7. Расчет симметричных составляющих и фазных величин токов и напряжений в месте аварии при однофазном, двухфазном на землю и двухфазном коротком замыкании для начального момента времени

7.1. Расчет эквивалентного сопротивления и эквивалентной эдс схем замещения прямой, обратной и нулевой последовательности

Сначала следует определить эквивалентное сопротивление и эквивалентную ЭДС прямой последовательности в относительных единицах. Эквивалентирование производится по аналогии с подпунктом 4.1:

;

;

.

Промежуточная схема приведена на рисунке 7.1.

Рисунок 7.1 – промежуточная схема эквивалентирования

Эквивалентные параметры прямой последовательности:

;

.

Эквивалентное сопротивление обратной последовательноститакое же, как и у схемы прямой:

.

Эквивалентное сопротивление нулевой последовательности рассчитывается по схеме на рисунке 6.2:

;

;

.

7.2. Схема замещения для расчета несимметричных коротких замыканий

При расчете несимметричных коротких замыканий составляется схема замещения, содержащая ЭДС и сопротивление прямой последовательности и дополнительное сопротивление x_Δ(рисунок 7.2) [6]. Значение дополнительного сопротивления зависит от вида короткого замыкания. При этом вводятся величиныI_КА1– ток КЗ фазы A прямой последовательности, иU_КА1– напряжение КЗ фазы A прямой последовательности.

Рисунок 7.2 – схема замещения для расчета несимметричного КЗ

Ток короткого замыкания фазы A прямой последовательности:

. (7.1)

В дальнейшем фаза A будет считаться особой, то есть отличающейся от двух других при несимметричном КЗ. При однофазном КЗ на землю поврежденной принимается фаза A, при двухфазном – Bи C.

7.3. Расчет двухфазного короткого замыкания на землю

При двухфазном коротком замыкании на землю дополнительное сопротивление определяется по формуле:

, (7.2)

.

По формуле (7.1) рассчитывается ток короткого замыкания фазы A прямой последовательности:

.

Ток КЗ обратной последовательности:

, (7.3)

нулевой последовательности:

, (7.4)

,

.

Для того, чтобы токи симметричных составляющих в относительных единицах перевести в именованные единицы, следует умножить их на базовый ток:

, (7.5)

;

,

,

.

Токи фаз A, B, C:

, (7.6)

, (7.7)

, (7.8)

,

.

Модуль тока в поврежденной фазе:

, (7.9)

где коэффициент m:

, (7.10)

,

.

Ток в земле:

, (7.11)

.

Напряжения прямой, обратной и нулевой последовательности фазы A одинаковы:

, (7.12)

.

Фактическое напряжение последовательностей фазы A:

.

Фазные напряжения:

, (7.13)

, (7.14)

, (7.15)

,

.

На рисунках 7.3 и 7.4. изображены векторные диаграммы токов и напряжений при двухфазном КЗ на землю.

Рисунок 7.3 – векторная диаграмма токов при двухфазном КЗ на землю

Рисунок 7.4 – векторная диаграмма напряжений при двухфазном КЗ на землю

7.4. Расчет однофазного короткого замыкания

Дополнительное сопротивление при однофазном КЗ:

, (7.16)

.

Ток прямой последовательности фазы A определяется по формуле (7.1):

.

Токи прямой и обратной последовательностей равны току прямой последовательности:

.

Фактические токи последовательностей:

.

Ток в фазе A:

, (7.17)

.

Токи в неповрежденных фазах B и Cравны нулю:

.

Ток в земле:

, (7.18)

.

Напряжения последовательностей фазы A:

, (7.19)

,

, (7.20)

,

, (7.21)

.

Фактические напряжения последовательностей фазы A:

,

,

.

Фазные напряжения:

, (7.22)

, (7.23)

, (7.24)

.

.

Фактические фазные напряжения:

,

.

На рисунках 7.5 и 7.6 приведены векторные диаграммы токов и напряжений в режиме однофазного КЗ.

Рисунок 7.5 – векторная диаграмма токов при однофазном КЗ

Рисунок 7.6 – векторная диаграмма напряжения при однофазном КЗ