ОБЩАЯ ЭНЕРГЕТИКА_учебное пособие.pdf 5 семестр

лет. Их удельные массовые показатели в сравнении с другими источниками и генераторами энергии приведены на рис. 5.2.

Ри с. 5.2. Удельная масса энергетических установок

сучетом запаса источника энергии:

1 – двигатели с электроаккумуляторными батареями;

2 – химические тепловые двигатели;

3 – двигатели с топливными элементами;

4 – ядерные двигатели

Применяются в основном свинцово-цинковые кислотные ЭАБ, имеющие самые низкие показатели, особенно энергоемкость. В последние годы стали распространенными щелочные никель-кадмиевые и серебряно-цинковые ЭАБ, обладающие рядом преимуществ по сравнению с свинцово-кислотными. Так, по энергоемкости первые превосходят их примерно в два раза, а вторые - в пять раз. Однако соответственно возросла и стоимость ЭАБ. Например, замена свинцовокислотных ЭАБ серебряно-цинковыми на подводной лодке «Альбакор» (США) обошлась в 5,5 млн дол.

В последние годы интенсивные исследования и разработки ЭАБ ведутся для различного рода электромобилей легковых и самых крупных грузовых.

Имеющиеся данные свидетельствуют о том, что на особенно высокие показатели рассчитывать пока нет оснований, даже ценой удорожания ЭАБ. В ряде случаев с улучшением одних характеристик ухудшаются другие, например снижается надежность и усложняется рабочий процесс (необходимость поддержания высоких температур и т. д.). Вероятно, по совокупности показателей самыми эффективными, хотя и самыми дорогими, остаются серебряно-цинковые ЭАБ. Однако и они не могут обеспечить пробег автомобиля без перезарядки более 100 - 120 км.

Упругодеформированные тела. Носителями упругостной энергии могут быть твердые тела, жидкости и газы. Так, пружина массой М (кг), материал которой работает до напряжения на разрыв σр в пределах закона Гука, позволяет накопить удельную энергию в количестве

упр W/M p2 /2 E .

21

Для стальных пружин, имеющих σр = (2,5 - 8,3)·108 Па, модуль продольной упругости при сдвиге Е = 2,1·1011 Па и плотность материала ρ = 7,8 кг/л, ωупр = 200 Дж/кг. Например, для резины при σр = 0,025·108 Па, Е=8·106 Па и ρ = 1,1 кг/л,

ωупр ≤ 350 Дж/кг.

Следовательно, объемная энергоемкость стали равна примерно 1600 кДж/м3. Новейшие сорта стеклопластиков с упругостью, в 20 раз большей, чем у рессорной стали, могут сократить разрыв между энергоемкостью этого источника энергии и органических топлив до двух раз.

Достоинством этого источника энергии является возможность его возобновления с помощью мускульной энергии человека (который, кстати, сам может накапливать энергию до 100 кДж на 1 кг своей массы) и животных, а также путем зарядки в глубинах морей, где сохраняется высокое давление. Жидкости, как известно, практически почти несжимаемы.

Сжатые газы как вторичный источник энергии стали применяться сразу же после изобретения компрессора. Максимальная работа сжатого газа, получаемая при его изотермическом расширении, определяется по формуле

		p1		p	2		[Дж/м	3	объема баллона],
max
	p1 ln	p2				1
				p1

где p1 и р2 - соответственно начальное и конечное давления.

При давлениях р1 = 1000 бар и р2 = 1 бар она достигает почти 600 кДж/л - величины, близкой к теплоте сгорания керосина со сжатым до 200 бар воздухом. Оптимальные значения р1 составляют 200 - 300 бар, поскольку с повышением давления резко растет масса баллонов. При оптимальных значениях начального давления величина ω сжатых газов достигает 100 кДж/л.

Тепловые аккумуляторы. Теплоположительную энергию можно накопить в тепловых аккумуляторах (расплавленные металлы, фтористый литий, окись алюминия, гидрид лития, перегретые жидкости и т. д. (табл. 5.4)), а теплоотрицательную - с помощью различных криогенных систем: сжиженные газы, тела при очень низкой температуре и т. д. (табл. 5.5). Абсолютное количество теплоты, запасаемой в накопителе,

t2

Q M cdt; Qc const Mc t1 t2 ρVc t1 t2 ,

t1

где М – масса; V - объем тепло(холодо)носителя; ρ - его плотность; с – массовая теплоемкость аккумулирующего вещества; с' - объемная теплоемкость; t1 - температура аккумулирующего вещества максимальная, a t2 - минимальная.

