Черт. 3.4. Двутавровое сечение со сжатой зоной, заходящей в наименее растянутый свес полки

1-1 - плоскость действия изгибающего момента

Таблица 3.2

	Значение elпри растянутой арматуре классов
	А600	А800	А1000	Вр1200	Bp1300	Вр1400	Bp1500	К1400	К1500
1,2	1,03	1,14	1,24	1,40	1,48	1,60	1,72	1,81	1,98
1,1	0,94	1,00	1,05	1,12	1,15	1,20	1,24	1,27	1,33
1,0	0,86	0,89	0,91	0,93	0,94	0,96	0,97	0,98	1,00
0,9	0,80	0,80	0,80	0,80	0,80	0,80	0,80	0,80	0,80
0,8	0,74	0,73	0,72	0,70	0,69	0,69	0,68	0,67	0,67
0,7	0,70	0,67	0,65	0,62	0,61	0,60	0,59	0,58	0,57
0,6	0,65	0,62	0,59	0,56	0,55	0,53	0,52	0,51	0,50
0,5	0,62	0,57	0,54	0,51	0,50	0,48	0,47	0,46	0,45
Примечание. Предварительное напряжение sp принимается с учетом всех потерь и коэффициента sp = 0,9

Если арматура распределена по сечению, что не позволяет до расчета определить площадь и центры тяжести сечений растянутой и сжатой арматуры, расчет также производится на основе нелинейной деформационной модели согласно пп. 3.26-3.29.

Примеры расчета

Пример 9.Дано:железобетонный прогон кровли с уклоном 1:4; размеры сечения по черт. 3.5; класс бетона В25 (R_b= 14,5 МПа); растянутая напрягаемая арматура класса А600 (R_s= 520 МПа) площадью сеченияA_sp= 314,2 мм²(120); сжатая ненапрягаемая арматура класса А400 (R_sc= 355 МПа) площадью сечения= 226 мм²(212); предварительное напряжение арматуры при_sр= 0,9 с учетом всех потерь_sp= 300 МПа.

Требуетсяопределить предельный изгибающий момент в вертикальной плоскости.

Расчет ведем без учета стержня, расположенного в наименее сжатом свесе полки. Из черт. 3.5 имеем:

h₀ = h - a = 300 - 30 = 270 мм; мм; b_ov = = 55 мм; = 60 мм.

Определяем площадь сжатой зоны бетона по формуле (3.28), учитывая один сжатый стержень 12, т.е. = 113 мм², и принимая_s3= 1,0:

мм².

Черт. 3.5. К примеру расчета 9

1 - плоскость действия изгибающего момента

Площадь сечения наиболее сжатого свеса и ее статические моменты относительно осей xиyсоответственно равны:

= 55·60 = 3300 мм²;

= 3300 (55 + 0,5·55) = 272250 мм³;

= 3300 (270 - 0,5·60) = 792000 мм³.

Так как A_b>A_ov, далее расчет продолжаем как для таврового сечения.

A_web = A_b – A_ov = 8501 - 3300 = 5201 мм².

Определяем размер сжатой зоны х₁по формуле (3.29), принимаяctg= 4:

мм;

мм.

Проверим условие (3.31):

мм <x₁= 193,3 мм,

следовательно, расчет продолжаем по формулам косого изгиба.

Определим значение по формуле (3.32), вычислив:

.

Из табл. 3.1 при классе арматуры А600 и при находим_R= 0,425.

Поскольку ₁= 0,588 >_R= 0,425, расчет повторяем, заменяя в формуле (3.28) значение_s3R_sна напряжение_s, определенное по формуле (3.35) или (3.36).

Из табл. 3.2 при классе арматуры А600 и при находим_el= 0,643 >₁= 0,588. Тогда

МПа;

мм²;

A_web = 7659 – 3300 = 4359 мм²;

мм;

мм.

Определяем предельный изгибающий момент в плоскости оси xиз условия (3.26)

M_x,u = R_b [S_ov,x + A_web (h₀ – x₁ / 3)] + R_sc S_sx =

= 14,5 [792000 + 4359 (270 – 161 / 3)] + 355·113 (270 - 30) = 34,8·10⁶Н·мм = 34,8 кН·м.

Предельный изгибающий момент в вертикальной плоскости равен

кН·м.