7.5. Расчет двухфазного короткого замыкания
Дополнительное сопротивление при однофазном КЗ:
, (7.25)
.
Ток прямой последовательности фазы A:
.
Ток обратной последовательности:
.
Ток нулевой последовательности равен нулю:
Фактические токи последовательностей:
,
.
Ток в фазе A равен нулю:
.
Токи в фазах Bи C определяются по формулам:
, (7.26)
, (7.27)
,
.
Модуль тока в поврежденной фазе:
, (7.28)
.
Ток в земле равен нулю:
.
Напряжения последовательностей фазы A:
, (7.29)
,
.
Фактические напряжения последовательностей:
.
Фазные напряжеия:
, (7.30)
, (7.31)
,
.
Фактические фазные напряжения:
,
.
На рисунках 7.7 и 7.8 приведены векторные диаграммы токов и напряжений.
Рисунок 7.7 – векторная диаграмма токов при двухфазном КЗ
Рисунок 7.8 – векторная диаграмма напряжений при двухфазном КЗ
7.6. Рассчет несимметричных коротких замыканий на эвм
Для расчета несимметричных коротких замыканий с помощью программы TKZ-WinProнеобходимо составить комплексные схемы замещения. Комплексные схемы замещения состоят из схем прямой, обратной и нулевой последовательности. Вид комплексной схемы зависит от вида короткого замыкания.
Для составления комплексных схем вводятся понятия «начало» и «конец» схемы. Начало – это земля. Конец – это точка короткого замыкания.
Для двухфазного короткого замыкания на землю комплексная схема замещения состоит из схем прямой, обратной и нулевой последовательностей, которые соединены параллельно.
Комплексная схема замещения для двухфазного КЗ на землю приведена на рисунке 7.11. В таблице 7.1 помещены исходные данные, в таблице 7.2 – результаты расчета.
Таблица 7.1 – исходные данные для расчета двухфазного КЗ на землю
|
Номер |
Начало |
Конец |
Активное |
Реактивное |
ЭДС |
|
|
ветви |
ветви |
ветви |
сопpотивление |
сопpотивление |
модуль |
фаза |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0,0933 |
1 |
0 |
|
2 |
1 |
2 |
0 |
0,173 |
0 |
0 |
|
3 |
1 |
2 |
0 |
0,173 |
0 |
0 |
|
4 |
2 |
3 |
0 |
0,52 |
0 |
0 |
|
5 |
3 |
0 |
0 |
0,738 |
1,166 |
0 |
|
6 |
2 |
4 |
0 |
0,24 |
0 |
0 |
|
7 |
5 |
4 |
0 |
0,44 |
0 |
0 |
|
8 |
0 |
5 |
0 |
0,738 |
1,166 |
0 |
|
9 |
6 |
4 |
0 |
0,575 |
0 |
0 |
|
10 |
7 |
6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
11 |
8 |
7 |
0 |
0,42 |
0 |
0 |
|
12 |
0 |
8 |
0 |
0,738 |
1,166 |
0 |
|
13 |
0 |
9 |
0 |
0,0933 |
0 |
0 |
|
14 |
9 |
10 |
0 |
0,173 |
0 |
0 |
|
15 |
9 |
10 |
0 |
0,173 |
0 |
0 |
|
16 |
11 |
10 |
0 |
0,52 |
0 |
0 |
|
17 |
0 |
11 |
0 |
