ОБЩАЯ ЭНЕРГЕТИКА_учебное пособие.pdf 5 семестр

tc1 tc2		qδ	,	(17.1)
		λ

где - коэффициент теплоотдачи; F - поверхность теплообмена; tж и tс - соответственно температуры жидкости (теплоносителя) и омываемой стенки; τ - время.

Температура потока у стенки значительно отличается от средней температуры потока, но в формуле при расчете теплообмена в трубах принимается средняя температура tж теплоносителя.

Коэффициент теплоотдачи α зависит от многих факторов. Основные факторы, определяющие величину α, - это характер движения жидкости (ламинарный или турбулентный), физические свойства жидкости, скорость движения, направление потока по отношению к омываемой поверхности, форма сечения и длина канала, положение поверхности канала в пространстве при внешнем обтекании, направление теплового потока, шероховатость поверхности.

Определение α производится или по эмпирическим формулам, получаемым при обработке опытных данных на основе теории подобия, или выбором значения α непосредственно по опытным данным для аналогичных случаев.

Ниже приведены значения коэффициента теплоотдачи , Вт/(м2 К):

Нагревание и охлаждение воздуха.........… .. . . . ………	1,0 - 150
Нагревание и охлаждение воды.............. ………………	200	- 12 000
Нагревание пара ...........………………………..............	25 - 125
Нагревание и охлаждение масел............………………..	50 - 1800
Кипение воды.....................……………………………..	500 - 60000
Конденсация пара на смачиваемой поверхности..........	4500	- 16000
Конденсация пара на несмачиваемой поверхности......	40000	- 120000

17.2. Подобие процессов конвективного теплообмена

Вследствие ограниченной возможности аналитического решения задач конвективного теплообмена изучение процессов теплоотдачи при движении газов и жидкостей производится преимущественно экспериментально. Для того чтобы результаты экспериментов могли быть использованы для расчета аналогичных задач, проведение экспериментов и обработка опытных данных производятся на основе методов подобия.

Сущность подобия физических явлений означает подобие полей одноименных физических величин, определяющих данное явление. В физически подобных явлениях в сходственные моменты времени в сходственных точках любая физическая величина ' первого явления должна быть пропорциональна соответствующей величине " второго явления, т. е.

c ,

где c - коэффициент пропорциональности.

Коэффициент пропорциональности c называется константой подобия.

В сравниваемых подобных явлениях различные физические величины имеют свои константы подобия, однако для определенной физической величины кон-

81

станта подобия должна быть одинакова для всех геометрически сходственных точек в сходственные моменты времени.

Подобие явлений требует геометрического подобия систем. Подобные явления характеризуются равенством так называемых чисел или критериев подобия, представляющих собой безразмерные комплексы, составленные из параметров, характеризующих рассматриваемое явление.

Числа подобия определяются из уравнений математического описания рассматриваемого явления или же анализом размерностей определяющих его величин. Числа подобия подразделяются на определяемые и определяющие. Определяемым числом подобия конвективного теплообмена является число Нуссельта:

Nu αl/λж ,

где - коэффициент теплоотдачи (обычно определяемая величина); l - определяющий геометрический размер (для трубы - диаметр, для горизонтальной пластины - длина, для вертикальной пластины - высота); λж - коэффициент теплопроводности теплоносителя; индекс ж означает, что данная величина определяется по средней температуре теплоносителя (жидкости).

Определяющими числами подобия являются: при свободном движении жидкости - число Грасгофа

	n	δi
	1/k 1/α1		1/ 2 ,
	1	λ
		i

где g - ускорение свободного падения; - температурный коэффициент объемного расширения теплоносителя; t - температурный напор между средой и поверхностью теплообмена; l — определяющий линейный размер; ν - кинематический коэффициент вязкости;

- число Прандтля

Prж νж /aж,

где aж λж /срж ρ - коэффициент температуропроводности теплоносителя; срж и ρ -

соответственно теплоемкость и плотность теплоносителя.

При вынужденном движении определяющими числами подобия процессов конвективного теплообмена являются число Рейнольдса и число Прандтля.

Для нестационарных процессов теплообмена дополнительным определяющим числом подобия является число Фурье

Foж aжτ/l2,

где τ- время.

