- •1. Теоретические основы автоматизированного управления. Общая теория систем, кибернетика, автоматика, теория автоматического управления.
- •2. Система, сложная система. Формальные и неформальные методы
- •3. Структура системы. Подсистема, элемент, модуль. Типовые
- •4. Назначение и общие принципы структурного анализа сложных систем. Основные структурные характеристики систем. Назначение и общие принципы структурного анализа сложных систем.
- •5. Управление. Управляющая система. Автоматические и автоматизированные системы управления.
- •6. Иерархия. Основные виды иерархий и иерархических структур.
- •7. Основные понятия и определения тау: автоматическое управление,
- •8. Виды и основные элементы структурных схем сау. Типовая структурная схема сау.
- •9. Декомпозиция целей управления в сау.
- •10. Объект управления. Векторы воздействий и состояний объекта, их
- •11. Основные (существенные) свойства объекта управления.
- •12.Регулятор. Состав регулятора. Регулирующий орган. Регуляторы прямого и непрямого действия.
- •13. Основные типы промышленных регуляторов (по реализуемому закону регулирования.)
- •14.Начальная и рабочая информация о сау. Классификация сау на основе характеристик начальной и рабочей информации. Основные принципы регулирования
- •Классификация систем атематического управления по виду начальной и рабочей информации.
- •15.Оператор сау. Классификация сау по виду оператора системы.
- •16.Принципы автоматического управления, их преимущества и недостатки.
- •17.Системы автоматического регулирования. Типовые алгоритмы
- •18. Способы математического описания сау.
- •19. Временные характеристики звеньев и сау.
- •20.Частотные характеристики звеньев и сау.
- •Получим частотную передаточную функцию в виде
- •21.Амплитудно-фазовая частотная характеристика сау (афчх). Модуль и аргумент афчх.
- •22.Логарифмические частотные характеристики звеньев и сау. Децибел.
- •23.Линеаризация уравнений движения сау, цели и допущения.
- •24.Общие сведения о преобразовании Лапласа. Изображения производных и интегралов. Передаточная функция сау.
- •25.Порядок решения дифференциальных уравнений с использованием
- •26.Связь передаточной функции с временными характеристиками сау.
- •27. Внутренняя математическая модель сау
- •28. Внешняя (по Лапласу) математическая модель сау.
- •29. Передаточные функции сау при различных способах соединения
- •30. Правила преобразования структурных схем сау.
- •31.Порядок составления дифференциальных уравнений движения сау.
- •38 (39-42). Типовые динамические звенья. Усилительное звено и его характеристики.
- •43 (44). Показатели качества линейных непрерывных сау.
- •45 (46). Статические характеристики систем. Статические и астатические сау. Коэффициент статизма.
2. Система, сложная система. Формальные и неформальные методы
исследования сложных систем. Теория массового обслуживания.
Введем набор понятий, связанных с современным использованием слова «система». Большинство из этих понятий и ряд операций ними запишем также в символьном виде, близком к употреблению сходных математических терминов.
Объект – часть мира, выделяемая как единое целое в течение ощутимого отрезка времени.
Элементом назовем некоторый объект (материальный, энергетический, информационный), обладающий рядом важных для нас свойств, но внутреннее строение (содержание) которого безотносительно к цели рассмотрения.
Будем обозначать элементы через М, а всю их рассматриваемую (возможную) совокупность — через {М}. Принадлежность элемента совокупности принято записывать Ме{М}.
Связью назовем важный для целей рассмотрения обмен между элементами веществом, энергией, информацией. Единственная – воздействие.
Единичным актом связи выступает воздействие.
Под системой в широком смысле слова принято понимать замкнутое единство связанных друг с другом элементов, упорядоченных по единому закону или принципу.
Рис. 2.1. Пример открытой направленной системы с иерархической структурой
вида «информация, управление – информация».
Системой назовем совокупность элементов, обладающую следующими признаками:
а) связями, которые позволяют посредством переходов по ним от элемента к элементу соединить два любых элемента совокупности;
б) свойством (назначением, функцией), отличным от свойств отдельных элементов совокупности.
Назовем признак а) связностью системы, б)—ее функцией. Применяя так называемое «кортежное» (т. е. «последовательность в виде перечисления) определение системы, можно записать:
где 2— система; {М} — совокупность элементов в ней; {х} — совокупность связей;
F — функция (новое свойство) системы. Будем рассматривать запись (1.1) как наиболее простое описание содержания системы. Существуют формы записи, включающие более 10 членов кортежной последовательности, соответствующих различным свойствам системы .
Основная задача теории массового обслуживания
Системами (моделями) массового обслуживания называют математические модели систем, которые предназначены для обслуживания требований, поступающих через случайные промежутки времени, причем длительность обслуживания в общем случае также случайна.