0,738 |
0 |
0 |
|
18 |
10 |
4 |
0 |
0,24 |
0 |
0 |
|
19 |
12 |
4 |
0 |
0,44 |
0 |
0 |
|
20 |
0 |
12 |
0 |
0,738 |
0 |
0 |
|
21 |
13 |
4 |
0 |
0,575 |
0 |
0 |
|
22 |
14 |
13 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
23 |
15 |
14 |
0 |
0,42 |
0 |
0 |
|
24 |
0 |
15 |
0 |
0,738 |
0 |
0 |
|
25 |
0 |
16 |
0 |
0,08 |
0 |
0 |
|
26 |
16 |
17 |
0 |
0,519 |
0 |
0 |
|
27 |
16 |
17 |
0 |
0,519 |
0 |
0 |
|
28 |
0 |
17 |
0 |
0,52 |
0 |
0 |
|
29 |
17 |
4 |
0 |
0,24 |
0 |
0 |
|
30 |
0 |
4 |
0 |
0,44 |
0 |
0 |
|
31 |
18 |
4 |
0 |
0,575 |
0 |
0 |
|
32 |
0 |
18 |
0 |
1,025 |
0 |
0 |
|
33 |
19 |
18 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
34 |
0 |
19 |
0 |
0,42 |
0 |
0 |
Таблица 7.2 – расчет двухфазного КЗ на землю
|
Номер |
Начало |
Конец |
Ток |
|
|
Номер |
Hапpяжение |
|
|
ветви |
ветви |
ветви |
модуль |
фаза |
|
узла |
модуль |
фаза |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
1,4446 |
-90 |
|
1 |
0,8652 |
0 |
|
2 |
1 |
2 |
0,7223 |
-90 |
|
2 |
0,7403 |
0 |
|
3 |
1 |
2 |
0,7223 |
-90 |
|
3 |
0,9162 |
0 |
|
4 |
2 |
3 |
0,3384 |
90 |
|
4 |
0,3123 |
0 |
|
5 |
0 |
3 |
0,3384 |
-90 |
|
5 |
0,6312 |
0 |
|
6 |
2 |
4 |
1,783 |
-90 |
|
6 |
0,5956 |
0 |
|
7 |
5 |
4 |
0,7247 |
-90 |
|
7 |
0,5956 |
0 |
|
8 |
0 |
5 |
0,7247 |
-90 |
|
8 |
0,8025 |
0 |
|
9 |
6 |
4 |
0,4926 |
-90 |
|
9 |
0,0642 |
0 |
|
10 |
7 |
6 |
0,4926 |
-90 |
|
10 |
0,1237 |
0 |
|
11 |
8 |
7 |
0,4926 |
-90 |
|
11 |
0,0725 |
0 |
|
12 |
0 |
8 |
0,4926 |
-90 |
|
12 |
0,1957 |
0 |
|
13 |
0 |
9 |
0,6878 |
90 |
|
13 |
0,2087 |
0 |
|
14 |
9 |
10 |
0,3439 |
90 |
|
14 |
0,2087 |
0 |
|
15 |
9 |
10 |
0,3439 |
90 |
|
15 |
0,133 |
0 |
|
16 |
11 |
10 |
0,0983 |
90 |
|
16 |
0,0339 |
0 |
|
17 |
0 |
11 |
0,0983 |
90 |
|
17 |
0,144 |
0 |
|
18 |
10 |
4 |
0,7861 |
90 |
|
18 |
0,1066 |
0 |
|
19 |
12 |
4 |
0,2651 |
90 |
|
19 |
0,1066 |
0 |
|
20 |
0 |
12 |
0,2651 |
90 |
|
|
|
|
|
21 |
13 |
4 |
0,1802 |
90 |
|
|
|
|
|
22 |
14 |
13 |
0,1802 |
90 |
|
|
|
|
|
23 |
15 |
14 |
0,1802 |
90 |
|
|
|
|
|
24 |
0 |
15 |
0,1802 |
90 |
|
|
|
|
|
25 |
0 |
16 |
0,4242 |
90 |
|
|
|
|
|
26 |
16 |
17 |
0,2121 |
90 |
|
|
|
|
|
27 |
16 |
17 |
0,2121 |
90 |
|
|
|
|
|
28 |
0 |
17 |
0,277 |
90 |
|
|
|
|
|
29 |
17 |
4 |
0,7012 |
90 |
|
|
|
|
|
30 |
0 |
4 |
0,7098 |
90 |
|
|
|
|
|
31 |
18 |
4 |
0,3578 |
90 |
|
|
|
|
|
32 |
0 |
18 |
0,104 |
90 |
|
|
|
|
|
33 |
19 |
18 |
0,2538 |
90 |
|
|
|
|
|
34 |
0 |
19 |
0,2538 |
90 |
|
|
|
|
Токи последовательностей фазы A:
;
;
.
