Расчет параметров регулятора тока
Назначение регулятора тока – стабилизация тока якоря при возмущениях напряжения (E) на выходе тиристорного преобразователя. Возмущение E вызывает изменение тока Δi = E/R, которое может быть недопустимо большим. Двигатель оказывается перегруженным до тех пор, пока не установится скорость вращения, соответствующая возмущенному значению ЭДС цепи якоря. Регулятор должен стабилизировать ток как можно быстрее. Если ток стабилизируется прежде, чем начнет изменяться скорость вращения, цепь внутренней обратной связи двигателя можно не учитывать и принять се= 0.
Определим реакцию тока якоря на скачок напряжения E при использовании в регуляторе тока ПИ-звена, считая Те= 0:
|
|
(27) |
Подставив р = ∞ в (27), получим значение скачка тока Δi в момент скачка E:
|
|
(28) |
Благодаря использованию регулятора тока, скачок тока уменьшается в 1+k/R раз. После скачка ток спадает по экспоненте с постоянной времени Трm. В установившемся режиме ток не зависит от возмущения E (подставив р = 0 в (27), получим i = 0). Параметры регулятора тока k, ku выбирают с условием
|
|
(29) |
При этом условии регулятор тока быстро компенсирует изменения тока, вызванные воздействиями E и се ω, и в дальнейших расчетах можно принять се= 0, Tpm= 0, а внутренний контур регулирования тока представить усилительным звеном с единичным коэффициентом передачи. Структурная схема примет вид, показанный на рис. 16.
Расчет параметров регуляторов скорости и положения
Найдем передаточную функцию контура регулирования скорости, выделенного на рис.16 пунктиром:
|
|
(30) |
Согласно (30), динамика контура регулирования скорости описывается апериодическим звеном с постоянной времени Тω. Динамика всей системы в замкнутом состоянии описывается звеном с передаточной функцией:
|
|
|
Динамическими параметрами такой системы являются постоянная времени Тэ и относительный коэффициент затухания ξэ:
|
|
(31) |
Высокое качество регулирования (перерегулирование σ < 5%, время переходного процесса tp ≈ 3Тэ) достигается при ξэ = 0,7-1. Подставив ξэ = 0,7 в (31) и, учитывая соотношение (30), получим
|
|
(32) |
При этом время переходного процесса
|
|
(33) |
Увеличивать параметр kn, ради уменьшения длительности переходного процесса tp, можно только до определенного предела. Дело в том, что оценки (32), (33) получены на модели второго порядка в предположении, что постоянные времени всех элементов системы (τi ) много меньше постоянной времени единственного, учитываемого в модели, апериодического звена. В исходной модели это электромеханическая постоянная времени двигателя Tm, в преобразованной модели - постоянная времени контура регулирования скорости Тω. С увеличением kn уменьшается Тω. Чтобы выполнялось условие τi << Тω, если выполняется условие τi << Tm, наложим ограничение Тω =Tm и из условий (32, 33) получим рекомендуемые, в первом приближении, значения параметров kc и kn :
|
|
(34) |
Оценка статической ошибки. В рассматриваемой системе статическая ошибка Δφcт возникает при изменении момента нагрузки. В статическом режиме значения переменных на входах всех интегрирующих звеньев, а также значение ω равны 0. При этом условии, как следует из рис. 15, выполняются соотношения
|
|
(35) |
где Δφ – статическая ошибка.
Т а б л и ц а 3. Параметры системы управления положением механизма
.
|
параметры |
варианты | |||||||||
|
25-27 |
28-30 |
31-33 |
34-36 |
37-39 |
40, 41 |
42, 43 |
44, 45 |
46, 47 |
48, 49 | |
|
R |
0,075 |
0,015 |
0,015 |
0.1 |
0,25 |
0,1 |
0,35 |
0.01 |
0.2 |
0.5 |
|
ce |
4 |
1,3 |
1,3 |
4 |
3 |
2 |
2 |
4 |
1,5 |
1,5 |
|
cm |
3 |
1,2 |
1,3 |
3 |
2,5 |
1,5 |
1 |
3 |
1,3 |
1,3 |
|
Tm |
0,2 |
0,6 |
0,3 |
0,4 |
1 |
0,3 |
3 |
0,2 |
0,3 |
0,5 |