Движение по окружности. Закон сохранения импульса

1.6. Каким должен быть минимальный коэффициент трения между шинами автомобиля и асфальтом, чтобы автомобиль мог пройти без проскальзывания закругление радиусом 100 м при скорости 54 км/ч

2.6. В цирковом аттракционе мотоциклист движется по внутренней поверхности сферы радиусом 8,5 м, оставаясь все время на 5,1 м выше центра сферы. При какой минимальной скорости это возможно? Коэффициент трения между колесами и поверхностью сферы 0,92.

3.6. На внутренней поверхности сферы радиусом 12,5 см находится маленькая шайба. До какой минимальной угловой скорости нужно раскрутить сферу вокруг вертикальной оси, чтобы шайба не проскальзывала, находясь на 7,5 см ниже ее центра? Коэффициент трения 0,5.

4.6. С какой скоростью должен вращаться шарик внутри гладкой сферы радиусом 28 см, чтобы все время оставаться в горизонтальной плоскости на высоте 20 см от нижней точки сферы?

5.6. Гирька массой 100 г, привязанная к резиновому шнуру, вращается с угловой скоростью 10 рад/с по окружности в горизонтальной плоскости так, что шнур составляет угол 60° с вертикалью. Найти длину нерастянутого шнура, если его жесткость 40 Н/м.

6.6. Цепочку длиной 1 м и массой 157 г замкнули в кольцо и надели сверху на гладкий круговой конус с вертикальной осью и углом полураствора 45°. Каким будет натяжение цепочки, если конус привести во вращение так, чтобы каждый элемент цепочки имел скорость 2 м/с?

7.6. Тело массой 1 кг движется в вертикальной плоскости по кругу с радиусом 0,8 м. Определить максимально возможную скорость тела, если с центром вращения он соединен нитью, выдерживающей нагрузку 49 Н.

8.6. Какой наименьший радиус кривизны при вираже может допустить самолет, у которого скорость 360 км/ч, если человек может переносить пятикратное увеличение веса?

9.6. Какая сила прижимает летчика к сидению самолета в верхней точке петли Нестерова, если масса летчика 80 кг, радиус петли 200 м, а скорость самолета 100 м/с?

10.6. Самолет описывает петлю в вертикальной плоскости, причем в верхней части петли летчик оказывается вниз головой. Какова должна быть наименьшая скорость самолета, чтобы летчик не оторвался от сидения? Радиус петли 80 м.

11.6. Железнодорожный вагон массой m, движущийся со скоростью , сталкивается с неподвижным вагоном массой 2m и сцепляется с ним. С какой скоростью движутся вагоны после столкновения?

12.6. Железнодорожный вагон массой m, движущийся со скоростью , сталкивается с неподвижным вагоном массой 2m и сцепляется с ним. Каким суммарным импульсом обладают вагоны после столкновения?

13.6. Два автомобиля с одинаковыми массами m движутся со скоростями  и 2 относительно Земли в одном направлении. Найти импульс второго автомобиля в системе отсчета, связанной с первым автомобилем.

14.6. Два автомобиля с одинаковыми массами m движутся со скоростями  и 2 относительно Земли в противоположных направлениях. Найти импульс второго автомобиля в системе отсчета, связанной с первым автомобилем.

15.6. Метеорит массой m и ракета (масса ракеты 0,5 m), движутся навстречу друг другу под углом 90°. Ракета попадает в метеорит и застревает в нем, скорость метеорита , скорость ракеты 2. Чему равен импульс метеорита вместе с ракетой после соударения?

16.6. Снаряд массой 20 кг, летит горизонтально со скоростью 500 м/с, попадает в платформу с песком массой 10 т и застревает в песке. Какую скорость приобретет платформы от толчка?

17.6. Неподвижная лодка вместе с находящимся в ней охотником имеет массу 250 кг. Охотник выстреливает из охотничьего ружья в горизонтальном направлении. Какую скорость получит лодка после выстрела? Масса пули 8 г, а ее скорость при вылете равна 700 м/с.

18.6. Граната, летящая со скоростью 15 м/с, разорвалась на две части по 6 кг и 14 кг. Скорость большего куска возросла до 24 м/с по направлению движения. Найти скорость меньшего осколка.

19.6. Снаряд массой 5 кг, вылетевший из орудия, в верхней точке траектории имеет скорость 300 м/с. В этой точке он разорвался на два осколка, причем больший осколок массой 3 кг полетел в обратном направлении со скоростью 100 м/с. Определить скорость меньшего осколка.

20.6. Граната, летящая со скоростью 10 м/с, при взрыве разлетелась на два крупных осколка. Большой осколок, масса которого составляла 60% от массы всей гранаты, продолжал двигаться в прежнем направлении, со скоростью равной 25 м/с. Найти скорость меньшего осколка.