Напряжения последовательностей фазы A:
.
При расчете однофазного КЗ схемы прямой, обратной и нулевой последовательностей соединяются последовательно. Комплексная схема замещения изображена на рисунке 7.10. В таблицах 7.3 и 7.4 приведены исходные данные и результаты расчета однофазного КЗ.
Таблица 7.3 – исходные данные для расчета однофазного КЗ
|
Номер |
Начало |
Конец |
Активное |
Реактивное |
ЭДС |
|
|
ветви |
ветви |
ветви |
сопpотивление |
сопpотивление |
модуль |
фаза |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0,0933 |
1 |
0 |
|
2 |
1 |
2 |
0 |
0,173 |
0 |
0 |
|
3 |
1 |
2 |
0 |
0,173 |
0 |
0 |
|
4 |
2 |
3 |
0 |
0,52 |
0 |
0 |
|
5 |
3 |
0 |
0 |
0,738 |
1,166 |
0 |
|
6 |
2 |
4 |
0 |
0,24 |
0 |
0 |
|
7 |
5 |
4 |
0 |
0,44 |
0 |
0 |
|
8 |
0 |
5 |
0 |
0,738 |
1,166 |
0 |
|
9 |
6 |
4 |
0 |
0,575 |
0 |
0 |
|
10 |
7 |
6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
11 |
8 |
7 |
0 |
0,42 |
0 |
0 |
|
12 |
0 |
8 |
0 |
0,738 |
1,166 |
0 |
|
13 |
4 |
9 |
0 |
0,0933 |
0 |
0 |
|
14 |
9 |
10 |
0 |
0,173 |
0 |
0 |
|
15 |
9 |
10 |
0 |
0,173 |
0 |
0 |
|
16 |
11 |
10 |
0 |
0,52 |
0 |
0 |
|
17 |
4 |
11 |
0 |
0,738 |
0 |
0 |
|
18 |
10 |
12 |
0 |
0,24 |
0 |
0 |
|
19 |
13 |
12 |
0 |
0,44 |
0 |
0 |
|
20 |
4 |
13 |
0 |
0,738 |
0 |
0 |
|
21 |
14 |
12 |
0 |
0,575 |
0 |
0 |
|
22 |
15 |
14 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
23 |
16 |
15 |
0 |
0,42 |
0 |
0 |
|
24 |
4 |
16 |
0 |
0,738 |
0 |
0 |
|
25 |
12 |
17 |
0 |
0,08 |
0 |
0 |
|
26 |
17 |
18 |
0 |
0,519 |
0 |
0 |
|
27 |
17 |
18 |
0 |
0,519 |
0 |
0 |
|
28 |
12 |
18 |
0 |
0,52 |
0 |
0 |
|
29 |
18 |
0 |
0 |
0,24 |
0 |
0 |
|
30 |
12 |
0 |
0 |
0,44 |
0 |
0 |
|
31 |
19 |
0 |
0 |
0,575 |
0 |
0 |
|
32 |
12 |
19 |
0 |
1,025 |
0 |
0 |
|
33 |
20 |
19 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
34 |
12 |
20 |
0 |
0,42 |
0 |
0 |
Таблица 7.4 – результаты расчета однофазного КЗ
|
Номер |
Начало |
Конец |
Ток |
|
|
Номер |
Hапpяжение |
|
|
ветви |
ветви |
ветви |
модуль |
фаза |
|
узла |
модуль |
