- •1. Теоретические основы автоматизированного управления. Общая теория систем, кибернетика, автоматика, теория автоматического управления.
- •2. Система, сложная система. Формальные и неформальные методы
- •3. Структура системы. Подсистема, элемент, модуль. Типовые
- •4. Назначение и общие принципы структурного анализа сложных систем. Основные структурные характеристики систем. Назначение и общие принципы структурного анализа сложных систем.
- •5. Управление. Управляющая система. Автоматические и автоматизированные системы управления.
- •6. Иерархия. Основные виды иерархий и иерархических структур.
- •7. Основные понятия и определения тау: автоматическое управление,
- •8. Виды и основные элементы структурных схем сау. Типовая структурная схема сау.
- •9. Декомпозиция целей управления в сау.
- •10. Объект управления. Векторы воздействий и состояний объекта, их
- •11. Основные (существенные) свойства объекта управления.
- •12.Регулятор. Состав регулятора. Регулирующий орган. Регуляторы прямого и непрямого действия.
- •13. Основные типы промышленных регуляторов (по реализуемому закону регулирования.)
- •14.Начальная и рабочая информация о сау. Классификация сау на основе характеристик начальной и рабочей информации. Основные принципы регулирования
- •Классификация систем атематического управления по виду начальной и рабочей информации.
- •15.Оператор сау. Классификация сау по виду оператора системы.
- •16.Принципы автоматического управления, их преимущества и недостатки.
- •17.Системы автоматического регулирования. Типовые алгоритмы
- •18. Способы математического описания сау.
- •19. Временные характеристики звеньев и сау.
- •20.Частотные характеристики звеньев и сау.
- •Получим частотную передаточную функцию в виде
- •21.Амплитудно-фазовая частотная характеристика сау (афчх). Модуль и аргумент афчх.
- •22.Логарифмические частотные характеристики звеньев и сау. Децибел.
- •23.Линеаризация уравнений движения сау, цели и допущения.
- •24.Общие сведения о преобразовании Лапласа. Изображения производных и интегралов. Передаточная функция сау.
- •25.Порядок решения дифференциальных уравнений с использованием
- •26.Связь передаточной функции с временными характеристиками сау.
- •27. Внутренняя математическая модель сау
- •28. Внешняя (по Лапласу) математическая модель сау.
- •29. Передаточные функции сау при различных способах соединения
- •30. Правила преобразования структурных схем сау.
- •31.Порядок составления дифференциальных уравнений движения сау.
- •38 (39-42). Типовые динамические звенья. Усилительное звено и его характеристики.
- •43 (44). Показатели качества линейных непрерывных сау.
- •45 (46). Статические характеристики систем. Статические и астатические сау. Коэффициент статизма.
19. Временные характеристики звеньев и сау.
Динамической характеристикой системы называют ее реакцию на специальное входное возмущение. Такими специальными — типовыми — сигналами являются:
• импульсная дельта-функция {функция Дирака)
• единичный скачок (функция Хевисайда)
линейное воздействие
гармоническое воздействие
■5800
Для оценки динамических свойств звеньев используют временные и частотные характеристики, К временным характеристикам звеньев относятся их переходные функции. Переходная функция звена h(t) определяет его реакцию на единичную ступенчатую функцию x вх=1(t) (рис. 2.1, а) и характеризует переход звена от одного установившегося состояния к другому (рис. 2.1,6). Выражение функции h(t) можно получить посредством решения дифференциального уравнения, которым описывается динамика данного звена при хъх=1(t) и нулевых начальных условиях.
За единичную ступенчатую функцию принимают скачкообразное воздействие с величиной скачка, равной единице при t>0:
Ступенчатый сигнал — весьма распространенный вид входного воздействия в САУ, например мгновенный поворот задающей оси следящего привода, мгновенное изменение момента нагрузки электропривода и т. д.-
Другим также распространенным видом входного воздействия в САУ является единичная импульсная входная функция или дельта-функция, представляющая собой производную единичной ступенчатой функции:
Дельта-функции свойственна тождественность нулю повсюду, кроме точки t=0, в которой она стремится к бесконечности {рис. 2.2, а), т. е.
Площадь дельта-функции равна единице, т. е. . Примером импульсного воздействия может быть кратковременный ток короткого замыкания генератора, который отключается плавкими предохранителями, кратковременный удар нагрузки на валу электродвигателя и т.д.
и наоборот
Учитывая это простое соотношение между переходной и весовой функциями, в дальнейшем будем использовать в основном первую из них, имея в виду, что вторую всегда можно получить из выражения (2.5) .
Через скачок или импульс можно выразить непрерывные сигналы любой формы, представив их в виде суммы скачков или импульсов определённой интенсивности, подаваемых в определённые моменты времени или через равные промежутки времени. Найдя реакцию системы на каждый скачок (импульс) и просуммировав результат, получим реакцию системы на суммарный входной сигнал.
Пусть сигнал представлен некоторой функцией времени х (t).
Используя интеграл Дюамеля в различной форме, данный сигнал можно
представить совокупностью единичных скачков
при а -> 0 или совокупностью единичных импульсов
Если входной сигнал задан функцией времени x (t). то сигнал на выходе звена может быть получен с помощью переходной или весовой функции.
Разлагая х (0 на совокупность единичных скачков 1Р'(t — т) по формуле (ЗЛ) и находя реакцию звена на каждый из скачков, определяем
Аналогично, разлагая x (t} на совокупность единичных импульсов б (t — т) по формуле (3,2) и находя реакцию звена на каждый из импульсов, получаем
Таким образом, рассмотренные характеристики звеньев дают возможность рассчитать сигнал на выходе звена, если известен сигнал на его входе при нулевых начальных условиях*
Рассмотрим частотную функцию, которая является важнейшей характеристикой динамического звена.