Примером требований могут служить телефонные разговоры, пересечение перекрестков, обращение к врачу, ремонт вышедших из строя приборов. Поведение систем обслуживания кроме их структуры в основном определяется последовательностью случайных моментов поступления требований, т. е. потоком требований, и последовательностью случайных длительностей 'их обслуживания на отдельных приборах. Вероятностное описание этих двух случайных факторов содержится в Состояние систем обслуживания (существуют различные способы их математического описания) изменяется случайно с течением времени. Для математического анализа систем обслуживания разработаны удобные, но порой довольно сложные методы, большая часть которых здесь будет приведена. При этой мы ограничимся такими методами, которые предназначены для решения следующей основной задачи.
Заданы: система обслуживания определенного типа и статистическая структура последовательностей требований и последовательностей обслуживания. Под этим мы понимаем, например, независимость случайных временных интервалов между моментами поступления требований (пауз) и длительностей обслуживания, а также задание их распределений.
Определяются: величины, характеризующие систему в целом, например стационарные или зависящие от времени вероятности определенного события (все приборы заняты, требование либо потеряно, либо должно ожидать начала обслуживания и т. д.), или законы распределения дискретных или непрерывных случайных величин, характеризующих систему в целом (случайное количество требований, находящихся в системе, или случайное время ожидания произвольным требованием), или их математические ожидания (например, количества требований, находящихся в системе, или случайного времени ожидания).
На основе таких характеристик системы можно решать и другие задачи, например выбор структуры системы или статистической структуры последовательностей требований и последовательностей длительностей обслуживания для оптимизации функционирования системы в целом.
Существуют следующие типы систем.
Системы с потерями — требования, которые при поступлении*не находят ни одного свободного прибора, теряются.
Системы с ожиданием — возможно ожидание для любого числа требований, которые не могут быть обслужены сразу. Они, составляют очередь, и с помощью некоторой дисциплины обслуживания определяется, в каком порядке ожидающие требования выбираются из очереди для обслуживания. Важными дисциплинами обслуживания являются:
FIFO (first in — first out) — требования обслуживаются в порядке их -поступления;
LIFO (last in — first out) — каждый раз преимущество имеет требование, поступившее последним;
SIRO (service in random order)—очередное требование выбирается из очереди наудачу.
Комбинированные системы с ожиданием и потерями (системы «ожидания с ограничениями). Например, ожидать может только •конечное число требований, определяемое числом мест ожидания т< + со. Требование может теряться и тогда, когда время ожидания или пребывания превышает заданные границы.
Приоритетные системы: поступающие требования имеют различные приоритеты. Если поступившее требование обладает высоким приоритетом, а все приборы обслуживания заняты, то оно либо занимает одно из первых мест в очереди, либо временно прекращает обслуживание требования низкого приоритета, либо вообще прекращает его.
Эти различные возможности определяются приоритетными правилами. Различают два важных приоритетных правила:
1. Абсолютный (прерывающий) приоритет ^preemptive discipline): при поступлении требования высокого приоритета прерывается обслуживание требования низкого 'приоритета, если такое имеется. Рассматривают случаи абсолютного приоритета с потерями (preemptive loss discipline), абсолютного приоритета с до-обслуживанием (preemptive resume discipline) и абсолютного ■приоритета с обслуживанием заново (preemptive repeat different discipline).
2. Относительный приоритет (head of the line priority discipline): требование высокого приоритета занимает первое место в ■ очереди, и не происходит никаких прерываний.
Существуют также смешанные приоритетные правила (выбор абсолютного или относительного приоритетного правила в зависимости от уже реализованных длительностей обслуживания) й •динамические приоритетные правила, при которых при поступлении требований выбор одного из указанных правил зависит от типа требований и от некоторых характеристик состояния системы, -.например от количества уже имеющихся или ожидающих обслуживания требований различных приоритетов.
Определить модель системы в виде СМО — значит задать характеристики всех основных ее элементов:
характеристики потока требований и источника требований;
правило формирования очереди;
характеристики обслуживающей системы (характеристики закона обслуживания, число каналов, число фаз обслуживания, правило обслуживания).
Для систем без потерь (с неограниченным временем ожидания) весьма важными показателями эффективности качества обслуживания являются:
среднее число требований в очереди;
среднее число требований в системе;
среднее время ожидания требования в очереди;
среднее время пребывания требования в системе;
коэффициент простоя или коэффициент загрузки обслуживающей системы и т.п.
Имитационное моделирование АСУ ТП. Имитационное моделирование является наиболее универсальным методом исследования систем и количественной оценки характеристик их функционирования. При имитационном моделировании динамические процессы системы-оригинала подменяются процессами, имитируемыми в абстрактной модели.
Метод имитационного моделирования по сравнению с аналитическими методами позволяет использовать более обширную информацию о процессе и достаточно обстоятельно изучать переходные режимы.
Оценка интересующих нас показателей функционирования системы производится по многократному числу реализаций или по одной достаточно длинной реализации.