Тема 6. Фирма в различных рыночных структурах Примеры решения задач:

1. Если спрос на продукцию фирмы-монополиста имеет вид Qd=106 – Р (Qd- величина спроса, шт., Р- цена, руб. за шт.), а функция средних издержек AC(Q)=5Q+10 (в руб.), то каков будет объем производства монополиста, максимизирующего прибыль ?

Решение: Объем производства монополиста находим из условия максимизации прибыли: MC = MR; Предельные издержки МС = ТС’(Q). Общие издержки ТС найдем по формуле: TC = AC хQ; ТС = 5Q² + 10Q. Дифференцируя функцию ТС по переменной Q, определяем МС = ТС’(Q)=10Q+ 10. Предельная выручка MR = TR’(Q); TR = Q хP, выражая из функции спроса P = 106 –Q, вычисляем TR = Qх (106 –Q).Дифференцируя функцию ТR по переменной Q, определяем МR =TR’(Q) = 106-2Q. Приравнивая MC = MR, 10Q+10 = 106 -2Q, находим Q_m = 8 штук.

2. Средние затраты монопольной фирмы на производство минимальны и равны 10 долл. С целью получения максимальной прибыли фирма установила цену на свою продукцию в размере 15 долл. Найдите:

а) эластичность спроса по цене на продукцию фирмы,

б) изменение выручки монополиста в случае, если в период сезонной распродажи цена будет снижена на 3 долл.

Решение: а) Поскольку средние затраты минимальны, то они равны предельным затратам МС =10 долл. По формуле индекса Лернера: 1/Ер = (Рm- МС)/Рm. Значит, эластичность спроса по цене (Ер) = 3

б) При снижении цены на 3 долл., т. е на 20% спрос вырастет на 20% х 3 = 60%. Значит, рост выручки = 0,8 (снижение цены на 20%) х 1,6 (увеличение спроса на 60%) = 1,28. Выручка увеличится на 28%

Задачи:

1. Спрос на товар фирмы-монополиста представлен функцией Q_D = 30 – 2Р (Q_D- величина спроса, шт., Р - цена, руб. за шт.), а функция издержек ТC(Q)=Q²+60 (в руб.). Какова величина экономической прибыли монополии?

2. Функция спроса на продукцию монополиста: Q_D=16-P, функция общих издержек TC=14+Q²_. Найдите цену и объем продаж, обеспечивающие монополисту максимальную прибыль?

3. Функция спроса на продукцию монополиста имеет вид Р = 18 - Q_D, а функция общих издержек TC=14+2Q + Q²_. Сколько единиц продукции будет производить монополист?

4. Рыночная цена единицы выпускаемой продукции составляет 70 рублей. Величина средних издержек (АС) при оптимальном выпуске продукции, составляющем 12 единиц, равна 80 руб. Величина средних переменных издержек (АVС) при этом же объеме выпуска продукции составляет 50 рублей. Какое, по Вашему мнению, решение в краткосрочном периоде должна принять фирма совершенный конкурент в данных экономических условиях: уйти с рынка или остаться и почему? Дайте графический анализ ситуации.

5. Совершенно конкурентная фирма производит 20000 телефонов в год при средних переменных издержках 3500руб. и средних общих издержках производства 4300 руб. Рыночная цена одного телефона 5000 руб. Чему равна прибыль фирмы?

6. Выберите верный вариант ответа и обоснуйте Ваш выбор. Фирма, показатели которой представлены в таблице, действует в условиях:

а) несовершенной конкуренции и снижающихся предельных затрат;

б) несовершенной конкуренции и увеличивающихся предельных затрат;

в) совершенной конкуренции и снижающихся предельных затрат;

г) совершенной конкуренции и увеличивающихся предельных затрат

Выпуск продукции ед.	Общая выручка тыс. руб.	Общие издержки тыс. руб.
1 2 3 4 5	15 27 36 42 45	5 12 21 32 45

7. Проведите экономический анализ(прибыльности, целесообразности закрытия и т.д.) каждой из четырех конкурирующих фирм по следующим данным:

Фирма А: P = 4, TR = 8000, TFC = 500, TVC = 7800

Фирма В: Q = 1000, TR = 3000, TFC = 500, ATC = 4

Фирма С: P = 30, TFC = 2100, TVC = 2900, ATC = 50

Фирма D: TR = 6000, TFC = 1000, ATC = 35, AVC = 30

8. Функция валовых издержек монополиста описывается уравнением ТС = 2Q +10, где Q - объем производства в месяц. Определите цену, при которой прибыль максимальна, если ценовая эластичность спроса = - 6.

9. В отрасли действуют пять фирм с объемами выпуска 2,3,5,10 и 20 % от общего рыночного предложения. Остальной объем производится мелкими фирмами, каждая из которых имеет примерно 1% продаж. Оцените степень монополизации отрасли с помощью индекса концентрации и индекса Херфиндаля-Хиршмана.

10. Средние издержки неконкурентной фирмы при любом объеме выпуска продукции в краткосрочном периоде равны 18 ед. Эластичность спроса по цене 1,2. С целью получения максимальной прибыли фирма установила цену на свою продукцию 30 руб. Как изменится выручка фирмы при снижении цены до 24 руб.? Как при этом изменится прибыль? Сделайте вывод о целесообразности снижения цены.