Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие поперечных сил

Элементы постоянной высоты, армированные хомутами, нормальными к оси элемента

3.32. Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению (черт. 3.15) производят из условия

Q  Q_b + Q_sw (3.50)

где Q- поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекциисот внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значениеQпринимается в нормальном сечении, проходящем на расстояниисот опоры, при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длинойс;

Q_b- поперечная сила , воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;

Q_w- поперечная сила, воспринимаемая хомутами в наклонном сечении.

Черт. 3.15. Схема усилий в наклонном сечении элемента, армированного хомутами, при расчете на действие поперечной силы

Поперечную силу Q_bопределяют по формуле

, (3.51)

где

; (3.52)

; (3.53)

N_p= 0,7P;

Р- усилие обжатия от напрягаемой арматуры, расположенной в растянутой зоне;

N_b= 1,3R_bA₁, но не менееN_p;

A₁- площадь бетонного сечения без учета свесов сжатой полки.

Допускается значение _nопределять по формуле

. (3.53а)

Значение Q_bпринимают не более 2,5R_btbh₀и не менееQ_b,min= 0,5_nR_btbh₀.

Значение сопределяют согласно п. 3.33.

Усилие Q_swопределяют по формуле

Q_sw = 0,75 q_sw c₀, (3.54)

где q_sw- усилие в хомутах на единицу длины элемента, равное

; (3.55)

c₀- длина проекции наклонной трещины, принимаемая равнойс, но не более 2h₀.

Хомуты учитываются в расчете, если соблюдается условие

q_sw  0,25 _n R_bt b. (3.56)

Можно не выполнять это условие, если в расчетных формулах учитывать уменьшенное значение _nR_btb, при котором условие (3.56) превращается в равенство, т.е. принимать иQ_b,min= 2q_swh₀; в этом случае всегдаc₀= 2h₀.

3.33. При проверке условия (3.50) в общем случае задаются рядом наклонных сечений при различных значениях c, не превышающих расстояние от опоры до сечения с максимальным изгибающим моментом.

При действии на элемент сосредоточенных сил значение cпринимают равным расстояниям от опоры до точек приложения этих сил (черт. 3.16), а также равным , но не меньшеh₀, если это значение меньше расстояния до 1-го груза.

Черт. 3.16. Расположение расчетных наклонных сечений при сосредоточенных силах

1 - наклонное сечение, проверяемое на действие поперечной силы Q₁;

2 - то же, силы Q₂

При расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки qневыгоднейшее значениеcпринимают равным, а если при этом(или при ), следует принимать. Здесь отношение принимают не менее 0,25, а значениеq₁определяют следующим образом:

а) если действует сплошная равномерно распределенная нагрузка q,

q₁ = q;

б) если нагрузка qвключает в себя временную нагрузку, которая приводится к эквивалентной по моменту равномерно распределенной нагрузкеq_v(т.е. когда эпюра моментов от принятой в расчете нагрузкиq_vвсегда огибает эпюру моментов от любой фактической временной нагрузки),

q₁ = q - 0,5q_v.

При этом в условии (3.50) значение Qпринимают равнымQ_max–q₁c, гдеQ_max- поперечная сила в опорном сечении.

3.34. Требуемая интенсивность хомутов, выражаемая через q_sw(см. п. 3.32), определяется следующим образом:

а) при действии на элемент сосредоточенных сил, располагаемых на расстояниях c_iот опоры, для каждогоi-го наклонного сечения с длиной проекцииc_i, не превышающей расстояния до сечения с максимальным изгибающим моментом, значениеq_sw(i)определяется следующим образом в зависимости от коэффициента_i=c_i/h₀, принимаемого не более 3:

если , ; (3.57)

если _i>_грi, , (3.58)

где _0i- меньшее из значений_iи 2;

Q_i- поперечная сила вi-ом нормальном сечении, расположенном на расстоянииc_iот опоры;

_n- см. п. 3.32;

окончательно принимается наибольшее значение q_sw;

б) при действии на элемент только равномерно распределенной нагрузки qтребуемая интенсивность хомутовq_swопределяется в зависимости отследующим образом:

если Q_b1  2M_b / h₀ – Q_max,

; (3.59)

если Q_b1 < 2M_b / h₀ – Q_max,

; (3.60)

при этом, если Q_b1<_nR_btbh₀, (3.61)

где M_b1,Q_b,min- см. п. 3.32;

q₁- см. п. 3.33.

В случае, если полученное значение q_swне удовлетворяет условию (3.56), его следует вычислять по формуле

(3.62)

и принимать не менее .

3.35. При уменьшении интенсивности хомутов от опоры к пролету с q_sw1доq_sw2(например, при увеличении шага хомутов) следует проверить условие (3.50) при значенияхc, превышающихl₁- длину участка с интенсивностью хомутовq_sw1(черт. 3.17). При этом значениеQ_swпринимается равным:

если c2h₀+l₁Q_sw= 0,75 [q_sw1c₀– (q_sw1–q_sw2) (c–l₁)]; (3.63)

если c2h₀+l₁Q_sw= 1,5q_sw2h₀, (3.64)

c₀- см. п. 3.33.

При действии на элемент равномерно распределенной нагрузки длина участка с интенсивностью хомутов q_sw1принимается не менее значенияl₁, определяемого в зависимости отq_sw= 0,75 (q_sw1–q_sw2) следующим образом:

- если q_sw<q₁,

, (3.65)

где , но не более 3h₀,

при этом, если , ;

- если q_swq₁,

, (3.66)

здесь _n,M_b,c₀,Q_b,min- см. п. 3.32;q₁- см. п. 3.33.