Зависимость между определяемым числом Nu и определяющими числами подобия такова:

при свободной конвекции

Nuж f1(Grж ;Prж );

82

при вынужденной конвекции

Nuж f2(Reж ;Grж ;Prж ).

По числовым значениям определяющих чисел подобия определяют число Нуссельта, а затем коэффициент теплоотдачи

αNuж λж /l.

17.3.Теплообмен при свободной конвекции

Возможны два случая теплообмена: теплоноситель нагревается или охлаждается от твердой стенки. В первом случае в контактном слое теплоноситель нагревается и поднимается вверх, во втором - охлаждается и опускается вниз. Температура теплоносителя tж в контактном слое изменяется до температуры tс стенки. Скорость теплоносителя на поверхности стенки и на значительном удалении от нее равна нулю. На некотором расстоянии от стенки скорость достигает максимума.

Характер движения теплоносителя зависит прежде всего от температурного напора t tc tж (при нагревании жидкости), t tж tc (при охлаждении жидкости), где tж - температура жидкости на значительном расстоянии от стенки.

Конвективный теплообмен при свободной конвекции определяется произведением чисел подобия (Gr; Pr):

Nuж A(GrжPrж )m(Prж /Prc )0.25.

Параметры А и m для различных условий теплообмена имеют свои численные значения, которые приводятся в справочниках.

В ограниченном пространстве свободная конвекция возникает в том случае, если одна часть поверхности служит нагревателем, а другая – охладителем. Поэтому процессы нагревания и охлаждения должны происходить одновременно. Так как эти процессы в ограниченном пространстве разделить трудно, то принято процесс свободной конвекции уподоблять действию интенсификации теплопроводности теплоносителя, заполняющего пространство между поверхностями с разными температурами. При этом вводится понятие эквивалентного коэффициента теплопроводности.

17.4. Теплообмен при вынужденной конвекции

Для вынужденной конвекции, т. е. при движении теплоносителя за счет внешних сил

Nu	ж	BRen	Prl	(Pr /Pr )0.25 .	(17.2)
		ж	ж	ж c

При ламинарном движении в трубах критериальное уравнение (17.2) дополняется множителем Grж0,1.

При обтекании пластины потоком, температура которого не равна температуре пластины, между поверхностью пластины и потоком образуется тепловой

83

пограничный слой, в пределах которого температура изменяется от температуры стенки tc до температуры жидкости tж вдали от стенки. Определяющей принята температура жидкости tж, а при определении Рrс - температура стенки. В случае течения жидкости в трубах определяющей является средняя температура жидкости

		1
tж				(t ж t				ж ),
2

где t ж и t ж - средние температуры жидкости по сечению канала соответственно в начале и в конце рассматриваемого участка трубы.

Определяющим размером является эквивалентный диаметр трубы.

При турбулентном течении вдоль горизонтальной пластины в формуле (17.2) значения: В=0,037; n=0,8; l=0,43; при ламинарном течении вдоль пластины

В=0,66; n=0,5; l=0,33; при турбулентном течении в трубе В=0,021; n=0,8; l=0,43;

при ламинарном течении в трубе В=0,15; n=0,33; l=0,43; перечном обтекании трубы и 103<Reж<109 В=0,25; n=0,6; l=0,38; при поперечном обтекании коридорного пучка труб В=0,23; n=0,65; l=0,33; при поперечном обтекании шахматного пучка труб В=0,41; n=0,6; l=0,33.

При расчете теплоотдачи в пучках труб определяющими приняты средняя температура жидкости, скорость в самом узком сечении ряда и наружный диаметр трубы.

Ри с. 17.1. Расположение трубок в пучках теплообменников:

а- коридорное; б - шахматное

Следует учитывать, что по формуле (17.2) в случае расчета теплообмена в пучках труб действительное значение коэффициента теплоотдачи получается для третьего и последующих рядов трубок. Теплоотдача первого ряда трубок составляет лишь 60% от расчетной и второго ряда - 70 - 90 %. Это объясняется постепенным увеличением турбулентности потока в пучке, которая к третьему ряду труб стабилизируется.

Теплоотдача, как следует из сравнения величин В и n для шахматных и коридорных пучков при одинаковых значениях Reж и Рrж, выше в шахматных пучках труб.

На рис. 17.1. приведены схемы расположения трубок в пучках теплообменников.

