Вопросы для самопроверки

1. Какие поверхности называются поверхностями вращения?

2. Назовите главные линии поверхности вращения ?

3. Как определяется поле видимых точек относительно П₂, П₁, П₃ ?

4. Как определяется порядок поверхности?

5. С помощью какой линии строятся недостающие проекции точек, принадлежащих поверхности вращения?

ТЕСТ №6

1. Какая из линий сферы является главным фронтальным

меридианом?

2. Какая из линий сферы является экватором?

3. Какая из линий сферы является главным профильным

меридианом?

4. Какая из линий сферы является параллелью?

8. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА

Решение пространственных задач упрощается, если геометрические элементы занимают частное положение. Для этого преобразуют комплексный чертеж.

Существует два вида преобразования комплексного чертежа.

Преобразование комплексного

чертежа

Геометрический элемент изменяет положение в пространстве

(система плоскостей проекций остается неизменной)

Система плоскостей проекций меняет положение в пространстве

(положение геометрического элемента остается неизменным)

Методы:

• плоско-параллельного перемещения,

• вращения.

Метод:

• замены плоскостей проекций.

8.1 Метод замены плоскостей проекций

Сущность метода заключается в следующем:

1. Геометрическая фигура не меняет своего положения в пространстве.

2. В каждом преобразовании меняется лишь одна плоскость проекций.

3. Новая плоскость проекций перпендикулярна старой, оставшейся плоскости проекций.

4. Геометрическая фигура ортогонально проецируется в новую систему плоскостей проекций.

П₂/П₁ - старая система

плоскостей проекций;

П₄/П₁ – новая система

плоскостей проекций;

П₂ – заменяемая плоскость

проекций;

П₄ – новая плоскость

проекций;

Рис.62

Х₁₂ – заменяемая ось;

Х₁₄ - новая ось.

П₁– незаменяемая плоскость

проекций.

_. Плоскость проекций П₁ является общей для двух систем плоскостей проекций: старой П₂/П₁ и новой П₄/П₁, причем П₂П₁ и П₄П₁.

Как видно из (рис.62), при замене плоскости проекций П₂ на П₄ неизменными остаются: горизонтальная проекция А₁ точки «А» и расстояние Z_A точки «А» от плоскости П₁.

Z_A = | А₁₂ А₂| =| А₁₄А₄ |

Эти свойства применяются для построения комплексного чертежа в новой системе плоскостей проекций (рис.63). Для этого выполните алгоритм:

1. Из неизменной проекции точки (в данном случае горизонтальной проекции А₁) проведите новую линию связи перпендикулярно оси X₁₄.

2. Замерьте расстояние от заменяемой оси X₁₂ до заменяемой фронтальной проекции A₂ и отложите это расстояние от новой оси X₁₄ до проекции А₄.

|A₁ A | = | A₁₂A₂ | = | A₁₄ A₄ |

А₂

А₄

П₂

П₂ П₄  П₁ X₁₂ X₁₄

X₁₂

П₁₂

П₁₂

П₄₁₂

А₁

X₁₄

Рис.63

Замену плоскостей проекций можно производить несколько раз.