fizpr

берут два значения сопротивления металла и соответствующие им температуры по шкале Цельсия. Эти величины вносят в соотношение, которое определяет зависимость сопротивления металла от температуры. Для двух температур t1 и t2 получают систему двух уравнений:

R1 = R0 (1+ αt1) ,

R2 = R0 (1+ αt2 )

где R1 и R2 – сопротивление проводника при температуре t1 и t2 соответственно.

Решение этой системы относительное α дает рабочую формулу для определения температурного коэффициента сопротивления металла:

	α =	R2	− R1	(1)
		R1t2	− R2t1

2. Зависимость сопротивления полупроводников от температуры.

Согласно зонной теории твердых тел энергетический спектр электронов в кристалле должен состоять из областей разрешенных энергий (валентная зона и зона проводимости), и полос запрещенных энергий (запрещенные зоны). При нулевой температуре валентная зона заполнена полностью, а зона проводимости свободная от электронов. При температуре выше за абсолютный нуль некоторая часть электронов валентной зоны вследствие теплового возбуждения может получить энергию, достаточную для их перехода из валентной зоны в зону проводимости. Эта энергия называется энергия активации.

231

В результате такого перехода в зоне проводимости появится некоторое количество электронов, которые смогут принять участие в процессе проводимости. При этом в валентной зоне образовывается такое же количество свободных состояний, так что электроны валентной зоны также смогут принять участие в процессе проводимости.

На свойстве полупроводников в значительной мере могут делать влияние атомы постороннего вещества (примеси), что находятся в кристаллической решетке. В этом случае валентные электроны этих примесных атомов могут иметь локальные энергетические равные в запрещенной зоне полупроводника. Поскольку энергия ионизации меньше, чем ширина запрещенной зоны, то тепловые переходы будут осуществляться в первую очередь между примесными уровнями и зонами.

Электрические свойства полупроводников определяются как концентрацией носителей тока, так и характером их взаимодействия с атомами кристаллической решетки. Изменение концентрации носителей тока при изменении температуры при этом имеет более резкую зависимость, которая в основном и определяет проводимость полупроводника.

Экспериментальным путем установлено, что сопротивление большинства полупроводников с повышением температуры уменьшается приблизительно по экспоненте:

	W
R = A exp
	2kT

232

где W - энергия активации;

k – постоянная Больцмана, равняется 1,38·10-23 Дж/К; Т – абсолютная температура; А – коэффициент, постоянный для данного вещества.

Для определения энергии активации полупроводника составляют систему двух уравнений с использованием двух экспериментальных значений сопротивления полупроводника и соответствующей этому сопротивлению абсолютной температуры:

		W					W
R = A exp				,	R = A exp
1		2kT1			2
							2kT2

где R1 и R2 – сопротивление полупроводника при температуре Т1 и Т2 соответственно.

Решая эту систему относительно W, получаем рабочую формулу для определения энергии активации полупроводника:

		2k ln	R1
	W =		R2	(2)

1 − 1

T1 T2

Для изучения зависимости сопротивления проводников и полупроводников от температуры используется установка, принципиальная схема которой дана на рисунке 1.

Исследуемые образцы металла (пр) и полупроводника (нп) 1 помещенные вглубь электронагревателя 2, обеспеченного термометром. Сопротивление образцов определяется по помощи омметра 3 .

233

			1
3	4	пр	п/п

2 220 В

Рисунок 1

Порядок выполнения работы

1.Ознакомиться с работой прибора 3 "Омметр типа В7-20" и рабочей схемой.

2.Подключить омметр к электрической сети (220 В) и включить тумблер "сеть".

3.Установить переключатель 4 схемы (см. рис.1) в положение "проводник" и измерить сопротивление образца при комнатной температуре, отметив температуру по термометру.

4.Перевести переключатель 4 в положение "полупроводник" и измерить сопротивление полупроводникового образца при комнатной температуре.

5.Включить электронагреватель.

234

6.В интервале температур от комнатной до 85° С через каждые 5° С измерять сопротивление обоих образцов. Результаты эксперимента занести в таблицу 1.

7.Выключить тумблер "сеть" омметра и отключить его и электронагреватель от сети.

8.Построить графики зависимости сопротивления от температуры проводника и полупроводника.

9.Из графика для проводника взять значение сопротивления при температурах t1 = 30° С и t2= 80° С и по формуле (1) определить значение температурного коэффициента сопротивления проводника α.

