fizpr

Таким образом, условия образования главных минимумов от дифракционной решетки:

a sin ϕ = ±2m	λ	,	(6)
2

(где m=1, 2, 3.…).

Между двумя главными максимумами располагаются (N-1) добавочных минимумов, разделенных вторичными максимумами, интенсивность которых значительно меньше интенсивности главных максимумов (рис.4).

		J
			0max
	-1max		1max
-2max				2max
λ	λ	0	λ	λ	sin φ
2	-			2
d	d			d

Рисунок 4

Методика определение длины световой волны.

Измеряя положение на экране отдельных цветных линий в спектре (например, в спектре первого порядка), из соотношения (5) при известном значении периода решетки d можно определить длину волны λ соответствующего излучения.

Лабораторная установка для определения длины световой волны с помощью дифракционной решетки состоит из оптической скамьи, на которой закреплены: источник света в кожухе с

171

вертикальной щелью и линейкой; дифракционная решетка, установленная в подвижном держателе, чтобы можно было изменять ее положение относительно осветителя.

Если смотреть на освещенную светом щель Щ (рис. 5) через дифракционную решетку RR (роль линзы играет хрусталик глаза), то, кроме щели (здесь же нулевой, т = 0 порядок спектра), будут видны изображения симметрично расположенных спектров первого (т = ± 1), второго (т= ± 2) и т.д. порядков. На рисунке h1 и h2 - положение линий определенного цвета в спектрах 1-го и 2-го порядка относительно щели на шкале ММ кожуха осветителя.

		М		R
	m =2	красный
		фиолетовый
	m =1	кр
h2
		ф
h1
	m =0		φ1	S
	m = -1	ф
		кр
	m = -2	ф	Щ
		кр
		М	l	R
			Рисунок 5

Вывод расчетной формулы.

Так как угол дифракции ϕ (рис. 5) мал (в спектрах первых порядков), то sinϕ ≈ tgϕ ≈ ϕ ≈ h /l, где l - расстояние от щели до дифракционной решетки. С учетом этого условие (5) можно представить в виде

dhm/l = ± т λ , где т = ± 1, ± 2, ...

172

Тогда длина волны света для одной из симметрично расположенных и одинаково окрашенных линий, полученных в результате дифракционного усиления в спектре т - го порядка:

λ =	dhm	.	(7)
	ml

Порядок выполнения работы

1. Включить осветитель в сеть переменного тока.

3. Рассмотреть через решетку дифракционную картину. Спектр нулевого (m = 0) порядка совпадает с изображением самой щели. Два спектра первого (m = ± 1), два спектра второго (m = ± 2) и т.д. порядков расположены справа и слева от нулевого.

3.Установить на оптической скамье расстояние между источником света и дифракционной решеткой l = 0,2 м.

4.Наблюдая через решетку измерить по шкале на кожухе осветителя расстояние hкр между щелью и красной линией, расстояние hф между щелью и фиолетовой линией в спектрах дифракционных максимумов первого (m = 1) и второго (m = 2) порядков. Результаты измерений занести в таблицу 1.

5.Повторить п. 4 для l = 0,3 м и l = 0,4 м.

6.По формуле (7) рассчитать длину волны красного и фиолетового света (значение постоянной дифракционной решетки d указано на лабораторном стенде). Результаты занести в таблицу 1.

7.Пользуясь методом Стьюдента определить погрешности измерений.

173

Таблица 1 - Результаты измерений и вычислений

d, м	l, м	m	hкр, м	hф, м	λкр, м	λф, м	Результаты расчета погрешности
		1					(λкр)ср =	(λф)ср =
							S(λч)=	S(λф)=
		2
		1					P =	P =
		2					tn,p=	tn,p=
							Δλкр =	Δλф =
		1
							ε λкр =	ε λф =
		2
(λкр) ср ± Δλкр
(λф) ср ± Δλф

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Что такое дифракция света? Каковы условия ее наблюдения?

2.Как формулируется принцип Гюйгенса-Френеля?

3.Какие существуют виды дифракции?

4.В чем заключается метод зон Френеля?

5.Дифракция на одной щели. Условия максимума и минимума дифракции, их объяснение с помощью метода зон Френеля.

6.Как устроена дифракционная решетка? Что такое постоянная (период) решетки?

7.Каковы условия главных максимумов и минимумов при дифракции на решетке?

8.Для каких лучей: (красных или фиолетовых) больше угол дифракции в спектре данного порядка?

174

9.С чем связано наблюдение спектра в местах расположения главных дифракционных максимумов? Какая картина будет наблюдаться, если дифракционная решетка: снабжена светофильтром; не снабжена?

10.Чем отличается дифракционный спектр от дисперсионного спектра, полученного при помощи призмы?

11.Как определить максимальный порядок дифракционного спектра? От чего он зависит?

Лабораторная работа № 504

ИЗУЧЕНИЕ СВОЙСТВ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА.

ПРОВЕРКА ЗАКОНА МАЛЮСА

Цель работы: изучение методики получения поляризованного света, экспериментальная проверка закона Малюса.

