38 (39-42). Типовые динамические звенья. Усилительное звено и его характеристики.

Из рассмотренных типовых звеньев элементарными явля­ются пропорциональное, интегрирующее и дифференцирующее. Все другие звенья можно сформировать из элементарных пу­тем соответствующего соединения их между собой.

Звенья, у которых переходная функция со временем зату­хает, называются устойчивыми. Типовые звенья всегда устой­чивы. Их действие описывается линейными дифференциальны­ми уравнениями с положительными коэффициентами. Исклю­чение составляет интегрирующее звено, которое исходя из усло­вий устойчивости, называют нейтральным. В неустойчивых: звеньях переходный процесс является расходящимся. Действие этих звеньев описывается линейными дифференциальными урав­нениями с отрицательными коэффициентами.

Следует заметить, что в зависимости от сигналов, приняты за входной и выходной, а также от принятых при составлении дифференциальных уравнений допущений один и тот же элемент САУ можно описать разными уравнениями, а значит, отобразить различными типовыми звеньями. Например, если для электродвигателя постоянного тока (рис. 2.14) за входной сигнал принято напряжение на якоре и_я {и_во3(> — напряжение возбуждения двигателя), а за выходной — угол поворота а вы­ходного вала и если такой электродвигатель считать безынер­ционным, то он будет отображен интегрирующим звеном:

Если для этого же электродвигателя за выходной сигнал при­нять скорость вращения Q = a, то он будет уже представлен безынерционным (пропорциональным) звеном:

Если же при тех же входных и выходных сигналах учесть инерционность электродвигателя, то он должен быть отобра­жен либо двумя последовательно включенными звеньями — ин­тегрирующим и апериодическим:

либо одним апериодическим звеном:

В зависимости от сложности дифференциального уравнения элемента САУ последний может быть представлен одним или несколькими типовыми звеньями, определенным образом соеди­ненными между собой.

43 (44). Показатели качества линейных непрерывных сау.

Устойчивость САУ является необходимым, но недостаточным условием её

пригодности. В конечном результате качество САУ определяется точностью её работы в реальных условиях. Точность работы однозначно оценивается величиной ошибки, равной разности между требуемым и действительным значением управляемого сигнала.

x(t) = g(t) - y(t)

Однако мгновенные значения ошибки не могут быть определены при проектировании. так как во время работы САУ входной сигнал и возмущающие воздействия могут изменяться времени случайным, неизвестным заранее образом. Поэтому качество работы САУ приходится оценивать с помощью косвенных показателей (критериев качества), которые характеризуют процесс управления раздельно в установившемся и переходном типовых режимах. В настоящее время для исследования качества линейных САУ применяют следующие основные косвенные критерии;

1) алгебраические критерии, основанные на знании распределения корней характеристического уравнения;

2) интегральные критерии, основанные на интегральных характеристиках;

3) частотные критерии, основанные на частотных характе­ристиках.

Широкое распространение получили частотные методы, поскольку с их помощью сравнительно просто и без излишне громоздких вычислений можно исследовать работу большинства реальных САУ.