10.Из графика для полупроводника взять значение сопротивлений

при температурах			t1 =	30° С и	t2= 80° С и по формуле (2)
определить величину энергии активации полупроводника.
	Таблица 1 -			Результаты измерений
	t, ºC		Rnp , Ом			R п/п , Ом
	20
	25
	…
	85

235

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Как изменяется сопротивление проводника от температуры?

2.Что такое температурный коэффициент сопротивления?

3.Как объяснить характер зависимости сопротивления проводника от температуры?

4.Как изменяется сопротивление полупроводника от температуры?

5.Что такое энергия активации?

6.Как объяснить температурную зависимость сопротивления полупроводника?

7.Чем отличаются проводники и полупроводники с точки зрения зонной теории?

8.Чем обусловлено образования зонной структуры твердых тел?

9.Чем отличаются зонные структуры проводника и полупроводника?

236

7. ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ

Лабораторная работа № 701

ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРА АТОМА ВОДОРОДА И

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ РИДБЕРГА

Цель работы: изучение спектров атомов водорода и инертных газов видимой области, градуировка спектроскопа по излучению атомов ртути, определение постоянной Ридберга.

Приборы и принадлежности: ртутная лампа, стилометр,

источник питания, газоразрядные трубки наполненные инертными газами.

Основные требования к теоретической подготовке: При подготовке к данной лабораторной работе необходимо проработать раздел "Теория атома водорода по Бору", "Закономерности в атомных спектрах" общего курса физики, а также методические указания к данной работе.

Теория метода и описание установки

В основу теории атома водорода положены постулаты Бора:

1. Электроны в атомах двигаются по орбитам определенного радиуса, которые называются стационарными (или разрешенными). Момент импульса электронов на стационарных орбитах определяется условием квантования:

meυn rn = n hπ

2

237

где me	- масса электрона;
n = 1,2,3,… -номер орбиты (главное квантовое число);
υn –	скорость электрона на n-ой орбите;
rn –	радиус n - ой орбиты;
h –	постоянная Планка.

2.Движение электрона на стационарной орбите не сопровождается излучением или поглощением энергии.

3.При переходе с одной стационарной орбиты с энергией Еm на другую с энергией Еn излучается или поглощается квант энергии hν:

hν = Em − En

Таким образом, согласно квантовой теории энергия электронов в атоме может принимать не любые, а только некоторые определенные значения, образующие дискретный набор. Состояния с различными значениями энергии называются уровнями. Переход электрона с более высокого энергетического уровня на более низкий сопровождается появлением отдельной линии в спектре атома.

238

номер энергетического уровня

∞

5

4

3		серия Пашена

2

серия Бальмера

1

серия Лаймана

Рисунок 1

Частота спектральной линии при переходе с уровня с номером m на уровень с номером п, определяется как:

ν = Em − En , h

где ν - частота испущенного кванта света;

h - постоянная Планка;

Em и En - значения энергии электрона, соответствующие энергетическим уровням с квантовыми числами (номерами уровней) m и n;

Вся совокупность линий образует линейчатый спектр атома, который можно разделить на группы линий (серий). Каждая серия есть результат перехода электрона из всевозможных более высоких уровней энергии на один фиксированный с меньшей энергией

239

(рис.1). В видимой области спектра излучения атома водорода находится серия, для которой нижний уровень характеризуется квантовым числом n = 2. Эта группа линий получила название серии Бальмера. Формула, определяющая частоты этой серии, была получена эмпирически Бальмером и имеет вид:

		1		1
	ν = c × R ×		-			(1)
				m2
	22
где R –	постоянная Ридберга, равная 1,097·107 м-1,
с =	3´108 м/с - скорость света в вакууме;

m - целое число, принимающее значение 3, 4, 5,6, и т.д

Формулу (1) можно представить в общем виде для любой серии:

1

ν = c × R ×

n 2

	1
-			,	(2)
	m	2

где числа n и m – это номера энергетических уровней, между которыми совершаются энергетические переходы.

Для спектра атома водорода основными являются: серия Лаймана (n = 1), серия Бальмера (n = 2), серия Пашена (n = 3), серия Брэккета (n = 4), серия Пфунда (n = 5).

Учитывая, что ν = λc , из выражения (2) можно получить формулу для определения длины волны спектральной линии:

240