Математическая статистика,

эта наука о принятии решения

в условиях неопределённости

Глава 5

ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ

CТАТИСТИКИ

Тема 18. Статистическая выборка

и её характеристики

1. Краткая историческая справка

Математическая статистика возникла (XVIIв.) в работах Я. Бернулли, П. Лапласа, К. Пирсона и как научное направление математики формировалось параллельно с теорией вероятностей. Дальнейшее развитие математической статистики (вторая половинаXIXи началоXXвв.) обязано, в первую очередь, П. Л. Чебышеву, А. А. Маркову, А. М. Ляпунову, а также К. Гауссу, А. Кетле, Ф. Гальтону, Г. Крамера, Р. Фишера, Ю. Неймана и др.

В XXв. наиболее существенный вклад в развитии математической статистики внесли математики советского периода Романовский, Слуцкий, Колмогоров, Смирнов, Хинчин, Гнеденко, а также английские учёные Стьюдент, Р. Фишер, Э. Пирсон и американские учёные Ю. Нейман, А. Вельд и многими другими.

В современной жизни человека во всех сферах его деятельности требуется создавать такие статистические методы обработки данных и направление деятельности любого производства, так чтобы оно не просто констатировало не пригодность (брак) изготовленной продукции, но и своевременно вмешиваться в производственный процесс, не допускающий изготовления некачественной продукции. Именно к этому должно стремиться любое производство.

Таким образом, для управления качеством производства, главная задача состоит в разработке методов статистического исследования, которые позволяли бы уловить тот момент, когда бракованная продукция ещё не произведена, а уже возникает «повышенная вероятность-сигнал» начала её производства.

Идея статистического метода управления качеством в процессе производства состоит в том, чтобы время от времени проверять небольшие партии только что изготовленной продукции.

По результатам таких проверок можно судить своевременно о качестве работы того или иного станка. Однако, нужно помнить, что такую проверку следует производить не слишком часто, чтобы не лихорадитьпереналадкамиоборудования производственный процесс, и не слишкомредко, чтобы не пропускать момент егоразладки.Далее результаты наблюдения наносятся на, так называемые,контрольные карты, которые позволяют судить, что нужно предпринимать после каждой серии таких наблюдений –прекратить работу для переналадки оборудования или продолжить производственный процесс.

Если на некоторых производствах первичное произведение замеров параметров, определяющих качество продукции, допустимо и далее оценивается вручную, то на других производствах оно уже требует заметного усовершенствования и перехода к автоматизации замеров и обработки результатов измерения.

Дело в том, что во многих случаях приходится иметь дело с огромной скоростью технологических операций. Скорость настолько велика, что пока оператор производит измерение параметров отобранных изделий, автомат успевает изготовить сотни других изделий. В результате, при ручном измерении оказывается, что запаздывает информация о наладке процесса, а вместе с ней управляющее воздействие.

Вот почему предлагаются современные автоматы и автоматические линии на производстве, которые замеряют необходимые параметры своевременно и сами выполняют математические операции, необходимые для управления качеством.

Методы приёмочного контроля и статистические методы управления качеством оказались весьма эффективным средством упорядочения производства и экономии станочного времени, ресурсов, рабочей силы.

Экономический эффект от использования этих методов исчисляются миллиардами учётных денежных (валютных) единиц различных государств.

По-настоящему история статистических методов контроля и управления качеством можно сказать, что ещё недостаточно изучена и нуждается в совершенстве.