75

Мстоп.

Требования к системе ограничения момента для разных механизм

различны:

1.Если опасные перегрузки несистематическое - система может действовать как защитное устройство, вызывающее отключение привода и перерыв в работе механизма (максимальная защита двигателя (автомат), ослабленная шпонка (при опасной перегрузке шпонка срезается)).

2.Систематические перегрузки и стопорениядолжно предусматриваться автоматическое ограничение момента, не вызывающее перерывов в работе механизма, которые в недопустимой степени снизили бы его производительность

(электрическим или механическим путем).

2.7.1 Электрическое непрерывное ограничение момента
	Электрическое		непрерывное	ограничение		момента		дост
использованием электропривода с экскаваторной механической характеристикой.
Оно	находит	самое	широкое	применение	не	только	для	огран

механических перегрузок, но и для формирования переходных процессов пуска,

реверса и торможения. Качество ограничения момента обычно характеризуется заполнением экскаваторной характеристики, которое тем больше, чем жестче ее рабочий участок и чем круче падающий. Идеальная экскаваторная характеристика показана на рис. 2.17 (кривая 1). Там же представлены реальные экскаваторные характеристики с разным заполнением (кривые 2, 3). Рассматривая этот рисунок,

можно заключить, что при достаточно высокой жесткости рабочего участка характеристик их заполнение может оцениваться с помощью так называемого коэффициента отсечки:

kотс = М отс .

Мстоп

76

Рис. 2.17. Экскаваторные механические характеристики

Проанализируем переходный процесс электропривода подъема экскаватора-

лопаты вызванный внезапной остановкой ковша при встрече с невзорванной скалой. Примем, что момент двигателя М в переходном процессе изменяется в соответствии с механической характеристикой 2 на рис. 2.17 и что единственным упругим элементом схемы является подъемный канат.

При этом в соответствии с расчетной схемой на .рис2.18, а, пренебрегая имеющимися в механизме силами трения, можно записать:

М - М

= J

dw

,

(2.46)

12

1 dt

где М12 = c12j

- приведенный к

валу

двигателя

момент, создаваемый

на

барабане натяжением

каната;

с12 - приведенная

к

валу

двигателя

жесткость каната;

j - приведенное

к

валу

двигателя

удлинение каната;

¢

¢¢

-

приведенный

к

валу

двигателя

момент

ине

J1 = J1

+ J1

электропривода.

77

а)

б)

Рис. 2.18. К анализу процессов стопорения

Уравнение падающего участка экскаваторной характеристики

	М = Мстоп -	Мстоп - М отс	w = М стоп - bw,	(2.47)
		wотс

где b - модуль жесткости падающего участка механической характеристики.

Подставив выражения для М и М в(2.44), продифференцировав его,

12

получим следующее дифференциальное уравнение:

d 2w			b dw					с
		+					+	12	w = 0.	(2.48)
dt 2			J1 dt
								J1

78

Корни характеристического уравнения

	b		b	2		с
р = -		±			-	12	= -a ± jW,	(2.49)
1,2	2J1			2		J1
			4J1

так как обычно

b2 < с12 . 4J12 J1

Решение уравнения относительно скорости двигателя необходимо искать в

виде

w = e-at (A sin Wt + B cos Wt).

Принимаем, что в момент начала стопорения инерционные массы привода

движутся со скоростью wнач = wотс и М = М12 = М отс . Подставляя начальные

условия: (w)0 = wнач и (dw dt)0 = 0	при t = 0, определяем постоянные
интегрирования:
A = a	wнач	;

W

В = wнач .

Решение уравнения после подстановки постоянных интегрирования преобразований приобретает вид:

	æ a ö			-at sin(Wt + y1),
w = wнач	1 + ç		÷e		(2.50)
	è W ø

где y1 = arctg Wa .

79

Решение исходного дифференциального уравнения относительно момента

М12, пропорционального натяжению каната и характеризующего нагрузку механической части привода, следует искать в виде

M12 = M стоп + e-at (С sin Wt + D cos Wt).

(2.51)

С помощью начальных условий(M

)

= M

,

æ dМ

12

ö

= с

w

0

отс

ç

÷

нач

12

è

dt

ø

12

0

определяются постоянные C и D:

С = с12wнач - a(M стоп - Mотс );

W

D = -(M стоп - M отс ).

После преобразований, с учетом соотношения

M стоп - M отс = bwотс = bwнач ,

решение уравнения относительно М12 имеет вид:

æ

с

- ab ö

2

e-at

М

12

= М

стоп

+ w

нач

b

1

+ ç

12

÷

sin(Wt

- y

2

),

ç

bW

÷

è

ø

где y2

= arctg

bW

.

с12 - ab

Полученным

аналитическим

зависимостям(2.50) и

(2.51)

соответствуют

80

построенные на рис. 2.18, б сплошными линиями кривыеw, М12 = f(t). Там же штриховыми линиями показан характер процесса стопорения приb = 0, т. е. при идеальной экскаваторной характеристике 1 (см. рис. 2.17). В этом случае процесс стопорения протекает при М = Мстоп = const и соотношения (2.47) - (2.49)

упрощаются:

w = wнач cos W0t;

(2.52)

М12

= Мстоп +

с12wнач

sin W0 t,

(2-53)

W0

где W0 =

с12

- частота свободных колебаний упругой механической системы.

