3.3 Энтальпия. Энтропия.

В прошлом столетии в практику тепловых расчетов была введена новая функция, которая названа энтальпией.

Если рассматривать газ, находящийся в цилиндре, и поршень с грузом как одну систему, которую будем называть расширенной системой (рис. 3.5.), то полная энергияэтой системы складывается из внутренней энергии газаи потенциальной энергии поршня с грузом, равной:

[Дж] (3.13)

Рис. 3.5. К определению энтальпии газа

Удельная энтальпия, т.е. энтальпия, отнесенная к 1кг рабочего тела, равна:

i = u + Pv [Дж/кг] (3.14)

Таким образом, энтальпия i равна энергии расширенной системы - тела и окружающей среды. В этом и заключается физический смысл энтальпии.

Поскольку внутренняя энергия U, давление Р и удельный объем v определяются начальным и конечным состоянием термодинамической системы, энтальпия i также является функцией состояния. Энтальпия относится к аддитивным или экстенсивным параметрам, т.к. ее величина пропорциональна массе. Внутренняя энергия идеального газа и произведение Pv в соответствии с уравнением состояния (Pv = RT) зависят только от температуры, поэтому для идеального газа i = (T).

Для оценки изменения энтальпии при изменении состояния термодинамической системы продифференцируем уравнение (3.14).

di = du + Pdv + vdP. (3.15)

Т.к. dL = PdV или dl = Pdv, а dq = du + dl, то

di = dq + vdP (3.16)

, (3.17)

Уравнения (3.16) является второй формой записи первого закона термодинамики. Произведение в выражении (3.14) в отличие от работы процесса, называется располагаемой работой и обозначается через(для массыm системы) или l₀ (для 1 кг массы системы). Для элементарного и конечного процессов располагаемая работа

, (3.18)

С учетом выражения (3.17) уравнение (3.16) имеет вид:

,(3.19)

или , т.е. энтальпия больше теплоты на величину располагаемой работы. В изобарном процессеиили.

Располагаемая работа газа на -диаграмме (рис.3.6) изображается в виде площади, заключенной между линией процесса, крайними абсциссами и осью давлений пл. 3-4-1-2; элементарная располагаемая работапл.abcd.

Рис. 3.6. К определению удельной располагаемой работы

Располагаемая работа может быть как больше, так и меньше работы расширения и зависит от наклона кривой процесса на vP-диаграмме. Располагаемая работа является положительной величиной при сжатии рабочего тела.

Изменение энтальпии газа в циклах равно нулю, т.е. .

Так как i является функцией состояния, ее изменение во всех процессах, протекающих между точками 1 и 2, будет одинаковым (см. рис.3.3).

Т.к. в технической термодинамике не требуется знания абсолютного значения энтальпии, то она обычно отсчитывается от некоторого условного нуля (для газов приС).

Значения энтальпий для паров, газов и газовых смесей приводятся в технической и справочной литературе.

Работа, определяемая интегралом

(3.20)

совершается рабочим телом в термодинамической системе только тогда, когда изменяется объем. Давление при этом может оставаться постоянным или функционально зависеть от объема. Как было отмечено ранее, работа является одним из видов обмена энергией термодинамической системы с внешней средой.

Обмен энергией может происходить в виде передачи того или иного количества теплоты. Значение , как и, можно подсчитать в виде интеграла, совпадающего по форме с (3.20). И действительно, давление определяет возможность совершения работы, температура является очевидным признаком возможности передачи энергии в форме теплоты. Однако, измеряя температуру (или давление), не всегда можно определить количество переданной теплоты. Например, при подводе теплоты к кипящей воде ее температура не изменяется до момента полного выкипания.

Параметр, который изменяется только от количества переданной теплоты, был предложен Клаузиусом в 1852 году и впоследствии назван энтропией [Дж/кг^.К].

Энтропия не может быть измерена каким-либо образом и определяется только расчетным путем. По аналогии с интегралом (3.20) количество теплоты

или . (3.21)

При  0 теплота к термодинамической системе подводится; при  0 - отводится. Удельное количество теплоты через энтропию выражается в виде:

или ,(3.22)

где - удельная энтропия [Дж/(кг^.К)].

Для подсчета илинеобходима функциональная зависимостьтак же, как при определении количества работы нужна зависимость.

Функциональные зависимости иопределяют термодинамические процессы, поэтому в термодинамике широко используются не толькокоординаты, характеризующие совершаемую работу, но икоординаты, характеризующие теплообмен с внешней средой.

Рис. 3.7. -диаграмма термодинамического процесса

В координатах (рис.3.7) количество теплоты характеризуется площадью под процессом, т.е. пл. s₁ABs₂ , а элементарное количество теплоты пл.abcd.

Т.к. энтропия является функцией состояния, то ее величина определяется значениями параметров состояния , а ее изменение в любом термодинамическом процессе не зависит от характера процесса и определяется только значениями параметров начального и конечного состояний.

Энтропия, как внутренняя энергия и энтальпия, обладает свойством аддитивности, т.е. алгебраическая сумма изменения энтропии отдельных тел, составляющих термодинамическую систему, будет равна изменению энтропии всей термодинамической системы в целом, причем изменения энтропии отдельных тел в зависимости от процесса могут быть как положительными, так и отрицательными величинами.

Изменение энтропии в каком-либо процессе:

. (3.23)