Лабораторная работа №11 Исследование нелинейной цепи постоянного тока
1. Задание на работу
1.1. При подготовке к работе изучить: [2, с.361-368].
1.2. Ознакомиться с вольтамперными характеристиками (ВАХ) резистивных нелинейных элементов (НЭ).
1.3. Изучить графический метод расчета нелинейных цепей постоянного тока.
1.4. Провести вычислительный эксперимент с целью определения токов в цепи при смешанном соединении нелинейных элементов.
2. Методические указания
2.1. Нелинейные элементы, работающие в цепи постоянного тока, характеризуются не конкретной величиной сопротивления, а функциональной нелинейной зависимостью U = U(I) (возможен и вариантI(U)),называемой вольтамперной характеристикой.
2.2. Примеры ВАХ:
- квадратичная зависимость y = a·x2 + b·x + c;
- кубическая зависимость y = a·x3;
- показательная функция y = ax;
- экспоненциальная функция y = a·eb·x,
а также комбинации из этих функций.
2.3. Для расчета нелинейных цепей постоянного тока применяют аналитические, графические и итерационные методы. Особой наглядностью отличаются графические методы расчета. Обладая приемлемой точностью, они достаточно трудоемки и не позволяют получить решение задачи, в общем.
Для нелинейных цепей постоянного тока справедливы оба закона Кирхгофа: по 1 закону - ∑± Ij = 0; по 2 закону - ∑±Uj = Ek.
2.4. Рассмотрим графический метод расчета нелинейных схем последовательного и параллельного соединений нелинейных элементов.
Схема последовательного соединения двух НЭ (рис. 1, а) описывается уравнением второго закона Кирхгофа: U = U1 + U2 ,I1=I2=I.
Рис. 1.
Это уравнение нелинейное и его решение можно получить графическим методом путем суммирования ВАХ НЭ при одинаковом токе (рис. 1, б).
ВАХ-3 может рассматриваться как характеристика эквивалентного нелинейного элемента.
2.5. Параллельное соединение двух НЭ (рис. 2, а) можно заменить эквивалентным НЭ с ВАХ I(U)=I1(U1)+I2(U2),полученной суммированием характеристик с одинаковым напряжением по первому закону Кирхгофа (рис. 2, б), то естьI = I1 + I2.
Рис.
2.
3. Контрольные вопросы
3.1. Что такое ВАХ нелинейного элемента и как она аппроксимируется?
3.2. Как определяются решения графическим методом для последовательного и параллельного соединения нелинейных элементов?
3.3. Как наиболее рационально определить ток в цепи постоянного тока, содержащего эдс Е, линейное сопротивлениеRи один НЭ с ВАХU(I)?
4. Схема компонентной цепи.
Компонентная цепь нелинейной цепи постоянного тока с последовательно-параллельным соединением НЭ ( рис. 3) собрана на макетной плате (рис. 4). Цепь содержит следующие нелинейные элементы: диоды VD1-VD3 и светодиодVD4.
Рис. 3.
Рис. 4.
Измерительная панель приборов со схемой представлена на рис 5.
Рис. 5
5. Порядок проведения работы
5.1. Подготовить NI Elvis II к проведению лабораторной работы и подключить измерительную панель (рис. 5), ознакомиться с работой универсального прибора (п.3.2 «РП NI ELVIS II»).
5.2. Убедиться в нормальном функционировании измерительных приборов. Провести следующие измерения и вычисления.
5.4. Снятие ВАХ диода. Замкнуть ключ К2,К1 - разомкнут. К сопротивлениюR2подключить вольтметрV4 (величину тока вычислить по закону Ома). К диодуVD1подключить вольтметр V1. Меняем входное напряжение от 0 до 12 В, замеряем величины напряжения и тока и строим ВАХ.
5.5. Замкнуть ключ К1,К2 - разомкнут. Меняя входное напряжение от 0 до 12 В, снять ВАХ ветвей (VD2, VD3) и (светодиод,R1), используя показания вольтметровV2,V3 иV4.
Примечание. Для точности получения результатов при построении ВАХ одного диода необходимо снять 2-е точки в диапазоне от 0 до 0,8 В, остальные - в диапазоне от 0,8 до 12 В.
Для светодиода рекомендуемые диапазоны от 0 до 2,4 В и от 2,4 до 12 В соответственно.
5.6. Ключи К1,К2разомкнуты. Величину параметра Е установить от 1 до 12 В (по указанию преподавателя). Замерить напряжения и токи на элементах цепи с помощью соответствующих приборов. Результаты измерений и расчетов внести в таблицу.
5.7. Выполнить расчет токов и напряжений в схеме параллельно- последовательного соединения элементов графическим методом путем суммирования построенных соответствующих ВАХ. Полученные результаты расчета внести в таблицу 1.
5.8. Сравнить полученные результаты.
Таблица 1
|
N п/п |
I1 |
I2 |
I3 |
U |
U 1 |
U 2 |
U 3 |
U |
Примечание |
|
А |
А |
А |
В |
А |
А |
А |
В | ||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Эксперимент |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчет графическим методом |