- •Казахский гуманитарно-юридический университет высшая школа экономики, бизнеса и социальных наук кафедра гуманитарных и естественных дисциплин
- •Учебная программа дисциплины
- •Содержание дисциплины Тематический план семинарских занятий
- •График выполнения и сдачи заданий срсп
- •График выполнения и сдачи заданий срс
- •Методические рекомендации по лабораторным работам Тема 1. Информатика и информационные технологии.
- •1.1. Предмет информатики
- •1.2. Информатика как единство науки и технологии
- •1.3 Системы счисления
- •Тема 2. Информация и ее виды. Единицы измерения информации
- •Виды информации
- •2. Непрерывная и дискретная информация
- •2.1. Единицы количества информации
- •Объемный подход
- •2.2 Кодирование информации Абстрактный алфавит
- •Тема 3. Основы дискретной математики
- •3.1. Множество. Алгебра множеств
- •3.2. Теория булевых функций. Булева алгебра.
- •Тема 4. Основы дискретной математики
- •4.1. Понятие графа
- •2. Степени вершин и подсчет числа ребер.
- •Доказательство:
- •Доказательство:
- •3. Эйлеровы графы.
- •4. Связные графы
- •Доказательство:
- •5. Деревья
- •Доказательство:
- •Доказательство:
- •Доказательство:
- •6. Изоморфизм. Плоские графы и теорема Эйлера.
- •Доказательство:
- •7. Ориентированные графы
- •Тема 5. Логические элементы компьютера
- •Определение
- •2. Этапы развития логики
- •3. Применение математической логики.
- •4. Алгебра высказываний. Простые и сложные высказывания.
- •5. Основные операции алгебры высказываний.
- •Основные законы логики
- •Основные законы алгебры логики
- •Тема 6. Основные понятия архитектуры эвм
- •1. Принципы фон-Неймана
- •2. Виды современных компьютеров
- •3. Поколения эвм
- •Аппаратное обеспечение компьютера
- •Системный блок
- •Материнская плата (электронные платы)
- •Процессор
- •Контроллеры и шины
- •Носители информации
- •Устройства передачи информации
- •Устройства ввода информации
- •Устройства вывода информации
- •Тема 7. Введение в программирование. Основы алгоритмизации задач
- •Этапы решения задач на эвм
- •2. Технология проектирования программ
- •3. Разработка алгоритма
- •Базовые алгоритмические структуры
- •4. Методы проектирования алгоритмов
- •Классификация языков программирования
- •Тема 8. Основные вычислительные машины
- •Машина Тьюринга
- •Тема 9. Общие сведения о текстовом процессоре Microsoft Word.
- •1. Общие сведения о текстовом процессоре Microsoft Word
- •2. Форматирование документа
- •2.1. Форматирование символов
- •2.2. Форматирование абзаца
- •2.2.1. Обрамление
- •2.2.2. Межсимвольный и междустрочный интервал в тексте
- •2.2.3. Формат по образцу
- •2.2.4. С помощью контекстного меню.
- •2.3. Форматирование страниц
- •2.3.1. Колонки
- •2.3.2. Колонтитулы
- •2.3.3. Номера страниц
- •2.4. Печать документа
- •Тема 10. Создание комплексных документов в Miсrоsоft Word. Списки. Таблицы.
- •1. Списки
- •1.1. Преобразование текста в список
- •2. Вставка оглавления документа
- •3. Таблицы
- •3.1. Создание простой таблицы
- •3.2. Создание сложной таблицы
- •3.3. Выделение столбцов и строк таблицы
- •3.4. Изменение ширины строк и высоты столбцов
- •3.5. Вставка ячейки, строк, столбцов
- •3.6. Объединение ячеек таблицы
- •Тема 11. Назначение и основные функции табличных процессоров.
- •1. Табличный процессор Microsoft Excel.
