6. Обработка результатов измерений

6.1. Разложить прямоугольный сигнал генераторов в ряд Фурье, используя стандартное разложение и ограничившись тремя гармониками.

Вычислить действующее значение несинусоидального напряжения:

. (23)

Определить коэффициенты гармоник и искажений по формулам:

(24)

Полученные данные занести в табл. 2.

6.2. Разложить в ряд Фурье напряжение u_r(t)для двух исследуемых схем «L-R» и «R-C», применив графоаналитический метод. При расчете коэффициентов ряда Фурье воспользоваться формулами (7), (8) и (9) (см. пример 1). Определить действующие значения и коэффициенты по формулам (23) и (24). Полученные данные занести в табл. 3.

6.3. Используя расчетные данные табл. 2 и 3, построить графики линейных спектров выходного напряжения ГПН, равного входному напряжению исследуемых цепей, а также напряжений u_r(t)для обеих схем «L-R» и «R-C».

Лабораторная работа №9 Исследование реактивной фильтрующей цепи низкой и высокой частоты

1. Цель работы

Исследование амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) передаточных функций и характеристического сопротивления реактивного LC-фильтра типа «k» низкой (ФНЧ) и высокой (ФВЧ) частоты.

2. Краткие теоретические сведения

Под электрическими фильтрамипонимают четырехполюсники, включаемые между источником питания и приемником (нагрузкой), назначение которых состоит в том, чтобы без затухания пропускать к приемнику токи одних частот и задерживать или пропускать с большим затуханием токи других частот. Диапазон частот, пропускаемых фильтром без затухания, называютполосой пропускания, а диапазон частот, пропускаемых с затуханием, —полосой затухания.

Обычно фильтры составлены из идеальных реактивных элементов — индуктивных катушек и конденсаторов без учета активных сопротивлений и проводимостей. Фильтры используют главным образом в радиотехнике и технике связи. Cобирают фильтры обычно по симметричной Т- или П-схеме (рис. 1), т. е. приZ₁=Z₂иZ₅=Z₆.

а) б)

Рис. 1

Условимся называть сопротивление Z₁и сопротивлениеZ₄продольными, а сопротивлениеZ₃и сопротивлениеZ₅—поперечными.

Фильтры, в которых произведение продольного сопротивления на соответствующее поперечное сопротивление является постоянной величиной (число k), не зависящей от частоты, принято называтьk-фильтрами.

Сопротивление нагрузки Z_нна выходе фильтра должно быть согласовано с характеристическим сопротивлением фильтраZ_с(Z_н= Z_с). Входное сопротивлениеk-фильтра при этом равноZ_с.

Фильтрующие свойства четырехполюсников обусловлены возникновением в них резонансных режимов — резонансов токов или напряжений. Качество фильтра тем выше, чем более резко выражены его фильтрующие свойства, т. е. чем более резко возрастает затухание в полосе затухания.

Фильтрами низких частот(ФНЧ) называют фильтры, пропускающие в нагрузку лишь низкие частоты от ω₁=0 до ω₂. Их полоса затухания находится в интервале от ω₂до ∞.

Под фильтрами высоких частот(ФВЧ) понимают фильтры, пропускающие в нагрузку лишь высокие частоты от ω₁до ∞. Их полоса затухания находится в интервале от 0 до ω₁.