Таблица 5.4

Энергоемкость теплоположительных накопителей теплоты

Расплавленное вещество	Количество выделенной теплоты, кДж/л
Фтористый литий LiF	4270
Окись алюминия А1О	7130
Гидрат лития LiОH	11360

22

				Таблица 5.5
Энергоемкость теплоотрицательных накопителей теплоты
	Темпера-	Теплоем	Теплота парооб-	Количество теплоты, полу-
Сжиженный газ	тура, К	кость,	разования,	ченной из окружающей
		кДж/	кДж/кг	среды при
		(кг·К)		То,с = 300 К, кДж/кг
Азот	90	2,09	0,178	460
Кислород	90	1,7	0,218	350
Кислород	30	29,3	0,460	7900
Водород	20	9,21	-	2520
Гелий	4	10,5	0,044	3100

При опорожнении сосуда со сжатым газом последний сильно охлаждается и может служить термодинамическим холодильником, позволяющим превратить в работу часть тепла окружающей среды. На рис. 5.3 показано изменение степени понижения температуры газов в зависимости от перепада давлений.

Механические аккумуляторы энергии. Обычно – это быстровращающиеся тела – маховые колеса, системы грузов. Максимальный запас энергии быстровращающегося тела, определяемый его массой и скоростью, зависит от плотности ρ, предела прочности материала σр и среднего радиуса r, на котором сосредоточена основная масса тела.

Р и с. 5.3. Понижение температуры при адиабатном расширении идеальных газов до р2 = 1 бар:

1 – одноатомные; 2 – двухатомные; 3 – трехатомные

Максимально допустимая угловая скорость равна

wуглmax 0,5 p / r .

23

Поскольку запас энергии ωкр = mw2/2, то энергия, накапливаемая единицей массы кольцевого тела при максимальной скорости,

max 2 2 .

кр 0,5 wугл 0,5 p /

Если σр и ρ измеряются соответственно в кг/м2 и в кг/м3, то расчетная формула приобретет вид

ωкр = 1,39·10-3 p / [Вт/(кг·ч)] = 5·10-3 p / [кДж/кг].

Результаты вычислений по ней для некоторых материалов приведены в табл. 5.6.

Большая надежность, простота устройства, отсутствие отработанных продуктов, возможность возобновления - достоинства этого источника энергии. К недостаткам его относятся высокая частота вращения, требующая введения редуктора, и износ трущихся поверхностей. Применяется в космической технике (бортовой источник энергии) для уравновешивания двигателей внутреннего сгорания. Построены опытные автомобили с маховичным движителем. Маховик выполняется из ленты, свитой в плотную спираль.

							Таблица 5.6
Запас механической энергии вращающихся тел
Материал	p		,10	4 кг/м2			ωкр, кДж/кг
					кг/м3
Бериллий (выдавленный)			3,81				191
Сплав титана (с 14 % V, 10 % Сг, 5 % Аl)			3,81				191
Стекловолокно			4,45				223

Гравистатическне аккумуляторы энергии. На земной поверхности грави-

статическая энергия притяжения тел составляет около 6,16·107 Дж/кг, что в 1,5 раза превосходит химическую энергию 1 кг керосина. Приведенная цифра указывает количество работы, которое надо затратить, чтобы тело массой в 1 кг выбросить с поверхности Земли в мировое пространство.

Благодаря гравистатическим силам существует земная атмосфера и вода в морях и океанах - хранилищах огромного количества гравистатической энергии, освобождение которой вследствие уже достигнутого равновесия практически невозможно. Однако перекачивая воду в высоко расположенные водоемы, можно накопить немало энергии. Используя силу тяжести и подъемную силу, можно перемещаться по наклонной траектории в аэростатах - в атмосфере и в гидростатах - под водой.