84

18. ТЕПЛООБМЕН ПРИ КИПЕНИИ И КОНДЕНСАЦИИ

18.1. Теплообмен при кипении

Кипение жидкости происходит при постоянной температуре, которая зависит от давления. При кипении образуются пузыри пара, которые появляются на поверхности нагрева. Если температура образующегося при кипении пара ts, то средняя температура кипящей жидкости и поверхности нагрева всегда несколько выше ts. Превышение средней температуры жидкости над температурой пара составляет t = (0,2 - 2)°С. Температура поверхности tс, омываемой кипящей жидкостью, может превышать среднюю температуру кипящей жидкости на несколько десятков градусов.

Повышение температурного напора между поверхностью и кипящей жидкостью интенсифицирует кипение. При определенном значении наступает переход пузырькового кипения в пленочное, когда образующиеся пузырьки сливаются между собой. При этом теплообмен резко уменьшается. Теплообмен, предшествующий этому режиму, т. е. при максимальном значении коэффициента теплоотдачи, называется предельным. Максимальный удельный тепловой поток при пузырьковом кипении называют первой критической плотностью теплового по-

тока и обозначают qкр1. Для воды первая критическая плотность теплового потока при атмосферном давлении составляет qкр1 ≈ 1,2·106 Вт/м2. При этом критический температурный напор tкр = (25 - 35)°С. Повышение температурного напора выше tкр1 приводит к переходу от пузырькового кипения к пленочному. Теплообмен при этом резко падает. Минимальное значение тепловой нагрузки при пленочном кипении называется второй критической плотностью теплового потока qкр2.

Для воды при атмосферном давлении пленочное кипение наступает при tкр2 = tc - ts = 150° С, т. е. при температуре поверхности нагрева, равной 250° С.

При кипении плотность теплового потока q зависит от температурного напора. При возрастании t до tкр1 плотность увеличивается, при повышении от tкр1 до tкр2 - падает, а при дальнейшем возрастании t снова увеличивается.

Переходный режим от qкр1 до qкр2 стационарно существовать не может, так как при увеличении q больше qкр1 резко увеличивается температура поверхности нагрева (ухудшается ее охлаждение) и режим переходит в пленочное кипение (если не перегорает стенка трубы). В пленочном режиме при снижении q величина t уменьшается до tкр2. Дальнейшее понижение q обусловливает переход режима кипения в пузырьковый.

На рис. 18.1 приведен график зависимости q = f(Δt). Стрелками показано действительное направление переходных режимов от пузырькового к пленочному, и наоборот. Следует учитывать, что процесс кипения может происходить при температуре жидкости ниже ts. При этом пузырьки пара, образующиеся на стенке, имеющей температуру tc > ts, будут конденсироваться в недогретой жидкости, находящейся на некотором расстоянии от поверхности нагрева. Такой вид кипения называют кипением с недогревом или поверхностным кипением.

Коэффициент теплообмена при пузырьковом режиме кипения, Вт/(м2·К)

85

143,2 ts2,33p0,5 ,

где ts - температурный напор между жидкостью и поверхностью нагрева; р - давление пара над кипящей жидкостью, мПа.

Тепловая нагрузка при кипении

q αΔts .

Р и с. 18.1. Режимы кипения:

1 – свободная конвекция (без кипения); 2 – пузырьковый режим; 3 – переходный режим;

4 – пленочный режим

18.2. Теплообмен при конденсации

При конденсации теплообмен происходит на поверхности пленки жидкости, стекающей с поверхности теплообмена. Теплообмен между конденсирующимся паром и поверхностью теплообмена зависит от толщины пленки конденсата на поверхности теплообмена. Шероховатость поверхности теплообмена увеличивает толщину пленки и снижает эффективность теплообмена. Если движение конденсирующегося пара происходит навстречу движению пленки конденсата, то это тормозит движение пленки и увеличивает ее толщину, а следовательно, ухудшает теплообмен.

Теплообмен при конденсации

Nus A GasPrsкs n ,

где Gas gl3/νs2 ; Prs νs/as ; кs r/ cpm ts tc ; Nus

αl/λs - числа подобия; индекс s оз-

начает, что соответствующие величины определяются при температуре насыщения ts; cpm - теплоемкость кипящей жидкости; r - теплота парообразования.

Определяющим размером l для горизонтальных труб является их диаметр, а для вертикальных - высота. Для горизонтальных труб А=0,72; n=0,25, для вертикальных поверхностей и труб А = 0,42; n = 0,28.

