Полусумматор

Полусумматор – это логическая схема, способная складывать два одноразрядных двоичных числа.

A	Σ	S сумма		A	B	P	S
		P перенос		0	0	0	0
B
				0	1	0	1
P A B				1	0	0	1
S A B A B A B				1	1	1	0
A			& A B
		B		1	S A B A B
		A	& A B
							Схема на 4-х
B			& A B		P	? элементах?

Схема полусумматора двоичных чисел

(в обозначениях И, ИЛИ, НЕ )

А

А & B

И

В

А & B

A & B

НЕ

(A B) & (A & B)

И

ИЛИ

А В

S (A B) & (A& B)

Сумматор для двух одноразрядных чисел

x y

Младший

&

разряд

НЕ

1

Х+У

НЕ

&

Старший

разряд

&

Х+У

х	у	Старший	Младший
		разряд	разряд
0	0
1	0
0	1
1	1

Подавая на входы x и y сигналы о и 1, на выходах получим два сигнала, которые поразрядно кодируют сумму двух однозначных чисел.

А т.к. действия над числами, записанными в позиционной системе счисления, выполняются поразрядно, то ясно, что аналогичным образом можно построить электронные схемы для сложения многозначных чисел, представленных в двоичной системе счисления

Сумматор

Сумматор – это логическая схема, способная складывать два одноразрядных двоичных числа с переносом из предыдущего разряда.

			A				S сумма
						Σ
			B
							P перенос
	перенос C

A B C P S

0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1

Сумматор– основа микропроцессора, т.к все операции в микропроцессоре сводятся к сложению.

Многоразрядный сумматор

это логическая схема, способная складывать два n-разрядных двоичных числа.

A an an-1 a1B bn bn-1 b1

C p cn cn-1 c1

перенос

	a1	c1	a2	c2	an	cn
		Σ		Σ		Σ
	b1		b2		bn
0		p2			pn	p
				p3		перенос

Спасибо за внимание!!!

Построение булева выражения по логической схеме

1.	А	&

В

1

С

2.

1

А

&

&

В

Проверьте равносильность следующий переключательных схем

Решение:

Пример. Упростить переключательные схемы

в)

Решение:

Упрощенная схема:

4. Упростим переключательные схемы

г)

Решение:

Упрощенная схема: