- •Расчет токов коротких замыканий в электроэнергетических сетях
- •Содержание
- •Введение
- •1. Определение параметров элементов расчетной схемы и составление схемы замещения
- •1.1. Определение параметров расчетной схемы
- •1.2. Схема замещения
- •2. Расчет параметров схемы замещения прямой последовательности в именованных единицах для сверхпереходного и установившегося режима короткого замыкания
- •3. Векторная диаграмма и сверхпереходная эдс генератора
- •4. Трехфазное короткое замыкание в точках к1 и к2
- •4.1.Расчет начального значения периодической составляющей токов кз
- •4.2. Расчет периодической составляющей тока для установившегося режима короткого замыкания с учетом арв генераторов
- •4.3. Расчет ударного тока короткого замыкания
- •4.4. Определение затухания периодической составляющей тока
- •4.5. Осциллограммы периодической и апериодической составляющих тока короткого замыкания
- •4.6. Анализ режимов работы генератора
- •5. Расчет токов короткого замыкания на шинах собственных нужд
- •5.1. Расчет тока кз от системы
- •5.2. Расчет тока подпидки от асинхронных двигателей
- •6. Составление схем замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей в относительных единицах для расчета несимметричного короткого замыкания.
- •6.1. Схема замещения прямой последовательности в относительных единицах
- •6.2. Схема замещения обратной последовательности в относительных единицах
- •6.3. Схема замещения нулевой последовательности в относительных единицах
- •7. Расчет симметричных составляющих и фазных величин токов и напряжений в месте аварии при однофазном, двухфазном на землю и двухфазном коротком замыкании для начального момента времени
- •7.1. Расчет эквивалентного сопротивления и эквивалентной эдс схем замещения прямой, обратной и нулевой последовательности
- •7.2. Схема замещения для расчета несимметричных коротких замыканий
- •7.3. Расчет двухфазного короткого замыкания на землю
- •7.4. Расчет однофазного короткого замыкания
- •7.5. Расчет двухфазного короткого замыкания
- •7.6. Рассчет несимметричных коротких замыканий на эвм
- •8. Влияние разземления нейтрали трансформатора на величину тока однофазного короткого замыкания
- •9. Расчет симметричных составляющих и фазных токов и напряжений за трансформатором т1
- •Заключение
- •Приложение а (справочное) Библиографический список
4.1.Расчет начального значения периодической составляющей токов кз
Расчеты периодической составляющей токов КЗ будут производится вручную с последующей проверкой на ЭВМ в программе TKZ-WinPro.
Для ручного расчета необходимо исходную схему замещения преобразовать в эквивалентную схему относительно точки КЗ, содержащую одно эквивалентное сопротивление и одну эквивалентную ЭДС[3]. При этом используются обычные приемы преобразования электрических цепей: объединение параллельных и последовательных ветвей в одну, преобразование «треугольник-звезда» и др. Такое преобразование называется «сворачиванием» схемы.
Ветви, по которым ток КЗ не протекает, из схемы исключаются; для коротких замыканий в точках К1 и К2 это обмотка низкого напряжения автотрансформатора АТ2 и трансформатор собственных нужд Т4.
Всем ветвям и узлам присвоены порядковые номера, земля имеет номер «0».
Эквивалентирование цепи относительно точки К1 показано подробно, в дальнейшем часть преобразований будет опускаться.
Сначала ветви «1», «2» и «3» объединяются в сопротивление x1:
.
Затем ветви «4» и «5» объединены в сопротивление x2:
.
Ветви «10», «12», «13» и «14» объединены в сопротивление x3:
.
Ветви «7» и «8» объединяются в сопротивление x4:
Промежуточные результаты изображены на рисунке 4.1.
Рисунок 4.1. Первый шаг эквивалентирования
На втором шаге сопротивления x1иx2вместе с ЭДС Eси EG2объединены в одну ветвь, последовательную с споротивлением xАТ1. Эти ветви объединяются в одну эквивалентную ветвь с сопротивлением x5и ЭДС E1:
;
.
