fizpr

и показатель преломления для необыкновенного луча по разным направлениям различен. Только вдоль оси а-а эллипс и окружность имеют общий диаметр, т.е. оба луча распространяются вдоль этого направления с одинаковой скоростью. Это направление, как было отмечено ранее, - оптическая ось кристалла.

У некоторых двоякопреломляющих кристаллов (например, турмалина) коэффициенты поглощения света для двух взаимно перпендикулярных поляризованных лучей (o и е) сильно отличаются. Уже при небольшой толщине кристалла один из лучей гасится практически полностью, и из кристалла выходит только один из двух плоскополяризованных лучей. Это явление называется дихроизмом. Дихроические пластинки - поляроиды изготовляют в виде тонких пленок.

Отделение одного плоскополяризованного луча от другого можно осуществить с помощью поляризационных призм. Если направить естественный свет перпендикулярно поверхности поляроида, например, пластинке турмалина, вырезанной параллельно оптической оси РР (рис. 4), то вращение этой пластинки Р (поляризатора) вокруг оси луча 00' не приведет к изменению интенсивности прошедшего через него поляризованного света. Амплитуда вектора характеризующая интенсивность, изменяться не будет.

181

Рисунок 4.

Если на пути луча поставить второй, идентичный и параллельный первому поляроид А (анализатор), то при вращении одного из них (Р или А) вокруг оси луча интенсивность света, прошедшего через оба поляроида, меняется в зависимости от угла φ между их оптическими осями Р-Р и А-А.

Действительно, из рис. 4 следует, что амплитуда светового

вектора E , прошедшего через анализатор, будет равна:

Ea = E p cosϕ	(1)
Интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды
волны. Тогда
Ia =αEa2, Ip = αEp2	(2)
где α - коэффициент пропорциональности.

182

Возведем обе части (1) в квадрат и умножим на α:

αEa2= αEp2 cos2φ.

(3)

Подставив (2) в (3) получим выражение закона Малюса:

I	a	= I	p	cos2	ϕ	(4)

где Ip - интенсивность поляризованного света после поляризатора; Ia - интенсивность света, вышедшего из анализатора;

φ - угол между оптическими осями поляризатора и анализатора. Проверку закона Малюса осуществляют на установке, схема

которой приведена на рис. 4. Она включает смонтированные на оптической скамье: S-источник естественного света (осветитель), два поляроида (поляризатор - Р и анализатор - А), закрепленные в держателях, которые вместе с поляроидами могут вращаться вокруг оси 00'. Один из держателей снабжен транспортиром. При вращении одного из поляроидов изменение интенсивности света фиксируется фотоэлементом ФЭ, соединенным с микроамперметром µА. Так как фототок пропорционален интенсивности света (iф~Ia), то по его изменению можно судить об интенсивности света, вышедшего из анализатора.

Порядок выполнения работы

1.Включить осветитель.

2.Поляроид, снабженный транспортиром (например, анализатор), установить так, чтобы указатель угла поворота совпал с

183

отметкой 0°. Другой поляроид (поляризатор) поворачивать вокруг оси 00» до тех пор, пока ток, фиксируемый микроамперметром, достигнет максимального значения. В этом случае, согласно закону Малюса (4), угол φ между оптическими осями поляризатора и анализатора равен нулю, т.е. плоскости РР и АА совпадают.

3. Поворачивая только анализатор, т.е. изменяя угол φ от 0 до 180° через каждые 10°, с помощью микроамперметра (или прибора, измеряющего интенсивность света) фиксировать величину фототока, пропорциональную экспериментальному значению интенсивности света, вышедшего из анализатора. Результаты занести в таблицу.

4 Занести в таблицу 1 результаты теоретического расчета интенсивности света, вышедшего из анализатора, выполненные по закону Малюса (4). В качестве Ip взять экспериментальное значение фототока iэкспmax при φ = 0о ( iтеор = iэкспmax × cos 2 ϕ ).

5.По данным таблицы в одной координатной сетке построить графики зависимости экспериментального iэксп и теоретического iтеор фототока от cos2φ.

6.Сделать вывод о совпадении графиков и справедливости закона

Малюса.

184

Таблица 1 -				Результаты измерений
						Значение	фототока
φ	о	cos	2	φ	экспериментальное		теоретическое			ϕ
						iэксп	i	= imax	×cos2
							теор	эксп
0о					max	=
10о					iэксп
20о
30о
…
…
…
…
180о

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Что собой представляет свет с точки зрения волновой теории?

2.Чем отличается плоскополяризованный свет от естественного света?

3.Какие существуют способы получения плоскополяризованного света?

4.Каков механизм двойного лучепреломления? В каких веществах и при каких условиях это явление возможно?

5.Что такое оптическая ось, главная оптическая плоскость кристалла?

6.Чем отличается обыкновенный луч от необыкновенного луча при двойном лучепреломлении?

7.Что такое поляроиды, каково их назначение?

185

8.Какие существуют способы отделения обыкновенного луча от необыкновенного? Что такое дихроизм?

9.Как провести анализ поляризованного света?

