26. Частотная модуляция: определение, спектр частот.

Частотная модуляции (ЧМ) – это изменение частоты переносчика (несущей) пропорционально мгновенному значению сообщения. На рис. 5.1,дпоказано, что при увеличении мгновенных значений сообщения частота несущей увеличивается, а при отрицательной полуволне сообщения – уменьшается, при этом амплитуда модулированного сигнала остаётся постоянной. Еслиω– угловая частота модулированного колебания (сигнала),ω₀– среднее значение угловой частоты переносчика и  – угловая частота сообщения, то можно записать

ω=ω₀ + m_чcost, (5.9)

где

m_ч =ω/ (5.10)

– коэффициент частотного отклонения, или глубина частотной модуляции; ω– девиация угловой частоты, или максимальное отклонение частоты переносчика (в одну сторону) от исходного значения.

Девиация частоты зависит от амплитуды модулирующего сообщения (см. рис. 5.1, д). При увеличении амплитуды сообщения частота переносчикаF_ω0возрастает, при уменьшении (отрицательная полуволна сообщения на рис. 5.1,а) – снижается. Девиация частоты и индекс модуляции связаны соотношениемF_дев= т_чF_.

На рис. 5.7, в-д представлен спектр при частотной модуляции. Строго говоря, спектр частот при ЧМ бесконечно велик, и для точного воспроизведения передаваемого сообщения нужна бесконечно большая ширина полосы. Однако боковые частоты высших порядков имеют ничтожную интенсивность и ими можно пренебречь. Полоса частот при ЧМ может быть приближенно определена из выражения

F_ЧМ =2F_min(m_ч+ 1)=2(F_{ max} + F_дев). (5.12)

В телеизмерении оптимальное значение т_ч зависит от требуемой точности передачи. Так, для систем ТИ с погрешностью δ = 1% оптимальный индекс частотной модуляциит_ч.опт=5. Для точных систем ТИ (δ=0,1 %)т_ч.опт=15.

4. Частотная манипуляция.

 При манипуляции видеоимпульсами (см. рис. 5.3, а) частота переносчика принимает только два значения (см. рис. 5.3,г). Спектр частот представлен на рис. 5.4,д.

Ширина полосы частот канала связи при передаче определяется допустимым временем установления сигнала на выходе входного фильтра приемника и девиацией частоты (частоты f₁согласно рис. 5.3,г, на котором переходный процесс установления частоты не показан). Однако искажения, вносимые входным фильтром при ЧМ, несколько больше, чем при АМ. Поэтому для частотной манипуляции, считая, что ΔF/(2F_дев) =1,4, имеем:

ΔF_{ч min}=(1,7 ÷3)/τ. (5.13)

5. Реализация частотной модуляции.

Существуют прямые и косвенные методы реализации частотной модуляции. При прямых методах частотная модуляция осуществляется непосредственным изменением частоты задающего генератора. Наиболее распространенным косвенным методом является использование фазового модулятора для изменения фазы колебаний по закону частотной модуляции.

При прямых методах частота генератора изменяется путем изменения индуктивности катушки или емкости конденсатора, подключаемых параллельно катушке или конденсатору колебательного контура генератора. Прямые методы, несмотря на простоту, не могут обеспечить достаточной стабильности частоты генератора. Поэтому в модуляторах, основанных на этом принципе, в случае необходимости дополнительно применяют автоматическую подстройку частоты. В телемеханике, как правило, используют прямые методы частотной модуляции.

Демодуляция частотно-модулированных колебаний. Для этой цели частотно-модулированные колебания превращают сначала в колебания, модулированные по фазе или по амплитуде, из которых затем выделяется передаваемое сообщение. Поэтому различают частотно-амплитудные или частотно-фазовые (либо просто фазовые) детекторы. В телемеханике в большинстве случаев применяют частотно-амплитудные детекторы.

Простейший частотно-амплитудный детектор состоит из обычного колебательного контура (расстроенного относительно основной частоты приходящего сигнала) и амплитудного детектора. При изменении частоты сигнала значение напряжения на контуре изменяется. Однако из-за криволинейности ветвей резонансной кривой колебательного контура такие детекторы дают значительные нелинейные искажения.

Более совершенным частотно-амплитудным детектором является частотный дискриминатор, выполняемый с двумя вторичными расстроенными контурами (рис. 5.5, а).

Если, например, модулированные по частоте колебания, подаваемые на вход, лежат в полосе 1100 ÷ 1000 Гц, то контур К₁ настраивается на частоту 1050 Гц, контурК₂ – на частоту 1100 Гц и контурК₃ – на частоту 1000 Гц (рис. 5.5,б).

Контур К₁ является широкополосным, пропускающим частоты, на которые настраиваются контурыК₂ иК₃. Напряжения, снимаемые с контуровК₂,К₃, детектируются, и с резисторовR₁,R₂ снимается напряжение, зависящее от частоты сигнала.

Когда на вход подается частота 1100 Гц, с резистора R₁можно снять напряжениеU₂, которое больше напряженияU₃(на резистореR₂) при прохождении частоты, например, 1070 Гц.

Диоды Д₁ иД₂ включены таким образом, что напряжениеU_выхна выходе дискриминатора равно разности напряжений:U_вых=U₂ – U₃. Поэтому резонансную кривую контураК₃ можно изобразить в другой полярности (пунктир на рис. 5.11,б) по отношению к кривой контураК₂.

Если сложить резонансные кривые контуров К₂ иК₃, то получится результирующая кривая дискриминатора, представляющая собой зависимость напряжения на выходе от частоты входного сигнала (рис. 5.11,в). На значительном участке эта характеристика линейна.

Рис. 5.5. Демодуляция частотно-модулированного сигнала:

схема частотного дискриминатора (а) и его характеристики (б, в)

 

Сравнение амплитудной (АМ) и частотной (ЧМ) модуляций показывает, что:

1) техническая реализация АМ проще, чем ЧМ;

2) полоса частот при АМ значительно меньше, чем при ЧМ;

3) помехоустойчивость ЧМ значительно выше АМ. Это объясняется тем, что помехи воздействуют в первую очередь на амплитуду сигнала (см. рис. 5.1, e), что при ЧМ не имеет существенного значения, так как в ЧМ-приемниках обычно применяют двустороннее ограничение сигнала (см. пунктир на рис. 5.1,е). В то же время при АМ изменение амплитуды сообщения вызывает изменение амплитуды переносчика, и такое ограничение, срезающее помехи, применять нельзя;

4) при ограниченной пиковой мощности передатчика средняя мощность АМ-сигнала оказывается меньше мощности ЧМ-сигнала. Это следует из рис. 5.1, ж, на котором изображена немодулированная несущая с максимальной амплитудой. При ЧМ амплитуда несущей не изменяется, а при АМ ее необходимо уменьшать до значенияА (пунктир), что снижает среднюю мощность сигнала.

Из-за меньшей помехоустойчивости АМ как самостоятельный вид модуляции в телемеханике находит ограниченное применение и используется в основном как промежуточный вид модуляции при двойных модуляциях, о которых будет сказано далее. Большое применение нашла амплитудная демодуляция как промежуточный этап при частотной или фазовой демодуляции.