- •Панель инструментов «Стандартная»
- •2. Основные операции с элементами таблицы
- •Ввод чисел, текста, даты или времени суток
- •Ввод формулы
- •Удаление элементов таблицы
- •Форматирование элементов таблицы
- •Копирование формата
- •3. Работа с функциями в табличном процессоре Microsoft Excel
- •Основные статистические и математические функции
- •Использование панели формул для ввода и изменения формул
- •Использование функций для вычисления значений
- •Вложенные функции
- •4. Работа с графикой в табличном процессоре Microsoft Excel
- •Создание диаграммы
- •Тема 12. Работа с простейшей базой данных в табличном процессоре Microsoft Excel
- •1.Использование списка (таблицы) в качестве базы данных
- •Отображение строк списка с использованием фильтра
- •Построение графиков и решение нелинейных уравнений
- •Построение графика
- •Финансовые функции Мicrosoft excel
- •Присвоение имени ячейке
- •Подбор параметра
- •ФункцииMicrosoft Excel для расчета операций по кредитам и займам
- •Рассмотрим различные варианты использования этой функции при решении конкретных задач.
- •{Дата1; дата2;...;датаN}).
- •6. Определение срока платежа и процентной ставки
- •7. Расчет процентной ставки. Функция норма
- •7. Расчет периодических платежей
- •9. Расчет платежей по процентам. Функция плпроц
- •10. Расчет суммы платежей по процентам по займу. Функция общплат
- •Синтаксис общплат(ставк;кол_период;нз;нач_период; кон_период; тип) Тема 13. Система управления базами данных Microsoft Access
- •Тема 14. Система управления базами данных Создание мастера таблиц
- •Создание таблицы с помощью мастера.
- •Тема15. Компьютерные сети. Сетевые технологии. Проблемы защиты информации. Интеллектуальные и экспертные системы
- •Проблема защиты информации
- •Понятие искусственного интеллекта
- •Экспертные системы
- •Материалы для семинарской работы обучающегося Практическая работа 1. Система счисления.
- •Задания к самостоятельной работе студентов
- •Практическая работа 2. Перевод чисел из одной система в другую.
- •Практическая работа 3. Основные арифметические действия
- •Практическая работа 4. Представление числовой информации
- •Практическая работа 5. Кодирование текстовой информации Используем кодировочные таблицы
- •Решение:
- •Практическая работа 6. Представление графической информации
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Практическая работа 7. Операции над множествами
- •Практическая работа 8. Алгебра множеств
- •Практическая работа 9. Решение задач
- •Практическая работа 10. Построение графов
- •Практическая работа 11. ЗАдачи на графы
- •Практическая работа 12. Составление кроссворда Практическая работа 13. Работа с логическими операциями
- •Практическая работа 14. Работа с таблицей истинности
- •Практическая работа 15. Решение логических задач
- •Практическая работа 16. Основные узлы компьютера
- •Практическая работа 17. Горячие клавиши
- •Практическая работа 18. Работа с окнами в среде Windows
- •3. Технология работы с файлами и папками в среде Windows
- •Практическая работа 19. Алгоритм. Свойства и способы описания алгоритма
- •Практическая работа 20. Решение алгоритмических задач
- •Практическая работа 21. Конечные автоматы
- •Практическая работа 22. Разработка программ для машины Тьюринга
- •Практическая работа 23. Разработка программ для машины Поста
- •Практическая работа 24. Ms Word. Создание и редактирование текстового документа. Абзацные отступы и интервалы
- •Практическая работа 25. Ms Word. Вставка рисунков, создание графических объектов
- •Практическая работа 26. Создание макросов
- •Практическая работа 27. Ms Word. Создание и форматирование таблиц
- •Практическая работа 28. Ms Word. Редактор формул Microsoft Equation 3.0. Создание и форматирование таблиц. Вычисления в таблице
- •Практическая работа 29. Ms Word. Создание титульного листа
- •Практическая работа 30. Ms excel 2003 назначение и интерфейс
- •Практическая работа 31. Ms Excel 2003. Ввод и редактирование данных. Адресация ячеек
- •Практическая работа 32. Ms Excel 2003. Фильтрация (выборка) данных из списка
- •1. Дана электронная таблица:
- •2. Значение в ячейке с3 электронной таблицы
- •Практическая работа 33. Ms Excel 2003. Ссылка. Встроенные функции
- •Практическая работа 34. Ms Excel 2003. Функции даты и времени. Логические функции. Построение графиков функции с двумя и тремя условиями
- •Практическая работа 35. Матрицы и матричные формулы. Операции с матрицами
- •Практическая работа 36. Ms Access 2003. Рабочая среда базы данных. Создание таблицы путем ввода данных
- •Практическая работа 37. Ms Access 2003. Создание таблицы с помощью мастера
- •Практическая работа 38. Ms Access 2003. Редактирование структуры таблицы в режиме конструктора
- •Практическая работа 39. Сортировка данных в таблицах
- •Практическая работа 40. Ms Access 2003. Маска ввода. Связывание таблиц
- •Практическая работа 41. Ms Access 2003. Создание запросов Создание простого запроса с помощью Мастера.