фаза |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
0,6455 |
-90 |
|
1 |
0,9398 |
0 |
|
2 |
1 |
2 |
0,3227 |
-90 |
|
2 |
0,8839 |
0 |
|
3 |
1 |
2 |
0,3227 |
-90 |
|
3 |
1,0005 |
0 |
|
4 |
2 |
3 |
0,2242 |
90 |
|
4 |
0,6752 |
0 |
|
5 |
0 |
3 |
0,2242 |
-90 |
|
5 |
0,8585 |
0 |
|
6 |
2 |
4 |
0,8697 |
-90 |
|
6 |
0,8381 |
0 |
|
7 |
5 |
4 |
0,4166 |
-90 |
|
7 |
0,8381 |
0 |
|
8 |
0 |
5 |
0,4166 |
-90 |
|
8 |
0,957 |
0 |
|
9 |
6 |
4 |
0,2832 |
-90 |
|
9 |
0,5934 |
0 |
|
10 |
7 |
6 |
0,2832 |
-90 |
|
10 |
0,5176 |
0 |
|
11 |
8 |
7 |
0,2832 |
-90 |
|
11 |
0,5827 |
0 |
|
12 |
0 |
8 |
0,2832 |
-90 |
|
12 |
0,2771 |
0 |
|
13 |
4 |
9 |
0,8766 |
-90 |
|
13 |
0,4258 |
0 |
|
14 |
9 |
10 |
0,4383 |
-90 |
|
14 |
0,4092 |
0 |
|
15 |
9 |
10 |
0,4383 |
-90 |
|
15 |
0,4092 |
0 |
|
16 |
11 |
10 |
0,1253 |
-90 |
|
16 |
0,5057 |
0 |
|
17 |
4 |
11 |
0,1253 |
-90 |
|
17 |
0,247 |
0 |
|
18 |
10 |
12 |
1,0019 |
-90 |
|
18 |
0,1493 |
0 |
|
19 |
13 |
12 |
0,3379 |
-90 |
|
19 |
0,1825 |
0 |
|
20 |
4 |
13 |
0,3379 |
-90 |
|
20 |
0,1825 |
0 |
|
21 |
14 |
12 |
0,2297 |
-90 |
|
|
|
|
|
22 |
15 |
14 |
0,2297 |
-90 |
|
|
|
|
|
23 |
16 |
15 |
0,2297 |
-90 |
|
|
|
|
|
24 |
4 |
16 |
0,2297 |
-90 |
|
|
|
|
|
25 |
12 |
17 |
0,3764 |
-90 |
|
|
|
|
|
26 |
17 |
18 |
0,1882 |
-90 |
|
|
|
|
|
27 |
17 |
18 |
0,1882 |
-90 |
|
|
|
|
|
28 |
12 |
18 |
0,2458 |
-90 |
|
|
|
|
|
29 |
18 |
0 |
0,6222 |
-90 |
|
|
|
|
|
30 |
12 |
0 |
0,6298 |
-90 |
|
|
|
|
|
31 |
19 |
0 |
0,3175 |
-90 |
|
|
|
|
|
32 |
12 |
19 |
0,0923 |
-90 |
|
|
|
|
|
33 |
20 |
19 |
0,2252 |
-90 |
|
|
|
|
|
34 |
12 |
20 |
0,2252 |
-90 |
|
|
|
|
Токи последовательностей фазы A:
;
;
.
Напряжения последовательностей фазы A:
;
;
.
Для расчета двухфазного короткого замыкания комплексная схема замещения составляется без схемы нулевой последовательности. Схемы прямой и обратной последовательности соединяются параллельно. Комплексная схема двухфазного КЗ изображена на рисунке 7.11. В таблицах 7.5 и 7.6 приведены исходные данные и результаты расчета двухфазного КЗ.