Аналогичные преобразования выполняются с сопротивлениями x4и x3, ЭДС EG2и EG3:
;
.
На рисунке 4.2 показана схема замещения после второго шага.
Рисунок 4.2 – второй шаг эквивалентирования
На заключительном шаге определяются непосредственно параметры эквивалентной схемы (рисунок 4.3):
;
.
Рисунок 4.3 – эквивалентная схема относительно К1
Периодическая составляющая тока короткого замыкания:
. (4.1)
Ток КЗ, приведенный к напряжению 500 кВ, равен:
.
Фактическое значение:
.
Чтобы найти токи в ветвях и напряжения в узлах, следует «развернуть» схему в исходную:
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
В таблице 4.1 приведены исходные данные для программы TKZ-Winв соответствии с рисунком 1.1 и расчетов пункта 2.
Таблица 4.1 – исходные данные для расчета КЗ в точке К1
Номер |
Начало |
Конец |
Активное |
Реактивное |
ЭДС |
|
ветви |
ветви |
ветви |
сопpотивление |
сопpотивление |
модуль |
фаза |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
24,75 |
297,335 |
0 |
2 |
1 |
2 |
0 |
45,9 |
0 |
0 |
3 |
1 |
2 |
0 |
45,9 |
0 |
0 |
4 |
3 |
2 |
0 |
137,9 |
0 |
0 |
5 |
0 |
3 |
0 |
195,7 |
330,7 |
0 |
6 |
2 |
4 |
0 |
63,65 |
0 |
0 |
7 |
5 |
4 |
0 |
116,7 |
0 |
0 |
8 |
0 |
5 |
0 |
195,7 |
330,7 |
0 |
9 |
5 |
9 |
0 |
1657,66 |
0 |
0 |
10 |
4 |
6 |
0 |
152,5 |
0 |
0 |
11 |
0 |
10 |
0 |
271,9 |
0 |
0 |
12 |
6 |
7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
13 |
8 |
7 |
0 |
111,4 |
0 |
0 |
14 |
0 |
8 |
0 |
195,7 |
330,7 |
0 |
Результаты компьютерного расчета КЗ в точке К1 приведены в таблице 4.2.
Таблица 4.2 – результаты компьютерного расчета КЗ в точке К1
Номер |
Начало |
Конец |
Ток |
|
|
Номер |
Hапpяжение |
|
ветви |
ветви |
ветви |
модуль |
фаза |
|
узла |
модуль |
фаза |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
2,4156 |
-90 |
|
1 |
237,5483 |
0 |
2 |
1 |
2 |
1,2078 |
-90 |
|
2 |
182,1097 |
0 |
3 |
1 |
2 |
1,2078 |
-90 |
|
3 |
243,5324 |
0 |
4 |
3 |
2 |
0,4454 |
-90 |
|
4 |
0 |
0 |
5 |
0 |
3 |
0,4454 |
-90 |
|
5 |
123,539 |
0 |
6 |
2 |
4 |
2,861 |
-90 |
|
6 |
109,7328 |
0 |
7 |
5 |
4 |
1,0586 |
-90 |
|
7 |
109,7328 |
0 |
8 |
0 |
5 |
1,0586 |
-90 |
|
8 |
189,8882 |
0 |
9 |
5 |
9 |
0 |
-90 |
|
9 |
123,539 |
0 |
10 |
4 |
6 |
0,7195 |
90 |
|
10 |
0 |
-90 |
11 |
0 |
10 |
0 |
-90 |
|
|
|
|
12 |
6 |
7 |
0,7195 |
90 |
|
|
|
|
13 |
8 |
7 |
0,7195 |
-90 |
|
|
|
|
14 |
0 |
8 |
0,7195 |
-90 |
|
|
|
|
I3=4,6391 (-90,0000); I2=4,0176 (-90,0000); Z1=0,0000+j67,2684;
Для расчета фактических токов следует умножить приведенные токи на коэффициент трансформации:
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
Фактические напряжения определяются аналогично, но приведенные напряжения делятся на коэффициент трансформации. Также напряжение следует умножить на для перехода от линейных напряжений к фазным:
;
;
;
;
;
.
