2.1 Положение прямой относительно плоскостей проекций

Прямая общего положения – это прямая, не параллельная ни одной из плоскостей проекций

Фронтальная, горизонтальная и профильная проекции отрезка прямой АВ наклонены к осям X, Y, Z

[ AB] – о.п.

Прямые уровня – это прямые, параллельные одной из плоскостей проекций. Прямые уровня носят различное название в зависимости от того, какой плоскости проекций они параллельны.

Фронтальная прямая - прямая, параллельная фронтальной плоскости проекций.

[ C₁ D₁ ]  X

 C₂ D₂  - натуральная величина отрезка [ CD]

[ CD]  П₂.

Горизонтальная прямая – прямая, параллельная горизонтальной плоскости проекций.

[ E₂ F₂ ]  X.

 E₁ F₁  - натуральная величина отрезка [EF].

[ EF]  П₁.

Профильная прямая – прямая, параллельная профильной плоскости проекций.

M₃ N₃ - натуральная величина отрезка [MN].

[ M₂ N₂]  Х [ M₁ N₁]  Х

[ MN]  П₃.

Проецирующие прямые – это прямые, перпендикулярные к одной из плоскостей проекций. Проецирующие прямые носят различное название в зависимости от того, какой плоскости проекций они перпендикулярны

Горизонтально-проецирующая прямая - прямая, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций.

[KL]  П₁

Горизонтальная проекция прямой вырождается в точку.

Фронтально-проецирующая прямая – прямая, перпендикулярная фронтальной плоскости проекций.

[SQ]  П₂ Фронтальная проекция прямой вырождается в точку.

Профильно-проецирующая прямая – прямая, перпендикулярная профильной плоскости проекций.

[RT]  П₃ Профильная проекция прямой вырождается в точку.

2.2 Принадлежность точки прямой

Аксиома. Если точка принадлежит линии, то проекции точки принадлежат соответствующим проекциям этой линии (рис.15).

M[AB]  M₂[A₂B₂], M₁  [A₁B₁]

N [AB]  N₂[A₂B₂], N₁[ A₁B₁]

2.3 Построение проекций точки, принадлежащей прямой

Дано: [AB] – о.п.

С [AB]

Построить: недостающую проекцию точки С₁.

1.Применяя аксиому о принадлежности точки прямой, проведите из фронтальной проекции точки С₂ вертикальную линию связи до пересечения с горизонтальной проекцией прямой [A₁B₁].

2.Полученную точку обозначьте С₁.

С₁ – горизонтальная проекция точки С.

C₂

B₂

A₂

Х₁₂

B₁

C₁

A₁