервов (rr) в процентах к сумме депозитов до востребования (D). Сумму обязательных резервов (RОБ) которую коммерческий банк должен хранить в центральном бан-

ке в любой момент времени, можно рассчитать по формуле:

RОБ rr D .

8.Фактические резервы включают обязательные резервы (RОБ) и избыточные резервы (RИЗБ): RФ RОБ RИЗБ

9.Максимальная сумма кредита (К), которую может выдать коммерческий банк, равна сумме его избыточных резервов:

KRИЗБ D RОБ D rr D D(1 rr )

10.При системе полного резервирования (rr=100%), сумма фактических резервов коммерческого банка равна депозитам, в таком случае сумма избыточных резервов равна нулю и банк не может выдавать кредиты. В современных условиях система частичного резервирования (rr<100%).

11.Если коммерческий банк выдает кредит, предложение денег меняется на величину кредита, начинается процесс депозитного расширения. Максимальная сумма депозитов, которую может создать банковская система при полном использовании кредитных возможностей (М) рассчитывается по фор-

	муле: M D			1	D	1
		1		(1 rr)		rr

cr 1

42

12. При депозитном расширении действует банковский мультипликатор, он показывает общую сумму депозитов, которую может создать банковская система из каждого рубля первоначального депозита (кредита):

multБАНК rr1

13. Изменение предложения денег в результате депозитного расширения (сжатия) можно рассчитать по формуле:

M M D1 D1 D2 D3 ... K1 K2 K3 ... K1 rr1

14.Центральный банк контролирует только денежную базу Н (сумму наличности и резервов). Предложение денег в экономике представляет собой произведение денежной базы и денежного мультипликатора: M H mult ДЕН

15.Денежный мультипликатор учитывает поведение не только банковской системы, но и населения. Денежный мультипликатор показывает на сколько денежных единиц изменится денежная масса при изменении денежной базы на 1 денежную единицу. Денежный мультипликатор рассчитывается по формуле:

C D

mult ДЕН DC CD cr rr D R

где cr - коэффициент депонирования: cr CD ; rr - коэффициент резервирования: rr DR .

16. С помощью денежного мультипликатора можно рассчитать изменение предложения денег в результате изменения денежной базы:

В процессе самостоятельной работы студенты решают задачи учебного пособия по циклу семинарских занятий.

Примеры решения типовых задач:

Задача 1.

Общая сумма вкладов в коммерческом банке в настоящий момент составляет 300 000 руб., сумма резервов 230 000 руб. при норме резервирования в 10%. Найдите:

43

а) величины обязательных и избыточных резервов и значение банковского мультипликатора

б) сумму кредитов, которую может выдать банк в данный момент и сумму максимально возможного изменения предложения денег всей банковской системой.

Решение:

а) Величину обязательных резервов находим по формуле

RОБ D rr 300000 0,1 30000 руб.

Так как фактические резервы равны сумме обязательных и избыточных резервов, величину избыточных резервов находим по формуле

RИЗБ RФ RОБ =230000-30000=200000 руб.

Банковский мультипликатор multБАНК rr1 01,1 10

б) Максимальные кредитные возможности банка в любой момент времени равны сумме избыточных резервов K RИЗБ 200000 рублей.

Сумма максимально возможного изменения предложения денег всей банковской системой равно: M K multБАН 200000 10 2000000 руб.

Задача 2. В экономике на 1 рубль наличных денег приходится 50 копеек безналичных денег. Сумма обязательных резервов равна 300 млн. руб. Рост денежной базы в 2 раза приведет к росту денежной массы в 2,4 раза. Найдите:

а) значения коэффициентов депонирования и резервирования б) мультипликатор денежный, сумму наличных и безналичных денег в) денежную базу и денежную массу.

Решение:

а) коэффициент депонирования: cr CD 01,5 2 .