Конденсация пара при наличии в нем воздуха или других неконденсирующихся газов снижается. Так, например, содержание 1 % воздуха в водяном паре уменьшает теплообмен при конденсации примерно на 60 %. Поэтому из промышленных конденсаторов воздух непрерывно отсасывают.

86

19.ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

19.1.Основные понятия и определения

Все тела излучают энергию при любой температуре. Носителем лучистой энергии являются фотоны, обладающие количеством движения и электромагнитной массой. Количество излучаемой энергии с повышением температуры тела увеличивается. Тепловое излучение характеризуется длиной волны от 0,4 мк до

800 мк.

Твердые и жидкие тела излучают энергию сплошным спектром различных длин волн от ультрафиолетовых до инфракрасных. Газы излучают и поглощают энергию лишь в определенных интервалах длин. Такое излучение называют селективным. Излучение и поглощение энергии в газах объемное.

Падающая на тело лучистая энергия Q частично отражается (QR), поглощается (QA) и проникает сквозь тело (QD). Следовательно,

Q = QR + QA + QD.

В относительных величинах

QR /Q + QA /Q + QD /Q = R + A + D = 1.

Безразмерные величины R, А и D соответственно называются коэффициен-

тами отражения, поглощения и проницаемости и характеризуют отражатель-

ную, поглощательную и пропускательную способность тела. Значения R, А и D зависят от природы тела. Отдельные тела по-разному взаимодействуют с лучистой энергией различных длин волн. Так, например, жидкости могут быть прозрачными для световых лучей, но всегда непрозрачны для тепловых. Белая бумага хорошо отражает видимые лучи, но поглощает инфракрасные. Оконное стекло прозрачно для световых лучей, но почти непрозрачно для ультрафиолетовых и инфракрасных и т. п.

Для абсолютно черных тел А = 1. Если D = 1 - тело абсолютно прозрачное или диатермичное. При R = 1 тело абсолютно белое. Если А < 1 - тело серое. Если бы тело не испытывало излучения извне, то излучаемая телом энергия представляла бы так называемое собственное излучение Е1. Однако практически всегда на рассматриваемое тело падает лучистая энергия Е2 других тел. В этом случае если тело частично отражает падающую на него лучистую энергию, то полное излуче-

ние тела, называемое эффективным излучением,

Eэф = Е1 + [1 – (A + D)] Е2.

Для твердых непрозрачных поверхностей D = 0, тогда

Eэф = Е1 + (1 –A) Е2.

Отношение плотности потока собственного излучения тела Е1 к плотности потока E0 абсолютно черного тела называется степенью черноты тела:

ε = Е1/ E0.

Величина ε изменяется от нуля (для абсолютно белого тела) до 1 (абсолютно черное тело).

87

По закону Кирхгофа отношение собственного излучения тела к его поглощательной способности для всех тел одинаково и равно собственному излучению абсолютно черного тела при той же температуре, т. е.

E1/А1 = Е2/А2 = ... = E0/A0 = E0 = f(T).

По закону Стефана-Больцмана энергия E0, излучаемая нагретым абсолютно

черным телом, пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры:

E0 = σ0T4 = c0(T/100)4,

где σ0 - константа излучения тела; с0 - коэффициент лучеиспускания. Для абсолютно черного тела

σо = 5,67·10-8 BT/(М2·K4); со = 5,б7 Вт/(м2·К4).

Для серых тел справедливо соотношение

Е = с (Т/100)4 = соε (Т/100)4,

где ε=с/с0= Е/Ео = А - степень черноты рассматриваемого тела, численно равная поглощательной способности тела.

Если количество энергии, излучаемой телом по нормали к его поверхности Qn, то в направлении под углом φ к нормали по закону Ламберта

Qφ = Qn cos φ.

19.2. Теплообмен излучением между телами

Лучистый теплообмен между двумя поверхностями, которые достаточно велики по сравнению с расстоянием между ними,

q1-2 = εпрс0[(Т1/100)4 - (Т2/100)4] ,

(19.1)

где εпр = 1/(1/ε1 + 1/ε2 - 1) - приведенная степень черноты системы тел; ε1 и ε2 - соответственно степени черноты рассматриваемых поверхностей.