- •Практическая работа 42. Файловая система и диска
- •Практическая работа 43. Диагностика ip-протокола
- •Практическая работа 44. Поиск информации по ключевым словам
- •Задание 1. Использование папки избранное
- •Задание 2. Загрузка файла из интернета
- •Задание 3. Настройка отображения объектов (ускорение загрузки web-страниц ценой отказа от отображения рисунков и других объектов)
- •Практическая работа 45. Язык создания гипертекстовых документов – html теги. Форматирования текста. Вставка рисунков, создание гиперссылки. Списки. Таблицы
- •Упражнение 5: Создать следующий html- документ, который будет содержать таблицы. Наберите текст программы, сохраните документ как Задание 5.Html. Изучите все теги, связанные с созданием таблицы.
- •Методические рекомендации по проведению срсп Лабораторная работа 1. Система счисления
- •Лабораторная работа 2. Арифметические действия
- •Лабораторная работа 3. Представление графической информации
- •Лабораторная работа 4. Алгебра множеств
- •Лабораторная работа 5. Решение задач
- •Лабораторная работа 6. Задачи на графы
- •Лабораторная работа 7. Работа с таблицей истинности
- •Лабораторная работа 8. Решение логических задач
- •Лабораторная работа 9. Управление сервером windows 2003 server
- •Параметры консоли "Удаленный помощник" Лабораторная работа 10. Решение алгоритмических задач
- •Лабораторная работа 11. Программирование простейших задач
- •Теоретические сведения
- •Константы и переменные
- •Встроенные константы
- •Встроенные функции
- •Процедуры ввода-вывода данных
- •1. Процедура ввода информации
- •2. Процедура вывода информации.
- •Оператор присваивания
- •Пустой оператор
- •Составной оператор
- •Операторы условного перехода (If, Case)
- •Лабораторная работа 12. Работа с массивами
- •Лабораторная работа 13. Ms Word. Вставка готового рисунка. Работа с Clipart. Вставка символа, дробные числа, автозамена
- •Практическая работа 14. Microsoft Word Создание визитки с использованием изученных приемов
- •Лабораторная работа 15. Приемы создания и оформления презентаций
- •Лабораторная работа 16. Ms powerpoint 2003. Вставка рисунков и анимация при демонстрации. Создание управляющих кнопок
- •Лабораторная работа 18. Ввод и редактирование данных.
- •Лабораторная работа 19. Работа с текстом
- •Мультипликационный фильм песенка о медведях1
- •2. Крутят они стараясь, вертят земную ось,
- •3. Вслед за весенним ливнем раньше придет рассвет
- •Лабораторная работа 20 . Диаграммы. Ратота со списками. Стили в документе.
- •Лабораторная работа 21. Создание видеофильма средствами Windows Movie Maker
- •Лабораторная работа 22. Аппаратные средства и оборудование лвс Цель работы: ознакомиться с основными аппаратными средствами и оборудованием лвс. Темы для предварительного изучения
- •Постановка задачи
- •Краткие теоретические сведения Коаксиальные кабели
- •Кабели на основе витой пары
- •Оптоволоконный кабель
- •5. Ход работы
- •Лабораторная работа 23. Работа с антивирусной программой
- •Литература
6. Изоморфизм. Плоские графы и теорема Эйлера.
Два графа называются изоморфными, если у них поровну вершин, и вершины каждого графа можно занумеровать числами от 1 до n, так, чтобы вершины первого графа были соединены ребром тогда и только тогда, когда соединены ребром соответствующие вершины второго графа.
Докажем, что графы изображенные на рисунке 11 изоморфны.
рис.11
Пронумеруем вершины первого и второго графов от 1и до 4.(рис.12)
рис.12
В первом графе соединены вершины 1 и 2, 2 и 3, 3 и 4, 1 и 4, 1 и 3, 2 и 4; заметим, что во втором графе также соединены вершины 1 и 2, 2 и 3, 3 и 4, 1 и 4, 1 и 3, 2 и 4, следовательно, данные графы изоморфны.