Приборы и принадлежности: оптическая скамья; источник естественного света; два поляроида; фотоэлемент; микроамперметр.

Основные требования к теоретической подготовке: при подготовке к лабораторной работе необходимо проработать разделы курса общей физики "Поляризация света" и методические указания к данной работе.

175

Теория метода и описание установки

С точки зрения электромагнитной теории Максвелла, свет является поперечной электромагнитной волной (рис. 1). Векторы напряженности электрического E и магнитного поля H в световой волне взаимно перпендикулярны и колеблются перпендикулярно вектору скорости, υ , т.е. перпендикулярно направлению распространения волны.

Свет представляет собой суммарное электромагнитное излучение множества атомов, испускающих свет независимо друг от друга, с разными фазами и разными ориентациями векторов E и H . Поэтому ориентация этих векторов в результирующей волне также хаотически изменяется со временем

При описании оптических явлений обычно все рассуждения ведутся относительно светового вектора E - вектора напряженности электрического поля. Это обусловлено тем, что при взаимодействии света с веществом основное значение имеет электрическая составляющая поля электромагнитной волны, действующая на электроны в атомах вещества.

176

E

0

H

υ , м /с

Рисунок 1.

Свет со всевозможными равновероятными ориентациями вектора (как и вектора H ) называется естественным (рис. 2 а).

Свет, в котором ориентация вектора E (как и H ) упорядочена каким-либо образом и подчиняется некоторой закономерности,

называется поляризованным. Если колебание светового вектора E

(как и H ) происходит только в одном определенном направлении, в одной плоскости, свет называется линейно или плоскополяризованным (рис.1, 2 б). Интенсивность такого света Ip равна половине

интенсивности естественного света, т.е. Ip= 1 Iест.

2

Плоскополяризованный свет является предельным случаем эллиптическиполяризованного света (рис. .2 г), для которого вектор

R R

E (как и H ) изменяется со временем так, что его конец в каждой

177

точке пространства описывает эллипс. Эллипс поляризации вырождается в прямую (рис. 2 б) при разности фаз складываемых волн

ϕ = 0,±π , а при разности фаз ϕ = ± π и равенстве амплитуд

2

складываемых волн эллипс поляризации вырождается в окружность (рис. 2, в). В этом случае свет называется поляризованным по кругу

а)	б)		в)		г)
			Рисунок 2.
В плоскополяризованном			свете (рис.	1)	плоскость	R R
						EOυ
называется плоскостью колебаний, а плоскость				R	R
				HOυ - плоскостью
		R
поляризации светового вектора		E .
Естественный	свет		можно	преобразовать		в

плоскополяризованный, используя поляризаторы - приспособления, пропускающие колебания светового вектора только определенного направления. В качестве поляризаторов могут быть использованы анизотропные кристаллы, поляроидные пленки. Плоскополяризованный свет можно получить при отражении от границы двух диэлектриков (закон Брюстера).

178

Структура анизотропных (имеющих разные свойства вдоль разных направлений) кристаллов такова, что амплитуда вынужденных колебаний электронов под действием одной и той же световой волны будет различной в зависимости от направления распространения волны внутри такого кристалла. В связи с этим окажутся зависящими от направления в кристалле:диэлектрическая проницаемость ε,

показатель преломления п (n ε ), скорость распространения света.

Преломляясь в таком кристалле (рис. 3), световой луч D1O1 разделяется на два плоскополяризованных луча о и е с взаимно

R

перпендикулярными направлениями колебаний вектора E . Это явление носит название двойного лучепреломления. Один из лучей называется обыкновенным (о), второй - необыкновенным (е).

P

a

D1

O1

е

о

a

Рисунок 3

179

В каждом кристалле существует направление (одно или несколько), в котором двойное лучепреломление не происходит, т.е. скорости распространения обыкновенного и необыкновенного лучей равны и не зависят от направления вектора E . На рис. 3 такое направление соответствует прямой a-a. Относительно этого направления атомы или ионы кристаллической решетки расположены симметрично. Любая прямая, проведенная в таком же направлении, называется оптической осью кристалла.

Плоскость Р (рис. 3), проходящая через падающий луч, нормаль и оптическую ось, называется главной. Направления колебания светового вектора E для обыкновенного луча всегда перпендикулярны (показаны точками), а для необыкновенного - всегда параллельны (показаны черточками) главной плоскости кристалла.

Рассмотрим механизм двойного лучепреломления, когда плоскость падения луча совпадает с главной плоскостью оптически анизотропного кристалла (рис. 3). При любом направлении обыкновенного луча в кристалле колебания вектора E всегда перпендикулярны к оптической оси и волновая поверхность o-луча пересекается с плоскостью падения по окружности. Поэтому скорость распространения и показатель преломления для этого луча одинаковы по всем направлениям. Колебания вектора в необыкновенном луче составляют с оптической осью различный угол в зависимости от направления луча. Поверхность волны е имеет в сечении плоскостью падения вид эллипса. В соответствии с этим скорость распространения

180