Если тело с поверхностью F1 находится внутри другого с внутренней поверхностью F2 и между поверхностями происходит лучистый теплообмен, то для этого случая справедлива формула (19.1), в которую нужно подставлять значение εпр по соотношению

εпр= 1/{(l/ε1) + (F1/ F2)[(l/ε2)-1]}.

Из соотношения (19.1) следует, что интенсификация лучистого теплообмена имеет место при повышении температуры излучающего тела или увеличении приведенной степени черноты системы. Для снижения лучистого теплообмена между телами необходимо уменьшать температуру излучающего тела и приведенную степень черноты. Если это практически невозможно, то уменьшение теплоотдачи излучающего тела может быть достигнуто установкой экрана между телами. Так, например, если лучистый теплообмен происходит между двумя плоскими параллельными поверхностями, то установка между ними тонкостенного плоского экрана (параллельно поверхностям) из металлического листа с такой же

88

как у рассматриваемых поверхностей степенью черноты уменьшает лучистый теплообмен между поверхностями в 2 раза. Установка двух экранов снижает лучистый теплообмен в 3 раза, установка n экранов снижает теплообмен в (n + 1) раз. Такой метод широко применяют для снижения лучистого теплообмена между излучающим телом и корпусом установки в высокотемпературных вакуумных аппаратах, где конвективный теплообмен отсутствует.

19.3. Тепловое излучение газов

Теплообмен излучением между газом и окружающей его оболочкой с температурой поверхности Тс

q = εc εгс0 [(Tг/100)4 - (Tс/100)4],

где εc = 0,5 (1 + εс) - эффективная степень черноты оболочки; εг и Тг - соответственно степень черноты и абсолютная температура газа.

Степень черноты газа определяется по номограммам, приведенным в справочной литературе с учетом парциального давления излучающего газа и средней длины l пути луча

l = 3,6V/F,

где V - объем излучающего газа; F - поверхность оболочки.

20.ТЕПЛОПЕРЕДАЧА

20.1.Сложный теплообмен

Если одновременно действует не один, а два или три вида теплообмена, то такой теплообмен называется сложным. При сложном теплообмене тепловые потоки суммируются. Тепловой поток теплопроводностью и конвекцией объединяют в один поток конвективного теплообмена qк и его суммируют с потоком лучистого теплообмена qл:

q0 qк qл к л tж tс 0 tж tс ,

(20.1)

где α0 - суммарный коэффициент теплоотдачи; tж и tc - соответственно температуры жидкости (или газа) и стенки.

Лучистая составляющая теплообмена при расчете по формуле (20.1) учиты-

вается величиной αл:		= (εс	/108) T4			/ T		T εс		Θ ,
α	л			T4
		0	ж		с	ж		с	0
где		1/108 Тж3			Тж2Тс		Тс2Тж		Тс3 .

Если расчет ведется по формуле лучистого теплообмена, то конвективная составляющая может учитываться следующим образом:

q = (ε + εк)с0 [(Tж/100)4 - (Tс/100)4],

где εк учитывает наличие конвективного теплообмена

89

			Т		4		Т		4
εк к Тж Тс				ж				с			к /с0Θ.
	с0
		100				100

20.2. Теплопередача через стенку

Передача теплоты от одного теплоносителя к другому через твердую стенку называется теплопередачей. Температуру греющего теплоносителя обозначают tжl, а нагреваемого - tж2. Соответственно коэффициент теплоотдачи от греющей среды к стенке обозначают α1 и от стенки к нагреваемой среде - α2.

На рис. 20.1 приведен температурный график процесса теплопередачи через плоскую однослойную стенку. При установившемся тепловом режиме количество теплоты, подводимой к поверхности стенки, равно количеству теплоты, проходящей через стенку, и количеству теплоты, отводимой от стенки к нагреваемой жидкости.

Ри с. 20.1. Изменение температуры

впроцессе теплопередачи через однослойную стенку

Это позволяет записать три равенства для удельного теплового потока:

q 1 tж1 tс1 ;

λ

q δ tc1 tс2 ;

q 2 tc2 tж2 .

Из этих равенств можно определить разности температур:

t	ж1	t	c1				q			;
				1
tc1 tc2					qδ				;
							λ
tc2 tж2						q					.
								2

(20.2)

(20.3)

Складывая почленно равенства (20.2), получаем

tж1 tж2 q 1/ 1 / 1/ 2 .

90