Кинематика вращательного движения

1.4. Определить величину центростремительного ускорения точки, движущейся по окружности с угловой скоростью 16 рад/с и линейной скоростью 2 м/с.

2.4. Во сколько раз увеличится центростремительное ускорение точек обода колеса, если период обращения колеса уменьшится в 5 раз?

3.4. Маховик радиусом 0,5 м вращается с постоянной угловой скоростью 4 рад/с. Чему равна линейная скорость наружных точек маховика?

4.4. Наружные точки диска радиусом 0,4 м имеют тангенциальное ускорение 4 м/с². Найти угловое ускорение диска.

5.4. Диск, вращающийся с частотой 10 об/мин, при равномерном торможении остановился в течение 5 минут. Сколько оборотов он сделал до остановки?

6.4. Твердое тело вращалось с угловой скоростью 5 рад/с и остановилось через 20 с. Чему равно при этом его угловое ускорение?

7.4. Уравнение вращения тела имеет вид  = 6t². Чему равна угловая скорость в момент времени t = 1с?

8.4. Уравнение вращения тела имеет вид  = t³ + 3. Найти угловое ускорение тела в момент времени t = 3 с?

9.4. Материальная точка движется по окружности радиусом 2 м по закону S  = 5 t². Найти ее угловое ускорение.

10.4. Неподвижный маховик начал вращаться с угловым ускорением 2 рад/с². Найти его угол поворота за 5 с.

11.4. Тело совершает вращательное движение по закону: , где А и В – положительные постоянные. Через сколько времени тело остановится? Какое количество оборотов оно сделает до остановки?

12.4. Центрифуга радиусом 0,2 м совершает 610⁴ об/мин. Найти её угловую и линейную скорости.

13.4. Колесо спустя 1 мин после начала движения делает 720 об/мин. Найти число оборотов колеса за это время (движение считать равноускоренным).

14.4. Найти отношение линейной скорости конца секундной стрелки к линейной скорости минутной стрелки, если минутная стрелка часов в 3 раза длиннее секундной.

15.4. С какой угловой скоростью вращается колесо, если линейная скорость точек его обода равна 0,5 м/с, а линейная скорость точек, находящихся на 4 см ближе к оси вращения, равна 0,3 м/с?

16.4. Линейная скорость точки, находящейся на ободе вращающегося диска, в три раза больше, чем линейная скорость точки, находящейся на 6 см ближе к его оси. Определить радиус диска.

17.4. Радиус рабочего колеса гидротурбины в 8 раз больше, а частота вращения в 40 раз меньше, чем у паровой турбины. Найти отношение линейных скоростей внешних точек колес турбин.

18.4. Маховик при вращении делает 300 об/мин. Будучи предоставлен самому себе, он остановился через 30 с. Определить его угловое ускорение и сколько оборотов он сделает до остановки.

19.4. Точка движется по окружности длиною 157 см с линейной скоростью 10 см/с. Полное ускорение точки 0,05 м/с². Чему равно ее тангенциальное ускорение? Найти угол между векторами полного и тангенциального ускорений.

20.4. Точка движется по окружности радиусом 10 см. Чему равно тангенциальное ускорение точки, если к концу пятого оборота после начала движения скорость точки стала равна 79,2 см/с?