Практическая работа 10. Построение графов
Цель работы: освоить основные понятия теории графов, находить матрицы графов.
Задания.
Для данного графа G(X,U,f) найти:
а) число связности C(G) и число сильной связности SC(G).
б) мосты ;
в) хроматическое число X(G) ;
г) матрицу смежности A(G) ;
д) матрицу инцидентности B(G).
;
;
;
;
;
Практическая работа 11. ЗАдачи на графы
Задача 2. Между планетами введено космическое сообщение по следующим маршрутам: З-К, П-В, З-П, П-К, К-В, У-М, М-С, С-Ю, Ю-М, М-У. Можно ли добраться с З до М?
Задача 3. Мальчики 10 б класса Андрей, Витя, Сережа, Валера, Дима при встрече обменялись рукопожатиями (каждый пожал руку каждому по одному разу). Сколько всего рукопожатий было сделано?
Задача 4. Барон Мюнхаузен, прилетев с Луны, рассказал, что в каждое лунное море впадает пять рек, а из каждого лунного моря вытекает шесть рек. Докажите, что он говорит неправду
Задача 5. В королевстве каждый город соединен с каждым дорогой. Может ли сумасшедший король вместе на дорогах одностороннее движение так, чтобы, выехав из любого города, в него нельзя было вернуться?
Можно ли обвести карандашом, не отрывая его от бумаги и не проходя по одной линии дважды, правильный пятиугольник с диагоналями?
Изобразить структуру содержания учебника в виде дерево. На примере генеалогическое древо Жуковых
Практическая работа 12. Составление кроссворда Практическая работа 13. Работа с логическими операциями
Цель урока: создать условия для первичного представления об алгебре высказываний, побудить интерес к изучению данной темы, формирование основных .
Задача 1. Даны простые высказывания:
А: “Петя умеет плавать”
В: “Сергей умеет прыгать”
С: “Алеша умеет стрелять”
Даны формулы сложных высказываний, составленные из этих простых. Прочтите их, используя смысл каждого простого высказывания:
1. А+В·
4. А·
·
С
2.
·
В·
5. А·
·
3. А·
В·
6.
Задача 2. Даны простые высказывания:
- А: “Данное число не кратное 3”
В: “Данное число больше 50”
Прочтите сложные высказывания:
1). А
2).
3).
·
Задача 3. Прочтите формулы:
а). (A®D) Ù B
б). С Ú А Ù D
в).
D Ù
(B«(
·
C))
Задача 4. В состав истинного логического произведения входят три простых высказывания - A,B,C. известно, что A и B - истинны. Может ли высказывание C быть одним из следующих:
а) “Дважды два равно семи”.
б) “Слоны живут в Африке и Индии”.
в) “5x + 3 = 11x”.
Задача 5. Дано высказывание: “Иванов является членом сборной команды “Алгоритм”. Какое из следующих высказываний есть логическим отрицанием данного?
а). Не Иванов является членом сборной команды “Алгоритм”.
б). Иванов является членом сборной команды не “Алгоритм”.
в). Иванов не является членом сборной команды “Алгоритм”.
г). Неверно, что Иванов является членом сборной команды “Алгоритм”.
Задача 6. Определите значения истинности высказываний:
а). “Если 16 делится на 4, то 16 делится на 2”
б). “Если 17 делится на 4, то 17 делится на 2”
в). “Если 18 делится на 4, то 18 делится на 2”
г). “Если 18 делится на 2, то 18 делится на 4”
д). “Если 2×2=5, то 83 ¹500”
е). “Если 2×2=4, то 72 =81”
ж). “Если телепатия существует, то некоторые физические законы
требуют пересмотра”
з). “16 делится на 4 тогда и только тогда, когда 16 делится на 2”
и). “17 делится на 4 тогда и только тогда, когда 17 делится на 2”
к). “18 делится на 4 тогда и только тогда, когда 18 делится на 2”
л). “15 делится на 5 тогда и только тогда, когда 15 делится на 10”