Масса одной молекулы некоторых газов

(не перерисовывать)

Газ	Водород	Гелий	Неон	Азот	Кислород
Масса молекулы 10^-27кг	3,32	6,64	33,2	46,5	53,12

Контрольные вопросы

1. Какие особенности у графика функции распределения молекул по скоростям?

2. Что показывает числовое значение площади под кривой функции распределения молекул по скоростям? Может ли это значение быть дробным?

3. Запишите выражения для наиболее вероятной, средней квадратичной, средней арифметической скоростей. В чем их физический смысл? Определите процентное соотношение значений данных скоростей.

4. Почему для расчёта массы молекулы газа в данной лабораторной работе были справедливы формулы, приведённые в п. 6? Докажите их справедливость использования при вычислениях в данной работе.

Лабораторная работа №203

Изотермы реального газа

Цель работы:

• исследовать изотермы реального газа на компьютерной модели

• определить критические параметры вещества.

Приборы и принадлежности:

• персональный компьютер

• компьютерные модели «Открытая физика 1.1».

Краткая теория

Идеальный газ с молекулярной точки зрения представляет собой множество молекул, хаотически движущихся и несвязанных между собой. При этом предполагается, что собственный объем молекул относительно мал и его можно не учитывать, молекулы считать материальными точками, и что силы молекулярного взаимодействия между ними отсутствуют. Разреженные реальные газы (при невысоких давлениях и температурах) хорошо приближаются по свойствам к идеальному газу, так как принятые предположения достаточно точно соблюдаются. При больших давлениях возникает значительное сжатие газа и объем самих молекул становиться сравнимым с объемом газа. Кроме того, сжатие газа и сближение при этом молекул приводит к заметному проявлению сил взаимодействия. С увеличением плотности газа при обычных давлениях уменьшение межмолекулярных расстояний также вызывает проявление значительных сил притяжения.

Реальным газом называется газ, между молекулами которого существуют заметные силы межмолекулярного взаимодействия. При исследовании свойств реальных газов, особенно при высоких давлениях и больших плотностях, были обнаружены заметные отклонения.

Для реальных газов необходимо ввести поправки в уравнение состояния идеального газа, учитывающие объем молекул и силы их взаимодействия. Эти поправки были учтены голландским физиком Ван-дер-Ваальсом. Часть объема V газа занята самими молекулами. Поэтому объем, занимаемый газом, должен быть уменьшен на величину b, пропорциональную объему молекул:

, (1)

где – постоянная Авогадро,– диаметр молекулы. Теоретические расчёты показывают, что величинаb в четыре раза превосходит объем молекул.

В реальных газах имеются силы взаимного притяжения молекул, которые действуют дополнительно к силам внешнего давления и как бы сжимают газ. Вследствие этого возникает добавочное внутреннее давление , которое пропорционально квадрату концентрации молекул или обратно пропорционально квадрату объема газа:

, (2)

где

, (3)

–потенциальная энергия притяжения двух молекул ().

Принимая данные обстоятельства во внимание, уравнение состояния реального газа принимает следующий вид:

, (4)

где а, – константы, определяемые экспериментальным путём,–количество вещества,– универсальная газовая постоянная.

Исследование уравнения (4) удобно производить, рассматривая изотермы Ван-дер-Ваальса. Анализируя графики на рис. 1, можно сделать три вывода.

1. 

   Рис. 1

   При высоких температурах (например, T₁, которой соответствует изотерма 1) изобара AD пересекает изотерму в одной точке. Уравнение Ван-дер-Ваальса имеет один вещественный корень, т.е. каждому значению T соответствует единственное значение объема. Из этого следует, что при высоких температурах вещество находится в однофазном – газообразном состоянии.

2. Невысоким температурам соответствуют изотермы 2, 3, 4, на которых имеются перегибы. Изобара AD пересекает изотерму 4 в трех точках А, B, C. В уравнении Ван-дер-Ваальса это состояние соответствует трём вещественным значениям объема при данных p и T. Это означает, что вещество находится в трёх фазовых состояниях. Под фазой понимают совокупность всех частей системы, обладающих одинаковыми физическими и химическими свойствами.

3. Переход изотермы 5 к изотермам 4, 3 и т. д., соответствующий повышению температуры, приводит к тому, что изгибы на изотермах сглаживаются. Расстояние, например, между точками A и C уменьшается и уже на изотерме 2 они сливаются в одну точку – точку К перегиба. В точке перегиба изобара является касательной к изотерме. ТемператураT_к, соответствующая этой изотерме называется критической температурой.

Экспериментальные изотермы (рис. 2) могут быть получены путём сжатия газа в изотермических условиях. Экспериментальные и теоретические изотермы на участках 1 – 2 и 3 – 4 с известным приближением можно считать совпадающими. При особых условиях эксперимента могут быть получены участок 2 – 2^/, соответствующий пересыщенному пару, и участок 3 – 3^/, относящийся к перегретой жидкости. Это малоустойчивые, метастабильные состояния.

Рис. 2

Метастабильным состоянием называется равновесное состояние с ограниченной устойчивостью. При отклонении от этого состояния вещество не стремится к нему обратно, а легко переходит в другое устойчивое состояние. Метастабильные состояния существуют ограниченное время. Чтобы получить такое метастабильное состояние как перегретый пар необходимо отсутствие в газе инородных и смачиваемых включений, которые являются центрами конденсации. Перегретой может быть только очень чистая жидкость, в которой нет зародышей газовой фазы. Как правило, они всегда присутствуют в виде мельчайших пузырьков на стенках сосуда, содержащего жидкость, или на взвешенных в жидкости пылинках.

Вещество на участке 2 – 3 находиться в двухфазном состоянии, т. е. часть первоначального газообразного вещества превратилась в жидкость, а часть осталась в газообразном состоянии. Соответствующее участку 2 – 3 давление называется давлением насыщения. Точка 3 (рис. 2) соответствует состоянию, когда весь газ превращается в жидкость.

С ростом температуры участки, соответствующие двухфазному состоянию, становятся уже (рис. 3). Затем появляется изотерма, на которой этот участок превращается в точку перегиба К; ей соответствует критическая температура. При температурах ниже критической есть участок насыщения, и вещество может переходить из газообразного состояния в жидкое состояние (область I, рис. 3). Температурам выше критической соответствует только газообразное состояние (область II, рис. 3). Область III, примыкающая к оси ординат (рис. 3), относится к жидкому состоянию системы.

Рис. 3

Критическая температура – это наивысшая температура, при которой газ может ещё быть превращён в жидкость. Давление и объем, соответствующие точке перегиба К, называются критическими. При критическом состоянии вещества различия в свойствах пара и жидкости отсутствуют. Критическое состояние характеризуется непрерывным переходом пара в жидкость и жидкости в пар. При этом удельная теплота парообразования и коэффициент поверхностного натяжения равны нулю. Параметры критического состояния вещества связаны с постоянными Ван-дер-Ваальса и:

, ,, (5)

или

, . (6)