J1

Рассматривая приведенные на рис. 2.18, б

кривые, можно

видеть, что

пропорциональный

усилию в

канате момент М возрастает по мере снижения

12

скорости,

так как запасенная в останавливающихся

инерционных

масса

кинетическая

энергия, освобождаясь, переходит

в

потенциальную

энергию

упругого растяжения каната. Наличие избыточного запаса потенциальной энергии

при w = 0 является причиной, вызывающей разгон барабана и связанных с ним

масс

в

противоположную

сторону. Поэтому

процесс

стопорения

имеет

колебательный характер, причем при идеальной экскаваторной характеристике

теоретически

в

соответствии (2.52)с

и

(2.53)

колебания

являются

незатухающими. Практически вследствие неучтенных потерь

на

трение энергия

упругих колебаний и в этом случае рассеивается в виде теплоты в трущихся элементах, но медленнее, чем приb ¹ 0 .

Полученные зависимости свидетельствуют о том, что при ограниченном экскаваторной характеристикой моменте двигателя М£ Мстоп максимальные нагрузки элементов привода в процессе стопорения увеличиваются за сче

81
динамической нагрузки и при неблагоприятных условиях			могут достигат
опасных значений. Без учета затухания максимальное значение момента12М
определяется из (2.53):
М12 max = М стоп + wнач		.	(2.54)
	J1с12

Динамический коэффициент - характеризует перегрузки механической части электропривода при резких стопорениях в сравнении с установившимся режимом стопорения.

k дин =

М12 max

= 1 + wнач

J1с12

.

(2.55)

М стоп

Мстоп

Перегрузки тем больше, чем больше начальная скоростьwнач , момент

инерции J1 и жесткость рабочего оборудования с12.

Сравнивая (2.51) и (2.53), а также соответствующие характеристики на рис.

2.17, можно убедиться, что при уменьшении коэффициента отсечки(увеличение

b ) затухание колебаний увеличивается.

Для

подъемных

лебедок

экскаваторов-лопат

и

грейферных

кр

желательна

характеристика с

коэффициентом отсечкиk

=

0,7 ¸ 0,8

отс

(характеристика

2 на

рис. 2.17).

Такая

форма

экскаваторной

характеристики

одновременно

уменьшает

частоту

стопорений, так

как

обеспечивает

заблаговременное снижение скорости при механической перегрузке еще до достижения стопорной нагрузки. При этом по снижению скорости машинист

оценивает	нагрузку	двигателя	и	своевременно	предпринимает , действ
направленные	на уменьшение		перегрузки, например уменьшение напорного

усилия экскаватора-лопаты при перегрузке электропривода подъема. Чем тяжелее условия стопорения, чем больше жесткость механического оборудования с12, тем

		82
желателен меньший коэффициент отсечки.
Если	экскаваторная	характеристика	предусматривается	только
ограничения момента в переходных процессах, то для получения их равномерно
ускоренного	протекания	желательно возможно более высокое		заполнени.

Оптимальным является kотс = 1, соответствующий характеристике 1 на рис. 2.17.

Для электроприводов поворота экскаваторов и других инерционных механизмов желательно использовать характеристику с еще большим заполнениемкривая 3

на рис. 2.17. При этом уменьшается разница между динамическими моментами

при торможении реверсом и пуске, обусловленная реактивным характером

момента нагрузки, чем достигается лучшее использование допустимого ускорения при пуске.

Простейшим примером экскаваторной характеристики kс < 1 может

отс

служить характеристика асинхронного двигателя, если путем введения в его роторную цепь добавочного сопротивления получить Sкр = 1 и если Мкр = Мстоп.

Однако,	обеспечивая	ограничение		момента, эта	характеристика	мало
ограничивает ток двигателя, кратность которого I1/I1ном при Sкр = 1 больше, чем
кратность	момента	М/М	, в 1,5	- 2 раза.	Поэтому использование
		кр	ном

асинхронного двигателя в установках с частыми стопорениями нежелательно.

Большие потери при всех переходных процессах и при механических перегрузках вызывают превышение температуры двигателя и повышают удельный расход энергии.

Преимущественное применение в указанных установках получила система с питанием двигателя постоянного тока от индивидуального управляемо преобразователя - генератора (Г-Д) или тиристорного преобразователя (ТП-Д).

Для этих систем ток якоря определяется соотношением

	(епр - е	дв )		(епр - Сw)
i я =			=		,
	R я å
				R я å

83

где епр , едв - текущие значения ЭДС преобразователя и двигателя;

R я å - суммарное сопротивление якорной цепи.

Для того чтобы ток якоря не превосходил стопорного ,токанеобходимо,

чтобы разность (епр - едв)в любой момент времени не превосходила падения напряжения, соответствующего стопорному току:

епр - едв £ IстопR я å.

(2.56)

Таким	образом, для			ограничения момента необходимо, чтобы				ЭДС
преобразователя епр без запаздывания снижалась по тому же закону, что и ЭДС
двигателя	и	его	скорость. Тиристорный		преобразователь		имеет		малую
инерционность,		поэтому	условие (2.56) при		стопорении	обеспечивается			без
затруднений.		Генератор		постоянного	тока	обладает			значит
электромагнитной инерцией. Гашение его поля при резких стопорениях требует
больших форсировок и обычно сопровождается пиками тока якоря и момента,
превышающими		стопорное		значение. Поэтому в системе Г-Д необходимо
выбирать запас по напряжению возбуждения, характеризуемый коэффициентом
a = U в.max / U в.уст , таким,				чтобы обеспечивалось гашение		поля	генератора		за

время, равное времени снижения скорости двигателя при стопорении до нуля.

При известных параметрах это время можно определить, не учитывая в первом приближении затухания:

t стоп »	Т0	=	p	=	p		J1	.	(2.57)
			2W0
4				2			C12