Используя условие задачи, можно найти значение банковского мульти-

пликатора: mult ДЕН		2,4	1,2 .
	2
Коэффициент резервирования можно найти из формулы банковского
мультипликатора:	mult ДЕН				cr 1				2 1	1,2 . Решив уравнение, находим
				cr rr
rr 0,5 .									2 rr
б) сумму безналичных денег (депозитов) находим из формулы коэффи-
циента резервирования: rr					R		300		0,5 . Решив уравнение, находим D=600
								D
					D

млн. руб.

Сумму наличных находим из формулы коэффициента депонирования: cr CD 600C 2 , отсюда С=1200 млн. руб.

44

в) денежную базу находим по формуле H C R 1200 300 1500 млн.

руб.
денежная	масса	включает	наличность	и	депозиты:
M C D 1200 600 1800 млн. руб.

Занятие 2.8. Равновесие денежного рынка и монетарная политика государства. Кривая LM.

Равновесие на денежном рынке и механизм его достижения. Равновесная ставка процента.

Монетарная политика. Стимулирующая и сдерживающая монетарная политика. Инструменты монетарной политики: норма резервирования, учетная ставка процента, операции на открытом рынке. Краткосрочный и долгосрочный аспекты монетарной политики.

Построение кривой равновесия денежного рынка LM и ее алгебраическое уравнение. Обоснование наклона кривой LM. Причины сдвигов кривой

LM.

Самостоятельная работа по этой теме осуществляется в следующих формах:

1.Изучение основной (см. конспект лекций, занятие 2.8.) и дополнительной литературы, ответы на вопросы для самопроверки и выполнение тестовых заданий, приведенных в конце лекции.

2.Решение задач по теме 2.8 учебного пособия по циклу семинарских

занятий.

Воснове решения задач по этой теме лежат следующие основные положения:

1.В результате взаимодействия реального спроса на деньги и реального

предложения денег, на денежном рынке устанавливается равновесная ставка процента, при которой величина реального общего спроса на деньги совпада-

ет с величиной реального предложения денег: ( MP )D = MPS .

2.Денежный рынок приходит к равновесию в результате того, что люди меняют структуру портфеля финансовых активов: они либо покупают, либо продают облигации.

3.При изменении либо реального спроса на деньги, либо реального предложения денег, денежный рынок приходит к новому равновесию и формируется новая равновесная ставка процента

45

4.Центральный банк может с целью стабилизации экономики воздействовать на денежный рынок при помощи следующих инструментов монетарной политики: изменение нормы резервирования, изменение учетной ставки процента и операции на открытом рынке. В результате взаимного влияния товарного и денежного рынка, монетарная политика оказывает через изменение ставки процента влияние на товарный рынок.

5.В зависимости от макроэкономических проблем, для преодоления которых проводится монетарная политика, применяются различные виды монетарной политики (стимулирующая и сдерживающая).

6.Сдерживающая монетарная политика направлена на сокращение денежной массы, снижение совокупного спроса и уменьшение совокупного выпуска в экономике. Сдерживающая политика предполагает увеличение учетной ставки процента, увеличение нормы резервирования и продажу государственных ценных бумаг на открытом рынке. Механизм воздействия на товарный рынок сдерживающей монетарной политики, можно представить в виде

цепочки: M S M S R I AEПЛ Y .

P

7. Стимулирующая монетарная политика направлена на увеличение денежной массы, рост совокупного спроса и увеличение совокупного выпуска в экономике. Стимулирующая монетарная политика предполагает снижение учетной ставки процента, снижение нормы резервирования и покупку государственных ценных бумаг на открытом рынке. Механизм воздействия на товарный рынок сдерживающей монетарной политики:

M S M S R I AEПЛ Y P

8. Кривая LM показывает все сочетания дохода (Y) и ставки процента (R), при которых денежный рынок находится в равновесии. Для каждой точки на графике LM выполняется условие равновесия денежного рынка:

( MP )D = MPS .

9. Угол наклона кривой LM определяется коэффициентом kh при Y в

уравнении кривой LM и зависит от чувствительности спроса на деньги к изменению дохода (k) и к изменению ставки процента (h).

