Практическая работа 7. Операции над множествами

Задание 1. Осуществить операции над следующими множествами: А= {a, b,c,d}, B={c,d,e,f,g,h}

Задание 2. Пусть U={1,2,3,4}, A={1,3,4}, B={2,3}, C={1,4}. Найти

Задание 3. Осуществить операции над множествами , еслиA={a,b,d}, B={b,d,e,h}, U={a,b,c,d,e,f,g,h}.

Задание 4. Осуществить операции над множествами A={2,4,6,8}, B={3,6,9}, если U={1,2,3,…,10}.

Задание 5. Пусть A={1,2}, B={2,3}, С={1,3}. Найти:

Задание 6. Пусть U={a,b,c,d}, X={a,c}, Y={a,b,d}, Z={b,c}. Найти множества:

Задание 7. Пусть U={1,2,3,4,5,6}, А={1,2,3}, В={1,3,5,6}, С={4,5,6}. Найти множества: а) А\С, б) В\С, в) С\А, г) С\В, д) А\В,

Задание 8. Дано произвольное множество Х. Найти множества:

Задание 9. Представить множество диаграммой Венна.

Задание 10. Проиллюстрировать на конкретных множествах и с помощью диаграммы Венна справедливость соотношения

Практическая работа 8. Алгебра множеств

Цель работы: освоить основные понятия теории множеств, научиться решать типовые задачи.

Задания.

1. Для данного универсального множества Е и данных множеств А и В найти

А .

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

2) Для данного универсального множества Е и данных множеств А и В найти .

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

Практическая работа 9. Решение задач

Цель работы: Освоить основные понятия массива, находить решение задач.

Задача 1. В группе из 100туристов 70человек знают английский язык, 45знают французский язык и 23человека знают оба языка. Сколько туристов в группе не знают ни английского, ни французского языка?

Решение задачи:

Обозначим: U – универсальное множество, т.е. множество всех туристов,

А – множество туристов, знающих английский язык,

B – множество туристов, знающих французский язык.

Проиллюстрируем:

Необходимо найти количество туристов, не знающих ни одного языка, т.е. количество элементов множестваD = U \ (AÈB) (на рисунке заштриховано).

Дано (по условию): m(U) = 100 (чел.)

m(A) = 70 (чел.)

m(B) = 45 (чел.)

m(AÇB) = 23 (чел.)

Найти: ` m(D) = m(U) – m(AÈB) - ?

Решение: Используя формулу, находим количество туристов, знающих хотя бы один язык:

m(AÈB) = m(A) + m(B) – m(AÇB) = 70 + 45 - 23 = 92, Þ

количество туристов, не знающих ни одного языка:

m(D) = m(U) - m(AÈB) = 100 – 92 = 8 (чел.)

Ответ: 8 чел.

Аналогично решить задачи № 2, 3, 4.

Задача 2. Из 40предложений 30содержат предлог «в», 27 предлог «на», в пяти предложениях нет ни того, ни другого. Сколько предложений содержат оба предлога?

Задача 3. 20 мальчиков поехали на пикник. При этом 5 из них обгорели, 8 были сильно покусаны комарами, а 10 остались всем довольны. Сколько обгоревших мальчиков не было покусано комарами? Сколько покусанных комарами мальчиков также и обгорели? (Сформулируйте эту задачу как: 1) лингвистическую, например: анализ наличия 2 морфем в словах; 2) в общем виде, используя понятия: множество, подмножества и их элементы).

Задача 4. В штучном отделе магазина посетители обычно покупают либо один торт, либо одну коробку конфет, либо один торт и одну коробку конфет, В один из дней было продано 57тортов и 36коробок конфет. Сколько было покупателей, если 12человек купили и торт, и коробку конфет?

Задача 5. В олимпиаде по иностранному языку принимало участие 40 студентов, им было предложено ответить на один вопрос по лексикологии, один по страноведению и один по стилистике. Результаты проверки ответов представлены в таблице:

Получены правильные ответы на вопросы	Колич-во ответивших
по лексикологии	20
по страноведению	18
по стилистике	18
по лексикологии и страноведению	7
по лексикологии и стилистике	8
по страноведению и стилистике	9

Известно также, что трое не дали правильных ответов ни на один вопрос. Сколько студентов правильно ответили на все три вопроса? Сколько студентов правильно ответили ровно на два вопроса?