Кисталлография Лекции

Лекція 23 Гальмування дислокацій

Ковзання дислокацій завжди гальмується, часто впритул до повної зупинки, під дією різних факторів. Вивчення цих факторів викликає великий інтерес тому, що з гальмуванням дислокацій прямо пов’язані найважливіші механічні властивості і, передусім, міцність металів.

Сила Пайерлса Розглянемо, яке мінімальне (критичне) дотичне напруження τ потрібне для

руху крайової дислокації в кристалі, вільному від інших дефектів. У вихідному стані горизонтальні сили, що діють на атом на краю екстраплощини взаємно врівноважені. Така ж рівновага буде спостерігатися у новому положенні рівноваги. В період переміщення дислокації у сусіднє положення, вона повинна перебороти потенційний бар’єр. Щоб його перебороти, необхідна сила. Вона називається силою ПайерлсуНабарро. Оскільки ця сила визначається властивостями ґрат, то говорять про сили «тертя» в ґратах.

Сила, що діє на одиницю довжини дислокації f = bτ

Тоді для сили Пайерлса можна написати fп = bτп

де τп – мінімальне дотичне напруження, необхідне для ковзання дислокації у досконалому кристалі (напруження Пайерлса).

Обчислення сили Пайерлса – дуже складна задача. Складність полягає у тому, що невідоме розташування атомів у ядрі дислокації й закон зміни сил взаємодії між сусідніми атомними площинами при зсуві на одну міжатомну відстань.

Метод аналізу, створений Пайерлсом і розвинений Набарро при синусоїдальному законі для сили взаємодії сусідніх атомних площин, що зсуваються одна відносно іншої дає вираз

		2G			2π		d
τï
		1 μ	exp		1 μ		b

де G – модуль зсуву, μ – коефіцієнт Пуассона, d – міжплощинна відстань, b – міжатомна відстань у напрямку ковзання.

Формула якісно правильно вказує на залежність τп від G, d і b. Для площин і напрямків з найщільнішим пакуванням d/b найбільше. Отже, τп мінімальне і ковзання легше за все йде по площинам і напрямкам найщільнішого пакування.

Завдяки дії сили Пайерлса потенціальна енергія дислокації є периодичною функцією її положення. Мінімум потенційної енергії відповідає положенню дислокації вздовж напрямків найщільнішого пакування.

Зовсім інша картина передбачається у випадку, коли одна дислокація розташовується у сусідніх канавках, тобто має перегини. Рух перегину вздовж лінії дислокації може привести до послідовного (ланка за ланкою)

переходу всієї дислокації у сусіднє положення з мінімумом енергії. Напруження, які потрібні для руху перегину паралельно напрямку найщільнішого пакування дуже мале, менше за напруження Пайерлса. «Викид» напівпетлі у сусідню канавку

(утворення подвійного перегину) відбувається під дією термічної активації, а подальше розходження перегинів у різні боки – під дією дуже малих напружень.

Швидкість ковзання дислокації υ, яка рухається внаслідок утворення подвійних перегинів, залежить від частоти і, відповідно, енергії утворення цих перегинів Uп

υ A exp( Uï /kT)

Таким чином, основна ідея теорії дислокацій – акт ковзання дислокації відбувається не одночасно.

Гальмування дислокацій при їх взаємодії з іншими дислокаціями й межами зерен

Проходячи крізь ліс дислокацій, дислокація, що ковзає, піддається гальмуванню, яке обумовлене різними причинами.

Якщо дислокація, що ковзає була розтягнена, то перед моментом перетину виникає перетяжка дефекту пакування. Для цього потрібне підвищене напруження. Гальмуючу дію мають пороги на гвинтових дислокаціях. Протягування таких порогів за дислокацією пов’язано з витратами енергії на генерування точкових дефектів.

Розщеплені пороги на крайових дислокаціях можуть ковзати тільки при їх стягуванні.

В ГЦК ґратах при зустрічному русі розтягнених дислокацій у площинах ковзання, що перетинаються, утворюються дислокації Ломер-Коттрела, які міцно прив’язані до лінії перетину площин. Сидяча дислокація Ломер-Коттрела є бар’єром для інших дислокацій, що ковзають у площинах, де знаходиться клиноподібний дефект пакування. Дислокація, що ковзає, зустрічаючись у своїй площині ковзання з хвостовою дислокацією бар’єра Ломер-Коттрела, випробовує відштовхування з боку поля її пружних напружень і, після визначеного зближення, зупиняється. Наступна дислокація, що ковзає у тій же площині, буде зупинена раніше затриманою дислокацією і т.д. біля бар’єру Ломер-Коттрела виникає скупчення, нагромадження дислокацій.

Бар’єри Ломер-Коттрела не тільки зупиняють дислокації, що ковзають, але можуть подавити генерування джерелами нових дислокацій. З розвитком деформації кількість бар’єрів зростає і вони можуть зачинити джерела Франка-Ріда. Це одна з причин деформаційного зміцнення (гартування).

Експериментальні данні і теоретичні розрахунки показують, що напруження плинності τ зростає пропорційно ρ , де ρ – густина дислокацій, тобто

τ τ0 AGb ρ

де А – стала, τ0 – напруження руху дислокації при відсутності інших.

Межа зерен – ефективний бар’єр для дислокацій. Дислокації, які захопила межа, своїм полем напружень зупиняють інші дислокації. Через те, що межа абсорбує дислокації, то накопичення дислокацій у межі залежить від швидкості доставки дислокацій до межі.

Гальмування дислокацій дисперсними частками Якщо відстань між частками другої фази достатньо велика, то дислокація

вигинається. Напруження, необхідне для проштовхування дислокації між частками іншої фази, які знаходяться на відстані l одна від одної

τïð Gb/l

При τ > τпр лінія дислокації вигинається між частками, протилежні ділянки її змикаються і, залишивши навкруги часток петлі, дислокація продовжує ковзати.

Петлі накопичуються і утворюють поля пружних напружень, які утруднюють проштовхування нових дислокацій. Це механізм зміцнення Орована.

Переріз дислокаціями дисперсних часток При зменшенні відстані між дисперсними частками зростає напруження

проштовхування τпр. Може настати момент, коли легше дислокації пройти крізь тіло частки. При цьому частка зсовується на величину вектора Бюргерса, який відрізняється від вектора трансляції частки. Тобто виникає високоенергетична поверхня розділу частки. Це причина гальмування дислокації (великі і дуже міцні частки дислокації не перерізають). Інша причина – збільшення поверхні розділу між часткою і матрицею.

Гальмування дислокацій атмосферою Коттрела, Снука і Сузукі Атмосфера Коттрела слідом за дислокацією може переміщуватись тільки

дифузійним шляхом. Тому атмосфера може переміщуватись лише при високій температурі і малих швидкостях дифузії. Дислокації ковзають разом з атмосферою Коттрела при повзучості. Відриву дислокації від атмосфери Коттрела сприяють теплові флуктуації. Вони утворюють півпетлі, які лагко звільняються від атмосфери Коттрела.

Зв’язок атомів з розтягненою дислокацією обумовлює гальмування дислокації атмосферою Сузукі. Через те, що атмосфера Сузукі насичуються при значно більших концентраціях домішок (~1%), тож проявляються при значно більших концентраціях домішок і високій температурі.

Атмосфера Снука з упорядкованим розташуванням атомів введення також гальмує дислокації.