Кривая LM пологая, если спрос на деньги чувствителен к изменению ставки процента (h ) и нечувствителен к изменению дохода (k 0) .

Кривая LM крутая, если спрос на деньги нечувствителен к изменению ставки процента (h 0) и чувствителен к изменению дохода (k ) .

46

10. Алгебраическим путем уравнение кривой LM можно получить, приравняв реальный спрос на деньги и реальное предложение денег:

( MP )D MPS k Y h R MPS

Формула для определения равновесного уровня дохода:

Y 1k ( MPS ) kh R .

Формула для определения равновесной ставки процента:

Rkh Y 1h ( MPS ) .

10.Сдвиги кривой LM происходят при изменении реального предложения денег в экономике в результате изменения уровня цен либо в результате проведение Центральным банком монетарной политики. Стимулирующая монетарная политика или снижение уровня цен сдвигают кривую LM вниз (вправо). Сдерживающая монетарная политика или рост уровня цен сдвигают кривую LM вверх (влево).

Примеры решения типовых задач: Задача 1.

Спрос на деньги описывается выражением ( MP )D 0,4Y 50R . Номиналь-

ный объем предложения денег равен 360 млрд. руб. Уровень цен в экономике P=4. Реальный уровень дохода составляет 800 млрд. руб.

Найдите:

а) реальное предложение денег б) равновесное значение процентной ставки

в) как изменится равновесная процентная ставка, если уровень цен вырастет на 20 %.

Решение:

а) реальное предложение денег равно: MPS 3604 90 млрд. руб.

б) для нахождения равновесной ставки процента приравняем функцию реального спроса на деньги величине реального предложения денег:

( M )D = M S		0,4Y 50R 90 , отсюда R 4,6
P	P

в) если уровень цен вырастет на 20%, то есть будет равен Р1=4,8, то реальное предложение денег снизится до 75 млрд. руб. ( 3604,8 ). Тогда новая рав-

новесная ставка будет равна: 0,4Y 50R 75 , отсюда R1 4,9 .

47

R	M1S	M S
	P	P

4,9

4,6

( MP )D

75 90

M

Задача 2.

Реальный спрос на деньги ( MP )D 0,5Y 100R , предложение денег

M S 100 ; уровень цен P 2 . Выведите уравнения кривой LM, постройте график и покажите изменения в случае увеличения центральным банком номинального предложения денег на 20.

Решение:

а) уравнение кривой LM можно получить, приравняв реальный спрос на

деньги и реальное предложение денег: ( M )D =		M S	100	0,5Y 100R , отсюда
Y 100 200R	P	P	2
б) при росте номинального предложения денег уравнение кривой LM1
будет иметь вид: 120 0,5Y 100R ,	отсюда Y 120 200R .			Кривая LM сдвину-
2

лась параллельно вправо на величину, равную 20 ( PM 1k 10 01,5 20) .

Если реальный доход в экономике равен 600, то равновесная ставка процента в первом случае будет равна 2,5 (из уравнения 1002 0,5 600 100R ), а

затем – 2,4 (из уравнения 1202 0,5 600 100R ).

48

R

M S

M1S

R

LM1

LM2

2,5

A

P

P

A

1

B

10

2,4

B

0,5

( M )

D

P

50

60

M

600

Y

Занятие 2.9. Равновесие товарного и денежного рынков. Модель IS-

LM.

Двойное равновесие в экономической системе и механизм его достижения. Равновесные уровень национального дохода и ставки процента. Аналитические возможности модели IS - LM. Фискальная и монетарная политика в модели IS - LM. Соотношение фискальной и монетарной политики и влияние их изменений на двойное равновесие. Оценка эффективности фискальной и монетарной политики. Эффект вытеснения частных инвестиций.

Самостоятельная работа по этой теме осуществляется в следующих формах:

1.Изучение основной (см. конспект лекций, занятие 2.9.) и дополнительной литературы, ответы на вопросы для самопроверки и выполнение тестовых заданий, приведенных в конце лекции.

