2.7 Взаимное положение прямых

Две прямые в пространстве могут быть: параллельными (рис.19); пересекающимися (рис.20); скрещивающимися (рис.21).

X₁₂

Рис. 19

Рис. 20

Рис. 21

Если две прямые параллельны, то их одноименные проекции также параллельны.

[AB] [CD]  [A₁B₁] [C₁ D₁]; [A₂B₂] [C₂ D₂].

Если прямые пересекаются, то их одноименные проекции пересекаются между собой, а проекции точек пересечения лежат на одной линии связи.

[EF] [KL] = M  [E₁F₁] [K₁ L₁] = M₁; [E₂F₂] [K₂ L₂] = M₂.

Если прямые скрещиваются, то их одноименные проекции могут пересекаться, но точки пересечения проекций прямых не лежат на одной линии связи.

[ST]  [QR]

По конкурирующим точкам определяют видимость скрещивающихся прямых.

2. 8 Построение конкурирующих точек на скрещивающихся прямых

Точки 1 и 2 – фронтально конкурирующие. Стрелка указывает направление взгляда. Точка 2 – видима, значит прямая [QR] находится впереди прямой [ST].

Точки 4 и 3 – горизонтально конкурирующие.

Точка 4 – видима, значит [ST] выше прямой [QR].

Вопросы для самопроверки

1. Какое положение могут занимать прямые относительно плоскостей

проекций?

2. Какие прямые называются прямыми уровня?

3. Какие прямые называются проецирующими?

4. Как могут быть расположены две прямые в пространстве относительно друг друга?

5. Какая проекция отрезка используется для определения угла наклона к П₁; угла наклона к П₂?

Тест № 2

1. Укажите чертеж фронтали?

2. Укажите чертеж прямой общего положения?

3. В каком случае на чертеже определяется угол [АВ] П₂?

4. Укажите чертеж горизонтально проецирующей прямой?

31