Домашнее задание

1. Решить систему линейных уравнений

Столбец свободных членов равен , матрица коэффициентов определяется по номеру варианта студентаN: A=. Форматировать исходные данные до двух знаков после запятой.

Например, для номера варианта N=35 матрица коэффициентов будет следующей: .

Для решения системы использовать обратную матрицу. Проверить найденное решение методом подстановки.

2. Решить указанную выше систему линейных уравнений по правилу Крамера. Сравнить найденное решение.

3. Оформить отчет. На листе со всеми расчетами указать тему “ МАССИВЫ ЧИСЕЛ”, указать фамилию, инициалы, группу, номер варианта, наименование факультета. Распечатать результаты. Отчет сохранить на внешнем носителе.

Тема 9. Подбор параметра Задание

1. Определить одно из значений параметра x, при котором выражение равно 5,7850 с точностью до 4 знаков после десятичной запятой. Здесь постояннаяa = 0,6923.

Воспользоваться функцией подбора параметра табличного процессора.

Убедится в совпадении правой и левой частей уравнения при найденном значении корня.

2. Найти любое допустимое решение нелинейного уравнения:

,

где постоянная ω = 0,4275.

Решение найти при числе итераций, равном 200. Воспользоваться функцией подбора параметра табличного процессора.

Убедится в совпадении правой и левой частей уравнения при найденном значении корня.

3. Найти любое допустимое решение нелинейного уравнения:

Воспользоваться функцией подбора параметра табличного процессора. В качестве исходного значения параметра для этого уравнения ввести x = -1.

Убедится в совпадении правой и левой частей уравнения при найденном значении корня.

Убедиться, что при некоторых исходных данных решение может не быть найдено (итерационный процесс расходится).

4. Фон ячеек с найденными корнями уравнений раскрасить в светло-зеленый цвет (фон остальных ячеек не изменять).

Указания

Функция подбора параметра используется для решения нелинейных уравнений. Функция подбора изменяет значение параметра в выражении так, чтобы добиться равенства этого выражения заданному числу. Для подбора используется метод итераций (последовательных приближений).

Для решения каждого уравнения необходимо выполнить следующую последовательность действий.

1. При необходимости преобразовать исходное уравнение так, чтобы в его правой части оставалось только постоянная величина.

2. Ввести в одной из ячеек рабочего листа требуемую формулу (левую часть уравнения). Ячейка с формулой называется целевой.

При написании формулы необходимо ссылаться на одну из ячеек, в которую будет занесено значение параметра x. Ячейка с параметром x (она используется в выражении для целевой ячейки) называются влияющей или изменяемой.

В другие ячейки записать необходимые константы (они являются исходными данными).

При вводе формул необходимо соблюдать правила их написания (формулы начинаются со знака равенства, содержат только числа и ссылки на адреса ячеек, встроенные функции содержат скобки и т.д.)

3. Установить в ячейке с параметром некоторое допустимое число, при котором результатом вычисления по формуле в целевой ячейке будет число.

4. Задать настройки функции подбора параметра. Для этого зайти на вкладку Вычисления в окне Параметры (команда главного меню Сервис/Параметры…). По умолчанию относительное приращение параметра (относительная погрешность) на соседних итерациях равно 0,001, а предельное число итераций равно 100.

По условиям задач установить приращение параметра на соседних итерациях 0,0001 или предельное число итераций, равное 200.

5. Выделить целевую ячейку. Вызвать функцию подбора параметра, выбрав в главном меню Сервис/Подбор параметра…

В появившемся окне в поле Значение указать необходимое число (а не ссылку на ячейку с этим числом), которому должно равняться выражение в целевой ячейке.

В поле Изменяя значение ячейки задать ссылку на ячейку с параметром (или выбрать эту ячейку в рабочем листе). Нажать ОК.

6. В результате расчетов в ячейке с параметром появится искомое число – корень уравнения.

Функция подбора параметра выдаст окно Результат подбора параметра. Сохранить результат, нажав ОК. Если результат сохранять не нужно, то нажать Отмена, при этом будут сохранены исходные данные на рабочем листе. С помощью кнопки Пауза можно прервать итерационный процесс подбора.