10.Выведите закон Малюса.

11.Какое соотношение между интенсивностями естественного и плоскополяризованного света?

Лабораторная работа № 505

ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ВРАЩЕНИЯ ПЛОСКОСТИ ПОЛЯРИЗАЦИИ

И ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ РАСТВОРА САХАРА

Цель работы: изучение явления вращения плоскости поляризации, определение концентрации раствора сахара.

Приборы и принадлежности: сахариметр, набор трубок с растворами сахара известной концентрации, трубка с раствором неизвестной концентрации.

Основные требования к теоретической подготовке: при подготовке к лабораторной работе необходимо проработать разделы курса общей физики "Поляризация света" и методические указания к данной работе.

Теория метода и описание установки

Явление поляризации света, понятие плоскополяризованного и поляризованного по кругу света, явление двойного лучепреломления и

186

поляризация света при прохождении через анизотропные вещества были рассмотрены ранее в лабораторной работе № 504.

При прохождении плоскополяризованного света через некоторые кристаллы (кварц, киноварь, сахар, пластмассы) и растворы органических веществ (скипидар, раствор сахара в воде и др.)

наблюдается вращение плоскости колебания светового вектора E , или, как принято говорить, вращение плоскости поляризации. Такие вещества называются оптически активными. В зависимости от направления вращения плоскости поляризации вещества могут быть правовращающими или левовращающими. Многие вещества, например кварц, существуют в двух модификациях.

В оптически активных растворах угол поворота φ плоскости поляризации пропорционален пути l луча в растворе и концентрации активного вещества С

φ = k·C·l,	(1)
где k - удельное вращение (угол поворота	плоскости

поляризации на единицу длины пути луча при концентрации раствора, равной единице).

Величина k зависит от природы оптически активного вещества, очень слабо от температуры. Она приблизительно обратно пропорциональна квадрату длины волны света.

Основы теории вращения плоскости поляризации были заложены Френелем. По его теории линейно поляризованный свет

можно представить как суперпозицию двух поляризованных по кругу

187

vпр<vл.

волн с одинаковыми частотами и амплитудами, одна из которых поляризована вправо, а другая - влево. Эти волны распространяются с разными скоростями (vпр и vл).

Для правовращающих веществ vпр>vл, а для левовращающих веществ Эти различия в скорости распространения обусловлены асимметрией молекул в оптически активных жидкостях или асимметричным размещением атомов в оптически активных кристаллах.

В данной лабораторной работе поляризация света и ее анализ производится с помощью двух поляризационных призм Николя (поляризатора и анализатора). Каждая из них (рис. 1) представляет собой двойную призму из исландского шпата — двоякопреломляющего природного материала, склеенную вдоль линии BD канадским бальзамом с показателем преломления nб=1,55. Оптическая ось 00' призмы составляет с входной гранью угол 48°. На передней грани призмы естественный луч, параллельный ребру AD , раздваивается на два луча - обыкновенный (no =1,66) и необыкновенный (ne= 1,51)

Обыкновенный луч, падая на плоскость BD под углом, большим предельного (см. лаб. раб. № 501), претерпевает полное внутреннее отражение (канадский бальзам для него является средой оптически менее плотной), а затем поглощается зачерненной боковой поверхностью AD. Необыкновенный луч, для которого nе<nб , выходит из призмы линейно поляризованным. Направление колебания светового вектора в необыкновенном луче показано на рис. 1 черточками, а в обыкновенном - точками.

188

Рисунок 1.

Если между двумя скрещенными николями Р и А (плоскости

колебаний светового вектора E первого и второго николей перпендикулярны и николи не пропускают свет) поместить оптически активное вещество в трубке Т, то поле зрения светлеет. Угол поворота плоскости поляризации при прохождении через оптически активное вещество равен углу, на который необходимо повернуть анализатор для восстановления темноты. Этот метод положен в основу устройства прибора поляриметра или сахариметра, используемого для определения концентрации раствора сахара.

На рис. 2 приведена оптическая схема сахариметра: S - источник света, Р - поляризатор (призма Николя), П - полутеневая пластинка, Т- камера для трубок с оптически активным раствором сахара, К - кварцевый компенсатор, А - анализатор (вторая призма Николя). Прибор имеет окуляр для наблюдения поля зрения и окуляр для наблюдения шкалы отсчета угла поворота плоскости поляризации.

189

Рисунок 2.

Полутеневое устройство П применяется в данном приборе для повышения точности установки анализатора на темноту, с его помощью производится установка не на темноту, а на равенство освещенностей двух половин поля зрения исследуемого луча. Полутеневая пластинка (рис. 3) состоит из двух половинок: стеклянной С и кварцевой К ; АВ - граница раздела стекла и кварца.

Рисунок 3

Допустим, что на пластинку падает монохроматический плоскополяризованный свет c плоскостью колебаний РР. Через стеклянную пластинку свет пройдет, не изменив плоскости колебаний, а через кварцевую пластинку выйдет с новым направлением плоскости колебаний Р1Р1 (кварц - оптически активное вещество). Если

190