Аналогичным способом рассчитывается периодическая составляющая токов КЗ в точке К2. Для «сворачивания» схемы замещения можно воспользоваться данными из предыдущего расчета (рисунок 4.4).
Рисунок 4.4 – второй шаг расчета КЗ в точке К2
Дальнейшие преобразования схемы на рисунке 4.4:
;
.
Результат показан на рисунке 4.5.
Рисунок 4.5 – третий шаг расчета КЗ в точке К2
Окончательный результат:
;
.
Рисунок 4.6 – эквивалентная схема относительно К2
По формуле (4.1) определяется периодическая составляющая тока КЗ в точке К2:
.
Фактическое значение:
.
Далее производится «разворачивание» схемы по аналогии с предыдущими расчетами для точки К2:
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
В таблицах 4.3 и 4.4 приведены соответственно исходные данные и результаты компьютерного расчета КЗ в точке К2.
Таблица 4.3 – исходные данные для расчета КЗ в точке К2
Номер |
Начало |
Конец |
Активное |
Реактивное |
ЭДС |
|
ветви |
ветви |
ветви |
сопpотивление |
сопpотивление |
модуль |
фаза |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
24,75 |
297,335 |
0 |
2 |
1 |
2 |
0 |
45,9 |
0 |
0 |
3 |
1 |
2 |
0 |
45,9 |
0 |
0 |
4 |
3 |
2 |
0 |
137,9 |
0 |
0 |
5 |
0 |
3 |
0 |
195,7 |
330,7 |
0 |
6 |
2 |
4 |
0 |
63,65 |
0 |
0 |
7 |
5 |
4 |
0 |
116,7 |
0 |
0 |
8 |
0 |
5 |
0 |
195,7 |
330,7 |
0 |
9 |
5 |
9 |
0 |
1657,66 |
0 |
0 |
10 |
4 |
6 |
0 |
152,5 |
0 |
0 |
11 |
0 |
10 |
0 |
271,9 |
0 |
0 |
12 |
6 |
7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
13 |
8 |
7 |
0 |
111,4 |
0 |
0 |
14 |
0 |
8 |
0 |
195,7 |
330,7 |
0 |
Таблица 4.4 – результаты компьютерного расчета КЗ в точке К2
Номер |
Начало |
Конец |
Ток |
|
|
Номер |
Hапpяжение |
|
ветви |
ветви |
ветви |
модуль |
фаза |
|
узла |
модуль |
фаза |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
0,9465 |
-90 |
|
1 |
273,9091 |
0 |
2 |
1 |
2 |
0,4733 |
-90 |
|
2 |
252,1869 |
0 |
3 |
1 |
2 |
0,4733 |
-90 |
|
3 |
284,6418 |
0 |
4 |
3 |
2 |
0,2354 |
-90 |
|
4 |
176,962 |
0 |
5 |
0 |
3 |
0,2354 |
-90 |
|
5 |
0 |
0 |
6 |
2 |
4 |
1,1819 |
-90 |
|
6 |
227,9738 |
0 |
7 |
5 |
4 |
1,5164 |
90 |
|
7 |
227,9738 |
0 |
8 |
0 |
5 |
1,6898 |
-90 |
|
8 |
265,2376 |
0 |
9 |
5 |
9 |
0 |
-90 |
|
9 |
0,0032 |
0 |
10 |
4 |
6 |
0,3345 |
90 |
|
10 |
0 |
-90 |
11 |
0 |
10 |
0 |
-90 |
|
|
|
|
12 |
6 |
7 |
0,3345 |
90 |
|
|
|
|
13 |
8 |
7 |
0,3345 |
-90 |
|
|
|
|
14 |
0 |
8 |
0,3345 |
-90 |
|
|
|
|
I3=3,2062 (-90,0000); I2=2,7766 (-90,0000); Z1=0,0000+j99,5042
Фактические токи и напряжения:
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.