Электрические конденсаторы и магниты.Энергоемкость конденсатора оп-

ределяется по формуле

24

Wэ = Pd = 0,5εоE2Fd = 0,5εоE2V,

где Р - механическая сила притяжения между пластинами; εо - абсолютная диэлектрическая проницаемость диэлектрика; Е=D/εо - напряженность электрического поля между пластинами (здесь D - плотность тока смещения); V - объем конденсатора, F - площадь пластин, d - расстояние между пластинами.

В электрической форме не удается запасти большое количество энергии. Например, в 1 м3 конденсатора при технически осуществимом значении Е = 107 В - всего 0,440 кДж. Эта энергия может играть значительную роль при включении конденсаторов в цепь переменного тока - при их перезарядке 100 раз в секунду отдаваемая при разрядке или требующаяся при зарядке средняя мощность составит заметную величину. Запас энергии электретов ничтожен.

Запас магнитостатической энергии постоянных магнитов невелик и практического энергетического значения не имеет.

Энергия магнитного поля электромагнитов должна использоваться немедленно и, по существу, накоплению не поддается.

Таковы довольно скромные возможности земных источников энергии - первичных (невозобновляемых и возобновляемых) и вторичных.

Раздел II ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

ЭНЕРГИИ В ТЕПЛОВЫХ ДВИГАТЕЛЯХ

Ча с т ь п е р в а я. Техническая термодинамика

6.ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

6.1.Теплота и работа

Энергия - общая мера различных форм движения материи. Количество работы и теплоты является мерой энергии, переданной телу в форме работы или в форме теплоты. Величина передаваемой энергии зависит от условий, в которых осуществляется такой процесс. Если одно тело совершает по отношению к другому механическую работу, то увеличение энергии тела равно количеству совершенной над ним работе. Величину работы, совершаемой телом, принято считать положительной, а полученной - отрицательной. Работа в технической термодинамике измеряется в джоулях.

Передача энергии телу совершением над ним работы всегда связана с перемещением тела или его частиц. Если одно тело передает энергию другому при тепловом контакте, то количество теплоты, полученное телом, считается положительным, а отданное - отрицательным. Единицей количества теплоты является джоуль.

Согласно кинетической теории материи теплота есть форма проявления энергии движения частиц, образующих тело. Поэтому передача теплоты от частиц одного тела к другому состоит в обмене энергией, т. е. в совершении работы атомов и молекул одного тела над атомами и молекулами другого тела.

25

Механическая работа в отличие от теплоты представляет собой упорядоченную форму передачи энергии.

Переход организованной (механической) работы в неорганизованную (тепловую) происходит в любых количествах и всегда возможно полное превращение механической работы в теплоту. Обратный же переход неорганизованной работы в организованную возможен только при определенных условиях. В этом и заключается качественное различие понятий «теплота» и «работа».

6.2. Термодинамическая система

Совокупность тел, которые энергетически взаимодействуют между собой, с другими телами и с окружающей их средой, составляет термодинамическую систему. Система, в которой отсутствует обмен веществом с другими телами, называется закрытой системой. Примером закрытой системы может быть газ, находящийся в цилиндре с поршнем.

Система, в которой имеет место обмен вещества с другими телами, называется открытой системой. Примером открытой системы является поток рабочего тела в турбинах и турбокомпрессорах, а также в поршневых машинах в процессах впуска и выпуска. Если система не обменивается энергией и массой с другими системами, она называется изолированной.

Однородной называется такая термодинамическая система, все составляющие которой обладают одинаковыми свойствами. Если отдельные составляющие системы обладают различными свойствами и между ними имеются поверхности раздела, то такая система называется гетерогенной. Если между отдельными составляющими системы нет поверхности раздела, то система называется гомогенной. Примером гетерогенной системы может быть резервуар с кипящей жидкостью, над поверхностью которой находится насыщенный пар. Гетерогенную систему будут представлять также лед и вода. Отдельные составляющие гетерогенной системы, разделенные одна от другой поверхностями раздела, называются фазами. Гетерогенные системы могут быть трехфазными (когда в системе имеются твердая, жидкая и газообразная фазы).

Состояние системы, при котором значения характеризующих ее параметров во времени не изменяются, называется стационарным. Если значения параметров состояния системы во времени изменяются, то такое состояние системы на-

зывается нестационарным.