Для того, чтобы выяснить, изоморфны ли два графа, нужно убедиться в том, что у них:
одинаковое количество вершин
если вершины одного графа соединены ребром, то и соответствующие им вершины другого графа тоже соединены ребром. Граф, который можно нарисовать так, чтобы его рёбра не пересекались нигде, кроме вершин, называются плоским или планарным.
ТЕОРЕМА Эйлера. Для правильно нарисованного связного плоского графа имеет равенство: V-E+F=2, где V – число вершин, E - число рёбер, F – число кусков. (равенство V-E+F=2 обычно называют формулой Эйлера)
Доказательство:
Будем удалять рёбра графа до тех пор, пока не получим дерево. Посмотрим, как при удалении очередного ребра изменяются величины V, E и F. Ясно, что число вершин не изменяется, а количество рёбер уменьшается на один. Число кусков также уменьшается на один, так как при удалении ребра два примыкающих к нему куска сливаются в один. Поэтому V-E+F при такой операции не изменяется. Так как для полученного дерева V-E=1 и F=1, то V-E+F=2 и, следовательно, для исходного графа также выполняется это равенство. Значит, теорема доказана.
Граф, каждая вершина которого соединена с ребром любой другой вершины, называется полным.
ТЕОРЕМА Понтрягина – Куратовского: Граф является плоским тогда и только тогда, когда он не содержит (в топологическом смысле) графа с шестью вершинами типа «домики-колодцы» и полного графа с пятью вершинами. (В основном используется старинных задач о домах и колодцах, суть которой сводится к выяснению вопроса — является ли рассматриваемый граф плоским или нет, рис.13)
рис.13
7. Ориентированные графы
Существуют значительные классы практических задач, которые решить с помощью ранее рассмотренных типов графов невозможно. Так, например, схема дорог и площадей города изображается с помощью плоского графа. Но если нужно этой схемой воспользоваться с целью проезда по городу на автомашине, а движение на отдельных (или на всех) улицах одностороннее? Тогда могут помочь сориентироваться в этой ситуации стрелки, расположенные, например, прямо на ребрах-улицах рассматриваемой схемы (графа) города. Граф, на рёбрах которого расставлены стрелки, называется ориентированным.
Степенью выхода вершины ориентированного графа называется число ребер, для которых эта вершина является началом (число ребер, «выходящих» из вершины). Степенью входа вершины ориентированного графа называется число ребер, для которых эта вершина является концом (число ребер, «входящих» в вершину).
рис.14
Так, на рисунке 15 изображен ориентированный граф АБВГД. Степени входа и выхода некоторых его вершин такие: Ст.вх.А=2, Ст.вых.А=1 Ст.вх.В=2, Ст.вых.В=0 Ст.вх.Д=1, Ст.вых.Д=3
Путем, в ориентированном графе от вершины А1 к вершине An называется последовательность ориентированных ребер
A1A2, A2A3, ..., Аn-1Аn в которой конец каждого предыдущего ребра совпадает с началом следующего и каждое ребро встречается в этой последовательности только один раз. На ниже приведенном рисунке показаны примеры путей в ориентированном графе. Причем, первые два пути— простые — ни одна из вершин не содержится в нем более одного раза. Третий путь не является простым, т. к. через вершину Г путь «проходил» дважды. (рис.15) рис.15Ориентированным циклом называется замкнутый путь в ориентированном графе. На предыдущем рисунке приведены примеры ориентированных циклов в последних двух графах. Цикл, как и любой другой путь в графе, имеет длину, которая определяется числом ребер в этом пути.
рис.16
Так, на рисунке 16 пути от А к Д могут быть различны и иметь различную длину. Первый путь имеет длину 2, второй - 3, а третий — 4.
Длина «кратчайшего пути» между двумя вершинами называется расстоянием между ними.
Так расстояние между вершинами А и Д на графе рисунка 16 равно 2; записывают так: S(АД)=2.
рис.17
Если в ориентированном графе нельзя «пройти» от одной вершины до другой, то расстояние между ними называют бесконечным (обозначают значком бесконечности). Так, расстояние между вершинами Б и Д графа, представленного на рисунке 17 бесконечно: S(БД) = ∞
Ориентированные графы в экономике активно используются в сетевом планировании, в математике — в теории игр, теории множеств; при решении многих задач, в частности, комбинаторных.