2.Решение задач по теме 2.9 учебного пособия по циклу семинарских

занятий.

Воснове решения задач по этой теме лежат следующие основные положения:

1.Параметры двойного равновесия (равновесная ставка процента и рав-

новесный уровень дохода) удовлетворяют условиям равновесия на товарном

M S			M
и денежном рынках:	P	(	P )D .
	Y	AEПЛ

2. При проведении фискальной и монетарной политики товарный и денежный рынок будут, приспосабливаясь к изменениям, находить новые параметры равновесия.

49

3.Последствием стимулирующей фискальной или монетарной политики будет рост дохода, но при фискальной политике ставка будет расти, а при монетарной политике – снижаться.

4.Негативным эффектом стимулирующей фискальной политики является эффект вытеснения частных инвестиций, он проявляется в том, что доход в экономике растет не на максимально возможную величину из-за того, что выросшая ставка процента снижает частные инвестиции.

5.Последствием сдерживающей фискальной или монетарной политики будет снижение дохода, но при фискальной политике ставка будет снижаться,

апри монетарной политике – расти.

6.Эффективность фискальной и монетарной политики зависит от угла наклона кривой IS и кривой LM.

7.Фискальная политика тем эффективнее, чем более крутая IS и более полагая LM, в этом случае эффект вытеснения частных инвестиций будет небольшим, а эффект дохода значительным.

8.Монетарная политика эффективна при крутой кривой LM и пологой кривой IS, в этом случае эффект дохода будет значителен.

9.Возможно одновременное проведение фискальной и монетарной политик. Однонаправленные макроэкономические политики изменяют доход на максимальную величину при неизменной ставке процента.

10.Разнонаправленные фискальная политика и монетарная политика приводят к изменения структуры национального производства и совокупного спроса при поддержания дохода на неизменном уровне.

Примеры решения типовых задач:

Задача 1.

В закрытой экономике потребительская функция C 1200 0,8Yd ; налоговая функция T 40 0,25Y ; государственные закупки G 1600 ; инвестицион-

ная функция I 2000 30R ; функция реального спроса на			деньги
( M )D 0,4Y 50R ;	предложение денег M S 3000 ; уровень цен	P 1,5 .	Выпол-
P

ните задания:

а) выведите уравнения кривых IS и LM.

б) найдите равновесный уровень дохода и равновесную ставку процента

50

в) если государственные закупки вырастут на 240, выведите новое уравнение IS, определите новые параметры двойного равновесия и вычислите эффект вытеснения.

Решение:

а) Уравнение кривой IS выводится из условия равновесия товарного рынка:Y AEПЛ Y 11920 75R .

Уравнение кривой LM выводится из условия равновесия денежного

рынка: ( M )D = M S Y 5000 125R .

P P

б) Параметры равновесия находятся путем решения системы уравнений:

Y 11920 75R

Y 5000 125R

Отсюда YE 9325 , RE 34,6

в) рост государственных закупок на 240сдвинет кривую IS на величину, равную: Y G multG 240 2,5 600 - это эффект мультипликатора. Если бы

ставка процента осталась прежней, на уровне 34,6%, то доход бы вырос на 600 и был бы равен 9925.

Новое уравнение кривой IS:Y 12520 75R .

Параметры нового равновесия находятся путем решения системы уравнений:

Y 12520 75R

Y 5000 125R

Отсюда YE1 9700 , RE1 37,6 , то есть эффект дохода равен 375 ( YE1 YE 9700 9325 ). Эффект вытеснения частных инвестиций равен 225

(600-375), увеличение ставки процента на 3% вызвало сокращение плановых инвестиций и сокращение дохода на 225.

R

IS

IS1

LM

37,6

34,6

Эффект дохода		Эффект вытеснения
9325	9700	9925	Y

Занятие 2.10 Модель IS-LM как модель совокупного спроса.

Построение кривой совокупного спроса из модели IS-LM. Обоснование наклона кривой совокупного спроса. Эффект Пигу (эффект реальных денеж-