Все процессы в теплоэнергетике связаны с использованием некоторого рабочего тела. Получение работы за счет теплоты в тепловых двигателях требует совершения процессов изменения объема рабочего тела (расширения или сжатия). Поэтому в качестве рабочих тел в тепловых двигателях используются газы и пары, позволяющие изменять свой объем.

6.3. Параметры состояния термодинамической системы

Величины, характеризующие состояние термодинамической системы, называются параметрами состояния. Параметры состояния, не зависящие от массы термодинамической системы, называются интенсивными термодинамиче-

26

скими параметрами, например температура, давление, концентрация одного вещества в другом. Параметры состояния, пропорциональные массе данной термодинамической системы, значение которых равно сумме значений таких же параметров отдельных составляющих системы, называются экстенсивными термодинамическими параметрами. Экстенсивными параметрами состояния являются, например, объем, внутренняя энергия, энтальпия, энтропия и др. Физическое состояние однородного тела однозначно определяется тремя основными параметрами состояния: температурой, давлением и удельным объемом.

Температура характеризует степень нагретости тела и измеряется в градусах различных температурных шкал. В настоящее время используются три температурные шкалы:

абсолютная или термодинамическая температурная шкала- К; шкала Цельсия или стоградусная температурная шкала - °С; шкала Фаренгейта - F°.

В международной системе единиц (СИ) температуру выражают в кельвинах (К).

Абсолютная или термодинамическая шкала установлена по температуре абсолютного нуля и тройной точке воды, которая равна 273,16 К. Тройной точкой называется такое состояние вещества, при котором одновременно могут совместно находиться все три фазы (для воды: пар, вода и лед Р = 610,755 Па). Температура плавления льда при давлении р = 101325 Па равна 273,15 оС.

Цена деления шкалы Цельсия совпадает с ценой деления абсолютной температурной шкалы (1 К = 1 °С). Численные значения температуры, определенной по этим двум шкалам, связаны соотношением Т(К)=t(°С)+273,15.

По шкале Фаренгейта, применяемой в Англии и США, температура плавления льда и температура кипения воды при нормальных физических условиях соответственно равна 32 и 212 °F, следовательно, t(°С) = 5/9 (t(°F) - 32).

Давление измеряется в паскалях. Один паскаль равен давлению силы 1 Н на площадь 1 м2, т. е. 1 Па = 1 Н/м2. Так как эта единица давления очень мала, то используются более крупные единицы, образуемые умножением ее на степень числа 10.

Внесистемными единицами давления являются атмосфера (1ат=1кг/см2) и бар (1 бар=105Н/м2). Давление может измеряться высотой столба жидкости, уравновешиваемого давлением газа, т. е. в миллиметрах ртутного или водяного столба.

Соотношения между единицами измерения давления:

1 бар = 105 Н/м2 = 1,01972 кг/см2 = 750,06 мм рт. ст. = 10197 мм вод. ст.; 1 ат = 1 кг/см2 = 735,6 мм рт. ст. = 10000 мм вод. ст. = 98066,5 Н/м2.

Физические условия, соответствующие t = 0 °С и рн = 760 мм рт. ст = 101325 Н/м2, называются нормальными.

Для измерения давления в технике используются манометры и вакуумметры. Если в резервуаре абсолютное давление газа ра больше давления окружающей среды рбар, то манометром измеряют избыточное или манометрическое давление рман, равное разности (ра -рбар). Если в резервуаре давление газа ра меньше

27

давления окружающей среды рбар, то вакуумметром измеряют разрежение или вакуум рвак, величина которого равна разности (р6ар-ра).

Ри с. 6.1. Схемы измерения давления:

а- избыточного; б - разрежения

Таким образом, абсолютное давление определяется по показаниям приборов с учетом следующих соотношений:

ра > рбар; ра = рбар + рман; ра < рбар; ра = рбар - рвак .

Избыточное давление рман или разрежение рвак может быть измерено жидкостным прибором (рис. 6.1):

рман = рабс - рбар = gρh, рвак = рвак - рабс = gρh,

где g, ρ и h - соответственно ускорение свободного падения, плотность жидкости, заполняющей жидкостный манометр, и разность уровней жидкости в приборе.

При измерении высоты столба жидкости h в метрах, рман или рвак определяется в паскалях.

