2.4 Расчет динамики системы автоматического регулирования

2.4.1 Анализ устойчивости системы автоматического регулирования

Структурная схема САУ тиристорного электропривода в динамике имеет вид:

Рисунок- 5 Структурная схема САУ тиристорного электропривода в динамике.

Определяем динамические характеристики отдельных звеньев структурной схемы. Звенья с коэффициентами передачи К_ц , К_у , К_{сфу ,} К_т, К_тг считаем безынерционными. На входе системы импульсно – фазового управления установлено апериодическое звено с передаточной функцией,

(105)

Т_о=0,007с

Передаточная функция двигателя по управляющему воздействию имеет вид:

(106)

Выражение для передаточной функции двигателя необходимо привести к виду передаточных функций типовых динамических звеньев.

Рассчитываем момент инерции, приведенный к валу двигателя по формуле:

₍₁₀₇₎

Определяем коэффициенты передачи двигателя:

(108)

(109)

Определяем постоянные переменные:

-электромеханическую:

(110)

-электромагнитную:

(111)

При этом выполняется соотношение: Т_м>4Т_э=0,8>0,007·4=0,028.

В этом случае знаменатель передаточной функции может быть представлен в виде: (Т_1р+1)(Т_2р+1)

Для определения постоянных времени Т1 и Т2 решаем уравнение:

Т_мТ_эр²+Т_мр+1=0 (112)

(113)

(114)

(115)

Передаточная функция разомкнутой системы по управляющему воздействию:

(116)

Принимаем для расчета наибольший коэффициент усиления разомкнутой системы, который имеет место при работе на НДПР, Кр=1655,4

Проанализируем устойчивость системы с помощью логарифмического критерия. Для этого строим амплитудно-частотную характеристику (ЛАХЧ) L_нс(ω) и логарифмическую фазово – частотную характеристику (ЛФХЧ) φ_нс(ω) по передаточной функции W_р(р).

Построение графика ведем в следующем порядке:

1-строим оси L_нс(ω) и ω, выбираем масштабы L_нс(ω) и ω;

2-определяем величину 20lgК_р, и откладываем ее на оси ординат против отметки 0 декад,

20lgК_р=20lg2306=67,25дБ. (117)

3- находим сопрягающие частоты и наносим их на оси частот

lgω_с1= 0,251дек; (118)

lgω_с1=2,15дек; (119)

lgω_с1=2,15дек; (120)

Логарифмическая фазово – частотная характеристика (ЛФХЧ) φ_нс(ω) строится путем алгебраического суммирования логарифмических фазовых, частотных характеристик апериодических звеньев φ₁(ω), φ₂(ω), φ₃(ω) с

постоянными времени Т₁, ,Т₂ ,Т₀ ,

Ф_нс(ω) = φ₁(ω)+ φ₂(ω)+ φ₃(ω), (121)

φ₁(ω)=-arctgТ₁ω=-arctg 0,56ω (122)

φ₂(ω)=-arctgТ₂ω=-arctg 0,007ω (123)

φ₃(ω)=-arctgТ₃ω=-arctg 0,007ω (124)

Результаты расчета заносим в таблицу.

Таблица 8- Результаты расчетов

ω	с^-1	0,1	0,5	1	5	10	50	100	500	1000
lgω	дек	-1	-0,3	0	0,7	1	1,7	2	2,7	3
Т1 ω		0,056	0,28	0,56	2,8	5,6	28	56	280	560
φ1(ω)	эл.град.	-3^о2	-15^о64	-29^о24	-70^о34	-79^о87	-87^о95	-88^о97	-89^о79	-89^о89
Т2 ω		0,0007	0,0035	0,007	0,035	0,07	0,35	0,7	3,5	7
φ2(ω)	эл.град.	-0^о	-0^о2	-0^о4	-2^о	-4^о	-19^о29	-35^о	-74^о05	-81^о86
Т0 ω		0,0007	0,0035	0,007	0,035	0,07	0,35	0,7	3,5	7
φ3(ω)	эл.град.	-0^о	-0^о2	-0^о4	-2^о	-4^о	-19^о29	-35^о	-74^о05	-81^о86
φнс(ω)	эл.град.	-3^о2	-16^о	-30^о	-74^о34	-87^о87	-126^о53	-158^о97	-238^о8	-253^о61