Таблица 7.5 – исходные данные для расчета двухфазного КЗ
|
Номер |
Начало |
Конец |
Активное |
Реактивное |
ЭДС |
|
|
ветви |
ветви |
ветви |
сопpотивление |
сопpотивление |
модуль |
фаза |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0,0933 |
1 |
0 |
|
2 |
1 |
2 |
0 |
0,173 |
0 |
0 |
|
3 |
1 |
2 |
0 |
0,173 |
0 |
0 |
|
4 |
2 |
3 |
0 |
0,52 |
0 |
0 |
|
5 |
3 |
0 |
0 |
0,738 |
1,166 |
0 |
|
6 |
2 |
4 |
0 |
0,24 |
0 |
0 |
|
7 |
5 |
4 |
0 |
0,44 |
0 |
0 |
|
8 |
0 |
5 |
0 |
0,738 |
1,166 |
0 |
|
9 |
6 |
4 |
0 |
0,575 |
0 |
0 |
|
10 |
7 |
6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
11 |
8 |
7 |
0 |
0,42 |
0 |
0 |
|
12 |
0 |
8 |
0 |
0,738 |
1,166 |
0 |
|
13 |
0 |
9 |
0 |
0,0933 |
0 |
0 |
|
14 |
9 |
10 |
0 |
0,173 |
0 |
0 |
|
15 |
9 |
10 |
0 |
0,173 |
0 |
0 |
|
16 |
11 |
10 |
0 |
0,52 |
0 |
0 |
|
17 |
0 |
11 |
0 |
0,738 |
0 |
0 |
|
18 |
10 |
4 |
0 |
0,24 |
0 |
0 |
|
19 |
12 |
4 |
0 |
0,44 |
0 |
0 |
|
20 |
0 |
12 |
0 |
0,738 |
0 |
0 |
|
21 |
13 |
4 |
0 |
0,575 |
0 |
0 |
|
22 |
14 |
13 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
23 |
15 |
14 |
0 |
0,42 |
0 |
0 |
|
24 |
0 |
15 |
0 |
0,738 |
0 |
0 |
Таблица 7.6 – результаты расчета двухфазного КЗ
|
Номер |
Начало |
Конец |
Ток |
|
|
Номер |
Hапpяжение |
|
|
ветви |
ветви |
ветви |
модуль |
фаза |
|
узла |
модуль |
фаза |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
0,9506 |
-90 |
|
1 |
0,9113 |
0 |
|
2 |
1 |
2 |
0,4753 |
-90 |
|
2 |
0,8291 |
0 |
|
3 |
1 |
2 |
0,4753 |
-90 |
|
3 |
0,9683 |
0 |
|
4 |
2 |
3 |
0,2678 |
90 |
|
4 |
0,5366 |
0 |
|
5 |
0 |
3 |
0,2678 |
-90 |
|
5 |
0,7717 |
0 |
|
6 |
2 |
4 |
1,2185 |
-90 |
|
6 |
0,7455 |
0 |
|
7 |
5 |
4 |
0,5343 |
-90 |
|
7 |
0,7455 |
0 |
|
8 |
0 |
5 |
0,5343 |
-90 |
|
8 |
0,898 |
0 |
|
9 |
6 |
4 |
0,3632 |
-90 |
|
9 |
0,1103 |
0 |
|
10 |
7 |
6 |
0,3632 |
-90 |
|
10 |
0,2125 |
0 |
|
11 |
8 |
7 |
0,3632 |
-90 |
|
11 |
0,1247 |
0 |
|
12 |
0 |
8 |
0,3632 |
-90 |
|
12 |
0,3362 |
0 |
|
13 |
0 |
9 |
1,1818 |
90 |
|
13 |
0,3586 |
0 |
|
14 |
9 |
10 |
0,5909 |
90 |
|
14 |
0,3586 |
0 |
|
15 |
9 |
10 |
0,5909 |
90 |
|
15 |
0,2285 |
0 |
|
16 |
11 |
10 |
0,1689 |
90 |
|
|
|
|
|
17 |
0 |
11 |
0,1689 |
90 |
|
|
|
|
|
18 |
10 |
4 |
1,3507 |
90 |
|
|
|
|
|
19 |
12 |
4 |
0,4556 |
90 |
|
|
|
|
|
20 |
0 |
12 |
0,4556 |
90 |
|
|
|
|
|
21 |
13 |
4 |
0,3097 |
90 |
|
|
|
|
|
22 |
14 |
13 |
0,3097 |
90 |
|
|
|
|
|
23 |
15 |
14 |
0,3097 |
90 |
|
|
|
|
|
24 |
0 |
15 |
0,3097 |
90 |
|
|
|
|
Токи последовательностей фазы A:
;
.
Напряжения последовательностей фазы A:
.
Токи и напряжения прямой, обратной и нулевой последовательностей, расчитанные на ЭВМ, с достаточной точностью (погрешность не более 5%) совпали с ручным расчетом.
Рисунок 7.9 – комплексная схема замещения для двухфазного КЗ на землю
Рисунок 7.10 – комплексная схема замещения для однофазного КЗ
Рисунок 7.11 – комплексная схема замещения для двухфазного КЗ