Удельный объем υ есть объем единицы массы и равен частному от деления полного объема газа V на его массу m.

υ = V/m.

Удельный объем - величина, обратная плотности ρ = 1/ υ.

6.4. Основные законы идеальных газов

Все рабочие тела состоят из хаотически движущихся молекул, между которыми действуют силы взаимного притяжения или отталкивания. Знак силы молекулярного взаимодействия определяется расстоянием между молекулами. Изза слабой изученности природы сил молекулярного взаимодействия установление законов поведения реальных газов затруднено, поэтому в термодинамике в качестве рабочего тела рассматривается газ, у которого силы молекулярного взаимодействия отсутствуют и молекулы не имеют объема. Такой газ называ-

ется идеальным.

При низких давлениях и сравнительно высоких температурах, когда расстояния между молекулами реального газа значительны, а силы молекулярного взаимодействия (притяжения) малы, свойства реальных газов близки к свойст-

28

вам идеального газа. Это позволило опытным путем установить основные законы идеальных газов.

Закон Бойля - Мариотта. Бойль в 1662 г. и Мариотт в 1676 г. обнаружили, что при постоянной температуре Т произведение абсолютного давления газа на его удельный объем есть величина постоянная, т. е.

при T = const pυ=const.

Отсюда следует, что для любых двух состояний газа (1) и (2), соответствующих постоянной температуре, справедливо равенство

p1υ1= p2υ2.

Закон Гей-Люссака. Гей-Люссак в 1802 г. опытным путем установил, что при постоянном давлении газа отношение удельного объема газа к его абсолютной температуре есть величина постоянная, т. е.

при p = const υ/T = const.

Это приводит к расчетному соотношению, справедливому для любых двух состояний при постоянном давлении:

υ1/T1= υ2/T2.

Как следствие этих двух законов может быть сформулирован третий закон, называемый законом Шарля, который утверждает, что при постоянном объеме отношение абсолютного давления газа к его абсолютной температуре есть величина постоянная, т. е.

при υ = const p/T = const.

Отсюда

p1/T1 = p2/T2.

Закон Авогадро. Авогадро в 1811 г. выдвинул гипотезу: одинаковые объемы различных газов при одинаковых физических условиях содержат одинаковое количество молекул. Эта гипотеза, став после ее доказательства законом, приводит к одному важному следствию, согласно которому при одинаковых физических условиях для любых газов произведение молекулярной массы газа на его удельный объем есть величина постоянная, т. е.

μυ=const.

Произведение μυ = υм представляет объем моля газа, который при нормальных физических условиях для всех газов равен 22,4 м3.

29

6.5 Уравнение состояния идеального газа

Сопоставление законов Бойля-Мариотта и Гей-Люссака приводит к обобщенному закону Бойля-Гей-Люссака:

pυ/T=R,

где R - характеристическая постоянная идеального газа.

Это уравнение, полученное Клапейроном в 1834 г., называется уравнением состояния идеальных газов или уравнением Клапейрона.

Для 1 кг газа

рυ = RТ.

(6.1)

Для произвольного количества газа m

рV = mRТ,

(6.2)

где V = υm.

Д. И. Менделеев впервые предложил для моля газа характеристическое уравнение

pμυ = μRT или pυм = μRT,

где υм = μυ - объем моля.

Если записать характеристическое уравнение для нормальных условий, то

101 325 · 22,4 = μR·273,15.

Из этого равенства следует, что μR = 8314,3 Дж/(моль·град). Эта постоянная называется универсальной газовой постоянной. Газовая постоянная любого газа

R = 8314,3/μ.

(6.3)

Следовательно, газовая постоянная имеет размерность удельной работы (на 1 кг газа).

Объем газа V, находящийся при любых физических условиях (р и Т), может быть приведен к нормальным физическим условиям (рн и Тн):

Vн=(VpTн)/pнT.

6.6 Свойства реальных газов

Реальный газ отличается от идеального размерами молекул и наличием сил взаимодействия между ними. М. В. Ломоносов впервые указал на отклонение свойств реальных газов от идеальных, которое увеличивается с понижением температуры и повышением давления, так как в этих условиях силы молекулярного взаимодействия и собственный объем молекул оказывают большое влияние на соотношение между параметрами состояния.

30