Результаты измерений

(количество измерений и строк –7)

Номер измерения	N = 3
	L (м)	t (с)	T (с)	Т^2(с^2)
1	1.5
2	1.4
...

5. Вычислите период T и частоту колебаний 

T = t/N,  = 2π/T.

Заполните таблицу 2.

6. Постройте график зависимости квадрата периода колебаний от длины нити математического маятника.

7. По наклону графика T² = f(L) определите значение ускорения свободного падения, используя формулу

8. Рассчитайте абсолютную ошибку измерения g.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение колебанию, свободным колебаниям, гармоническим колебаниям. Запишите уравнение гармонических колебаний.

2. Назовите основные характеристики колебательного движения и дайте им определения. Запишите формулы, определяющие данные характеристики.

3. Приведите примеры колебательных систем и запишите формулы периода колебаний данных систем.

4. Перечислите факторы, которые необходимы для возникновения колебаний.

5. Зависит ли период колебаний математического маятника от его длины? Зависит ли период колебаний математического маятника от его местоположения, к примеру, на экваторе или на полюсе Земли? Если зависит, то как? Как измениться период колебания математического маятника, если его принести на космический корабль (в невесомость)?

6. От чего зависит период колебания пружинного маятника? Зависит ли период колебаний пружинного маятника от материала, из которого изготовлена пружина? Если зависит, то как?

Лабораторная работа № 114

Упругие и неупругие соударения

Цель работы:

• исследование физических характеристик, сохраняющихся при столкновениях

• экспериментальное определение зависимости тепловыделения при неупругом столкновении от соотношения масс при разных скоростях.

Приборы и принадлежности:

• персональный компьютер

• компьютерные модели «Открытая физика 1.1».

Краткая теория

Ударом называются внезапные изменения состояния движения тела вследствие столкновения его с другим телом. Во время удара оба тела претерпевают изменение формы (деформации). Сущность удара заключается в том, что кинетическая энергия относительного движения соударяющихся тел на короткое время преобразуется в энергию упругой деформации и в той или иной мере в энергию молекулярного движения; удар приводит к передачи и, вообще говоря, к перераспределению энергии между соударяющимися телами.

Процесс удара можно разделить на две фазы. В течение первой фазы происходит сближение тел; оба тела производят работу против сил реакции; их общая кинетическая энергия уменьшается; относительная скорость (в момент встречи она не равна нулю) уменьшается до нуля. Вслед за этим наступает вторая фаза: тела начинают удаляться друг от друга, восстанавливая свою форму, при этом реакции совершают положительную работу, кинетическая энергия системы увеличивается, относительная скорость, переменив знак, возрастает по абсолютной величине, наконец, тела отделяются, и этим заканчивается процесс удара.

В процессе деформации тел при ударе возникают мгновенные (ударные) силы, величина которых весьма значительна. Для системы соударяющихся тел мгновенные силы являются внутренними силами. Их импульсы за время продолжительности удара во много раз больше импульсов за тоже время всех внешних сил, приложенных к системе. Поэтому в процессе удара влиянием внешних сил можно пренебречь и считать, что система замкнутая.

Замкнутой или изолированной системой называется такая система тел (или материальных точек), на каждое из которых не действуют внешние силы. В таких системах справедлив закон сохранения импульса (количества движения):

Импульс (количество движения)замкнутой системы с течением временине изменяется, т.е.

,

где – масса материальной точки,– её скорость.

Это один из основных законов природы, вытекающий из симметрии пространства. Он показывает, что взаимодействие тел, составляющих замкнутую систему, приводит только к обмену импульсами между этими телами, и не изменяет движение системы как целого. Рассматривая соударяющиеся тела как систему, состоящую из n материальных точек, получаем

, (1)

где ,– скорости материальной точкисоответственно до и после удара.

Если внешние силы системы тел являются потенциальными, т.е. работа данных сил по замкнутому контуру рана нулю, и стационарными, т.е. не изменяющимися во времени, а внутренние силы потенциальными, то такая система называется консервативной. Механическая энергия консервативной системы сохраняется неизменной в процессе движения систем (закон сохранения механической энергии):

, , (2)

где – кинетическая энергия системы,– потенциальная энергия системы.

Механической энергией называется энергия механического движения и взаимодействия тел.

Энергия, которой обладает движущееся тело называется кинетической энергией. Кинетическая энергия материальной точки равна половине произведения массына квадрат расстояния скоростиеё движения:

.

Потенциальной энергией называется энергия, зависящая только от взаимного расположения взаимодействующих материальных точек или тел. Уменьшение потенциальной энергии тела при перемещении из одного положения в пространстве в другое измеряется работой, которую совершают при этом действующие на него потенциальные силы.

Если механическая энергия системы уменьшается с течением времени за счёт преобразования её в другие (не механические) формы энергии (например, во внутреннюю энергию хаотического движения частиц, составляющих эти тела), то эта система тел называется диссипативной. Этот процесс уменьшения энергии системы называется диссипацией энергии.

Наблюдения показывают, что относительная скорость после удара не достигает своей прежней численной величины. По Ньютону, отношение численной величины нормальной (по отношению к поверхности соприкосновения) составляющей относительной скорости после удара к её величине до удара есть физическая константа, характеризующая природу сталкивающихся тел и не зависящая от величины относительной скорости и массы:

.

Эту константу называют коэффициентом восстановления. Численное её значение заключается между 0 и 1 ().

Если коэффициент восстановления равен единице, то удар называют абсолютно упругим. При таком ударе полная механическая энергия соударяющихся тел не преобразуется в другие виды энергии. В этом случае для системы соударяющихся тел справедлив закон сохранения импульса (1) и закон сохранения механической энергии (2).

Если коэффициент восстановления равен нулю, то удар называют абсолютно неупругим. При таком ударе соударяющиеся тела после удара движутся как одно целое со скоростью . В этом случае часть механической энергии переходит в другие формы энергии , т.е. происходит диссипация энергии. В этом случае для системы соударяющихся тел справедлив закон сохранения импульса

,

а закон сохранения механической энергии не выполняется:

,

где ,– полная механическая энергия соответственно до и после удара.

Если коэффициент восстановления при ударе больше нуля, но меньше единицы, то в этом случае удар называется не вполне упругим.