8.2 Четыре основные задачиПреобразования чертежа

Первая основная задача:

преобразовать комплексный чертеж так, чтобы прямая общего

положения стала прямой уровня.

[AB] – о.п.

[AB] || П

Дано:

1. Замените плоскость П₂ на плоскость П₄, при этом выполните условие:

новая плоскость должна быть перпендикулярна оставшейся плоскости П₁ и

параллельна прямой АВ.

П₄  П₁ и П₄ ||АВ.

Новая ось Х₁₄ должна быть параллельна горизонтальной проекции прямой А₁В₁

2.Ортогонально спроецируйте прямую АВ на новую плоскость проекций П_4.

Для этого проведите новые линии связи из проекций А₁ и В₁ перпендикулярно оси

Х₁₄ .

3.Постройте новые проекции А₄ и В₄. Для этого замерьте расстояние от заменяемой оси Х₁₂ до проекции А₂ и отложите это расстояние от оси Х₁₄ до новой проекции А_4.

Аналогично для проекции В_4.

В системе П₁/П₄ прямая АВ стала прямой уровня.

А₄В₄ – натуральная величина.

- угол наклона прямой к плоскости П₁

П₂ П₄  П₁ ; П₄ || [AB]

X₁₂ X₁₄|| [A₁B₁]

Вторая основная задача:

преобразовать комплексный чертеж так, чтобы прямая уровня стала проецирующей прямой.

1. Замените фронтальную плоскость проекций П₂ на плоскость проекций П₄, при этом выполните условие:

новая плоскость должна быть перпендикулярна оставшейся горизонтальной плоскости проекции П₁ и

перпендикулярна прямой АВ.

Новая ось Х₁₄ должна быть перпендикулярна горизонтальной проекции прямой А₁В₁

2.Ортогонально спроецируйте прямую АВ на новую плоскость проекций П_4.

Для этого проведите линии связи из проекций А₁ и В₁ перпендикулярно оси. Х₁₄ .

3. Замерьте расстояние от оси Х₁₂ до фронтальной проекции В₂ или А₂ (эти расстояния равны) и отложите это расстояние от новой оси. Получите проекции А₄В₄. Прямая АВ стала проецирующей в системе П₁/П₄.

П₂ П₄  П₁

П₄  [AB]

X₁₂ X₁₄ [A₁B₁]

Третья основная задача:

преобразовать комплексный чертеж так, чтобы плоскость общего положения стала проецирующей плоскостью.

Дано:

(АВС) –о.п.

  П

1. Замените фронтальную плоскость проекций П₂ на новую плоскость проекций П₄, которая должна быть:

• перпендикулярна оставшейся горизонтальной плоскости проекций П₁;

• перпендикулярна заданной плоскости (АВС).

2. Исходя из теоремы о взаимной перпендикулярности двух плоскостей, проведите в (АВС) горизонталь h.

Новая плоскость проекции П₄ должна быть перпендикулярна

h, а значит перпендикулярна плоскости (АВС).

3. Новую ось X₁₄ проведите перпендикулярно горизонтальной проекции h₁.

4. Спроецируйте заданную плоскость  на плоскость проекций П₄. Для этого проведите из В₁ и С₁ линии связи перпендикулярно оси Х₁₄.

5. Замерьте расстояние от старой оси Х₁₂ до В₂ и отложите это расстояние от новой оси Х₁₄ до новой проекции В₄. Аналогично постройте проекцию С₄. Так как проекция заданной плоскости  вырождается в прямую, достаточно двух точек для построения проекции плоскости ₄ .

В₂

А₂

h₂

С₂

П₂

П₁

А₁

X₁₂

С₁

С₄

h₁

А₄



B₁

П₁

П₄

В₄

X₁₄

6. На плоскости проекций П₄ можно определить угол  - угол наклона плоскости  к горизонтальной плоскости проекций П₁.

П₂ П₄  П₁

П₄  h h

X₁₂ X₁₄ h₁

 П₄

Четвертая основная задача:

преобразовать комплексный чертеж так, чтобы проецирующая плоскость стала плоскостью уровня.

1. Замените фронтальную плоскость проекций П₂ на новую плоскость проекций П₄, которая должна быть:

• перпендикулярна оставшейся горизонтальной плоскости проекций П₁;

• параллельна заданной плоскости (АВС).

2. Новую ось X₁₄ проведите параллельно горизонтальной проекции ₁(А₁В₁С₁).

3. Спроецируйте заданную плоскость  на плоскость проекций П₄. Для этого проведите из А₁ ,В₁ и С₁ линии связи перпендикулярно оси Х₁₄.

4. Замерьте расстояние от старой оси Х₁₂ до фронтальной проекции точки А₂ и отложите это расстояние от новой оси Х₁₄ до новой проекции А₄. Аналогично постройте проекции В₄ и С₄.

5. На плоскости проекций П₄ данная фигура  проецируется в натуральную величину.

П₂ П₄  П₁ П₄ || 

X₁₂ X₁₄|| ₁ (А₁В₁С₁)